2022年初三垂径定理练习题及答案

1、精编学习资料欢迎下载 4 2cm D 4 3cm垂径定理则直径 AB 的长是（）一. 选择题A 2 3cm B 3 2cm C1如图 1， O 的直径为 10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，那么弦 AB 的长是（）A 4 B6 C7 D8 答案： D 2如图， O的半径为 5，弦 AB的长为 8，M是弦 AB上的一个动点，则线段OM答案： D ）长的最小值为（） 6下列命题中，正确的是（A 2 B3 C4 D5 A平分一条直径的弦必垂直于这条直径B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 答案

2、： D 答案： B 8cm，则 OM的长为（） 7如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为 ( ) 3过 O内一点 M的最长弦为10 cm，最短弦长为A 9cm B6cm C 3cm D41 cmA5 米 B8 米 C7 米 D53 米答案： C 4如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在 O答案： B 5cm，弦 AB/CD，且 AB=8cm,CD=6cm,则 AB与 CD之间的距离点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位， OF=6个单位，则圆的直径为（）A 12 个单

3、位 B10 个单位 C1 个单位 D15 个单位 8 O的半径为为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或 4 cm D 1cm 或 7cm 答案： D 答案： B O的直径 AB 垂直弦 CD 于 P ，且 P 是半径 OB 的中点，CD6cm， 9已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5 的 O上，如果底边BC的长为 8，那么 BC边上的高为 ( ) A2 B8 C2 或 8 D3 5如图，答案： C 精编学习资料欢迎下载答案： 2 17二. 填空题1已知 AB是 O的弦， AB8cm，OC AB与 C，OC=3cm，则 O的半径为 cm 答案： 5 cm 2在直径为10cm的圆中，

4、弦AB 的长为 8cm，则它的弦心距为 cm 答案： 3 cm 3在半径为10 的圆中有一条长为16 的弦，那么这条弦的弦心距等于 9如图， AB为 O的弦， O的半径为 5，OCAB于点 D，交 O于点 C， 且 CDl ，则弦 AB的长是答案： 6 答案： 6 已知 AB16m，半径 OA 10m， 4已知 AB是 O的弦，AB8cm，OC AB与 C，OC=3cm，则 O的半径为 cm 10某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，答案： 5 cm 则中间柱 CD的高度为 m 5如图，O 的直径 AB垂直于弦 CD，垂足为 E，若 COD 120 ， OE 3 厘米，则 CD厘米AOCE

5、D答案： 4 以点 P 为圆心的圆弧与轴交于A、B 两点， 已知 P(4， 11如图，在直角坐标系中，B2) 图 4 答案： 6 3 cm 和 A(2，0) ，则点 B 的坐标是y 6半径为 6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. P答案： 6 3 cm 7过 O 内一点 M 的最长的弦长为6cm ，最短的弦长为4cm ，则 OM的长等于OABxcm 答案： (6 ，0) 答案：5 12如图， AB是 O的直径， ODAC于点 D，BC=6cm，则 OD= cm 8已知 AB是 O的直径，弦 CDAB，E 为垂足，CD=8，OE=1，则 AB=_ 精编学习资料欢迎下载1 米，跨度为4

6、米，那么这个门拱的半径为 17一个圆弧形门拱的拱高为米答案： 3 ABCD与圆心在AB上的圆 O 交于点 G、B、F、E，GB=10，EF=8，答案：5 26 厘米和 8 厘米的平行弦之间的距离 13如图，矩形 18在直径为 10 厘米的圆中 , 两条分别为那么 AD= 是厘米 答案： 7 或 1 19如图，是一个隧道的截面，如果路面 AB 宽为 8 米，净高 CD 为 8 米，那 么这个 隧道所在圆的半径 OA 是_米 C 答案： 3 14如图，O的半径是 5cm，P 是 O外一点 ,PO=8cm，P=30o, 则 AB= cm A BO A D B 答案： 5 20如图， AB为半圆直径，

7、 O 为圆心， C为半圆上一点， E 是弧 AC的中点， OE交弦 AC于点 D。若 AC=8cm，DE=2cm，则 OD的长为 cm OP答案： 6 15 O的半径为13 cm，弦 AB CD，AB24cm，CD10cm，那么 AB和 CD的答案： 3 距离是 Cm 答案： 7cm 或 17cm 21已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5 的 O上，如果底边 BC的长为 8，那么 BC边上的高为 答案： 8 或 2 22如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后， 圆弧恰好经过圆心O ，则折痕 AB 16已知 AB是圆 O的弦，半径OC垂直 AB，交 AB于 D，若 AB=8， CD=2，则圆的

8、长为的半径为答案： 5 精编学习资料 欢迎下载答案： 40 4如图， 已知 O的半径长为R=5，弦 AB 与弦 CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦 CD的长A B 答案： 2 3 23如图， O的的半径为5，直径 AB弦 CD，垂足为 E，CD=6，那么 B 的C O E，如果 BE=OE，AB=12m，求余切值D 为_ 答案： 8 AB是 O的直径， CDAB，垂足为点 5如图，已知 ACD的周长C 答案： 3 A O E B 三. 解答题 1已知 O的弦 AB长为 10，半径长 R为 7，OC是弦 AB的弦心距，求OC的长答案： 18 3D 答案： 2 6 2已知 O的半径长为50

9、cm，弦 AB长 50cm. 求：（1）点 O到 AB的距离；（2） AOB的大小6如图，已知C是弧 AB的中点， OC交弦 AB于点 D AOB=120 ， AD=8求答案：（1） 25 3（2）600OA的长 3如图，直径是50cm 圆柱形油槽装入油后，油深CD为 15cm，求油面宽度AB O OADBA D B CC 答案：16 33AD是 O的直径， BC是 O的弦， ADBC，垂足为点精编学习资料欢迎下载 7已知：如图，E，BC=8，AD=10求：（1） OE的长；（2） B 的正弦值A 答案：25 4B E C 10如图，已知O 的半径长为25，弦 AB长为 48， C 是弧 AB

10、 的中点求ACD 的长O 答案：（1）3 （ 2）2 55 8如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点 C，交弦AB于点 D。已知： AB=24cm，CD=8cm A B （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（ 1）中所作圆的半径. C 答案： 30 C A D B 答案：（1）略（2）13 111300 多年前， 我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度 （弧所对的弦长）为37.4 米，拱高（弧的中点到弦的距离，也叫拱形高）为7.2 米，求桥拱的半径（精确到0.1 米） 9如图，O是 ABC的外接圆，圆心 O在这个三角形的高AD上，AB=

11、10，BC=12求 O的半径答案： 27.9 ABC中， AB=AC=10, BC=16.求 ABC的外接圆的半径. 精编学习资料欢迎下载1 米，管内有少量的污水（如图），C 12已知：在A B 答案：25 3答案：25 12 15一根横截面为圆形的下水管道的直径为 13本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边BC此时的水面宽AB为 0.6 米（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；选取 A、B、C 三根木柱，使得A、B 之间的距离与A、C 之间的距离相等，并测得长为 240 米， A 到 BC的距离为 5 米，如图 5 所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。（2）当水位

12、上升到水面宽为0.8 米时，求水面上升的高度O 答案： 1442.5 5A B O 上一点， CDAB，垂足为点 D ， 14如图是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，答案：（ 1）0.1 （2）0.1 或 0.7 在圆形 16已知：如图，AB 是O 的直径， C 是弧上取了A , B 两点并连接AB ，在劣弧AB 上取中点 C 连接 CB ，经测量BCF 是AC的中点， OF 与 AC 相交于点 E ， AC8 cm，EF2cm. 4米，（1）求 AO 的长；ABC36.87 ，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径。（2）求 sin C 的值 . （sin36.870

13、. 60，cos36.870 .80，tan36.870 .75）A精编学习资料欢迎下载 2如图， AB 是 O 的弦，点 D是弧 AB中点，过 B 作 AB的垂线交 AD的延长线 于 C求证： ADDC FEO1 米，圆心角为60 的扇形中有一内接正方形CDEF，AAB交小圆于 CD，求证： AC=BD DODCB答案：（1）5 （ 2）4 5BC 17如图，在半径为答案：略求正方形 CDEF面积。 3已知：如图所示：是两个同心圆，大圆的弦答案：略 4如图， AB、 CD是 O的弦，且 AB=CD，OMAB， ONCD，垂足分别是点 M、N， BA、DC的延长线交于点 P 求证： PA=PC 答案： 2 3四. 证明题 1如图， AB 是 O 的弦（非直径） ，C、D 是 AB上的两点，并且AC=BD。求证：答案：略P 是 O 外的一点， PB与 O相交于点A、B，PD与