小升初数学工程问题知识要点和典型例题

1、小升初工程问题应用题典型例题知识要点和基本方法工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。它的特点是将工作总量看成单位1，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。工程问题的三个基本数量关系式是：工作效率X工作时间二工作总量工作总量十工作时间=工作效率工作总量十工作效率=工作时间典型应用题带练工祥间题）旬识要点和基木方法工程问题是将般的H作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、匸作吋问（完成匚作总骨所需的时间人丁件效率（卑位时河内完成的匸作量）三者之I可关粟的问题它的特

2、点是将工作总量看成单位“13用分率表示丁作效率,对做工的问题进行分析解答。工程问题的二个基木数星关系式是r工作效率XTff时问二工作总最工作总崑-工作时问二工作效率匸作总量:工作效率二丁作时间1一件工程，甲*乙合做需6氏完成，乙、丙合做需9天完成.甲、丙合做需15天完成.现在Hh乙、丙三人合做需要多少天完成？2.项丁作，甲*乙介做要12天完成.若甲先做3天后再由乙工作8天,共完成这件工作的誇.如果这件工作由叩、乙单独做完，卬需要多少天？乙需蔓多少天？3、肯一水池，装有中乙两于注水管，下面装有丙管啟水，池空时.敢开甲管5分钟可注满.单开乙曾10分钟可注满辛水池装满水后，单开丙習15分钟町将水放完

3、如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管.还耍蓼少分钟可注満水池？4.优稿件甲单-独打字需6小时立成，乙单独打字需L0小时完威，现在甲单独打若干小时垢，因有事出乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？5、有甲、匕两项丁禅*张冰傅单独完成甲工柑需鉴gA*取魏完成乙t程需竖12X；上帅傅单独完成甲工程需決3天，甲独完成乙.程需塑15At如风两人合作窕成这两顶工程，最少需要多少天？6、某地要修筑-条公路，甲丁程队单別T需要10天完成，乙丁穆队独干需要15天完成5卑两对合件，他们的工件效率就要降低，甲队只能完成压来的9-,乙队只能完成原来的a现在计划X天完战这项工程，11婆求两队

4、合件大1U数尽可能少，那么两弘鉴合作名少天？仁件丁作.甲乙两人介作旳夭可以完成，共同做了6天后*甲离开由乙继统做r40天才完成.如果这件匸作由中或乙单独完成各需誉笔少-尺？件工程，甲队单独做10尺完成，乙矶单浪做30天完成”现在两队介作，其间甲眺休息了2天号乙队休息了8天（不存在两駅同一天休息）问开始到完工共用了多少天时间?乙两个T程队修路，最终按工作量分配8400元工资.按两队原计划的T作效率，乙队应5040元.实际从第5天睛，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队堆终可比原计划多获得960元.那么两队原计划完成修路任务要多少尺？一个襦水池，每分忧流入1立方廉水如呆打开5个水龙头，2小时半就把水

5、池水放臥如果刊开8个水龙九1小时半就把水池水放空现在打卄13典型应用题粘练（丁程何题）参石答宪K分析先求出三人合做-天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要多少天完成。解1*【点+和十刃=磴（天）答：甲、乙、丙三人合做需要吕和天完咸.52、分析把甲先做3天后再由乙工作8天共完成这件工作的話，看作甲乙合作3天冉出乙单独做5天,完成这件工作的希,又这件工作甲乙合做瞬12天主成,则甲乙合做1尺完成这件丁作的占t，大完成这件丁作的召X皆审与前述进行比较知，乙5天完成这竹工作的：1-6-1-4解乙单独完成这件工杵的天数:1-F-F5）=30天）D帀笊独完成这件工作的天数：（吉-洽）=2（天）答：这件T

6、作由甲、乙巾-独做，甲需要20X.乙需要紀天TOC o 1-5 h z分析三腎齐开2分钟后工作量是1-（J+-）X2解卜洁+补土）X21三）=4（分钟）5101552答；2分钟后关闭乙管，还要4分许可注满水池“1774、分析乙7水时共打字希X7=-r这样就差1令二話的稿件闵为甲每小时比乙多打全部稿件的+答;甲打字用了-4小吋分析由题口条件知，王师傅摞怏做中工程，所以让王师傅先做甲工程，张师博先做乙工程等工师何做完叩T趕再和张师傅做乙Tffi,共需要TOC o 1-5 h z311解3+1-)(岳)-3+5=5(X)答;曲人合作亢成这咖匸科最少需哥8天.队分析檢删意，甲、乙及甲乙合做的工作效率分

7、别为哈，令及令卅百7X-=-4此3种情况中乙的效率最低。甲乙令做的效率SA.要便甲乙令50作天数尽可能址少，则必须甲尽可能的饥如爆全是甲他8J；可完成蛊X8-加;的工柞星，IK有;的工作投完成，这部分工作要由叱合做比甲多做的潮分来完成口I14191I解dFX8)三F%号X五r有丁乔=5(天)答：两队要合作5天.九解答:艾做了6天后，原粕甲做刘天，乙做21天，现在.甲做0天,厶做40(24+16)人这说期原来甲24沃做的工作，口J由乙做16夭来代替阖此甲的工作效率是乙的工作效率的16/24=2/3o如采乙独做，所需时冋足丄vS+x2=H天工门10J0”“=I如果甲独做，所需时同是3+30.|=5

8、0犬乩解答：甲队单独做8天，乙臥单独做2兀共完成工件量临心2】余卜的工作量起两队共同合作的，需要的天数是2+8+1=11（天）.余解答：开始时甲队拿到M005040=3360元，卬乙的资比等于甲乙的丄效比*即为3360：5040=2*3?甲提鳥工效丿G甲乙的工资及工效比为（3360+960）,（5010960）=18：17；设甲开始的工效为杯对，那么乙的工效为叭设甲在提高工效后还需工天完成枉务.有X444町:（3X4+3-）=18：17,化简为216+54“136栉8“解得.7于是共有丁稈量为4x5+7x=Sf.以原计划60-=-（23）=12天完成.710.解答；先计算1个水龙头每分钟放出水量*2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4X60=240（立方米）时问都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水星是240十（5X150-8X90）=8（立方；IO,8个水龙头1个半小时放川的水量是8XsX血，莫中90分钟内流入朮量是iX90.因此原来水池中存有水SX8X90-4X90=5400（立方米）打歼13个水龙头每分钟叫以放II冰0X13,除去