2022年分式培优练习题

1、分式 (一) 一 选择1 下列运算正确的是（）A -4 0=1 B （-3）-1= 1C （ -2 m-n）2=4 m-nD （a+b）-1=a-1+b-132 分式 y z, x z, x2 y 的最简公分母是（）12 x 9 xy 8 z2 2A 72xyz B 108xyz C 72xyz D 96xyz3 用科学计数法表示的树-3.6 10-4 写成小数是（）A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 x 24 若分式 2 的值为 0，则 x 的值为（）x 5 x 6A 2 B -2 C 2 或-2 D 2 或 3 5 计算 1 1 1 2 1 的结

2、果是（）x 1 x 1x 1 1A 1 B x+1 C D x x 16 工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程72xx172-x=xx+3x=72 72xx3上述所列方程，正确的有（）个33A 1 B 2 C 3 D 4 7 在1,1,x221,3 xy,x3y,a1中，分式的个数是（）x2mA 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x123ax有增根，则a 的值是（）axA -1 B 0 C 1 D 2 9 若11a1b,则ba3的值是（）ababA -2

3、B 2 C 3 D -3 10 已知bacabcacbk，则直线 y=kx+2k 一定经过（）A 第 1、2 象限B 第 2、3 象限C 第 3、4 象限D 第 1、 4 象限二 填空1 一组按规律排列的式子：b2,b5,b8,b11,ab0，其中第 7 个式子是aa2a3a4第 n 个式子是2 7m=3,7n=5,则 7 2m-n= 21= 2= 3 42008013b24 若a2,则a2a2abbb三 化简1 ab263a2b2232 aa1a2aa112 c24cd2 da213 2x5x2x2x四 解下列各题1 已知113 ,求2a3 abn2 b的值2 若 0 x0) 的值随着 x

4、的增大越来越小； 3- x-1 x (x0) 的值有可能等于 2；x-1 3-x (xO) 的值随着 x 的增大越来越接近于 2则推测正确的有 ( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个16. 已知分式 x y 的值是 a，如果用 x、 y 的相反数代入这个分式所得的值为 b，则 a、b1 xy关系（）A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、乘积为 1 三、解答题17、化简： a2a2b2b2+2 ab (1 a+1 b)2 a2b22ab. 2ab218、当a3 b 21时，求ab4 abab4 ab的值 . 2abab19、 A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长

5、为1 米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500 千克 . （ 1）那种玉米的单位面积产量高？（ 2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、探索题20 、观察以下式子：11 121，5 45275，3 53543，221324264555577327. 请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数2232的变化情况，并证明你的结论. 21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料. 两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000 千克，乙每次用去800 元，而不管购买多少饲料 .

6、谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300 枝以上，（不包括 300 枝），可以按批发价付款， 购买 300 枝以下，（包括 300 枝）只能按零售价付款 . 小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1 枝，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果多购买60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元，这个八年级的学生总数在什么范围内？若按批发价购买6 枝与按零售价购买5 枝的款相同， 那么这个学校八年级学生有多少人？分式（一）参考答案一CACBC CBBA B 3 2，4 33二 1 -b20,1nb3n1，2 9/5，a7an5三 1 1，2

7、aa1，3 x23ab。值为ac四 1 提示：将所求式子的分子、分母同时除以52 x12x12432 ,x142,0 x,1x10 ,x142xxxxx五 化简得 m+n，当 m=2,n=1 时 m+n=3 六1 x=-7 ,2 x=1 是增根，原方程无解七24。分式 (二)答案一、选择题1A 2B 3 A 二、填空题435 1 x 2 362（提示：设y24ym，原方程变形为x1m2，xm1方程两边同时乘以(x1)( m1)，得x m1)(x1)(m2)，化简得mx 2，即2 y4ym2三、解答题7原式42 m n43 m33 n1 12m n78（1）原式xx4（ 2）原式mnm9原式2a

8、410原方程无解ab11x 可以是 1、 2、4、511（1）原式 1（2）原式1812符合条件的8 x13 241x 300；m21，m21xx6012，解之得x8，经检验，14设甲速为xkm/h ，乙速为 3xkm/h ，则有201230 x60 x3 xx 8 是原方程的根，答：甲速为8km/h，乙速为24km/h. 分式 ( 三) 参考答案一、 1. 1 a1，x1y 2. 3 3.x 0 且 x 2 4.x1，x+y 0 5. 4 6. 0 7. 1 8. a2 9. (x20061 )( x 2007) 10. 7 50二、 11. B 12. B 13.D 14. B 15. C

9、 16. B 三、 17.(a2)2. 18 原式 a 2b 22 19 （ 1）B 高. (2) a1倍. ba1四、 20. 猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大 于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数b(a、b 均是正数 )和一个正数m，则b a(ab) b amamb a，b a(ab) b amb a. mb amm a a ab，由于 a、b、m 均是正数，理由是：b amb aa bma ammm所以当 ab，即 ab0 时，b am mb a0，即b amb a，当 a b，即 ab0 时，mbmb a0，即b amb a. amm21. 乙的购买方式更合算. 22. 设这个学校八年级学生有x 人.由题意得， x 300且 x+60300，所以 240 x 300；有两个数量关系： 一是批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同； 二是用 120 元按批发