北师大八下-5分式与分式方程预习学案

1、5.1 认识分式概念课分式的引入扫码边看边学助学学习洋葱数学【分式的引入】概念课分式的概念学习目标扫码边看边学判断一个式子是不是分式助学请先思考引导问题，再看【分式的概念】，然后完成引导问题下方的摘要引导问题 1什么样的式子是分式？请举 2 个例子（00:00-02:04）23xA，的，与分数一样都是的形式，式子 A 与 B 都是1，并且 B 中含1.形如x 1B有的式子叫分式2.请举 2 个中未出现的例子、a 3b 2”）分式，因为 是（填写“字母”或“数3.（填写“是”，字”）引导问题 2分式在什么情况下有意义？（02:04-04:45）A时，分式才有意义4.分式中，作为分母的式子要，即B

2、x5.想要分式有意义，需要什么条件？x y线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：1扫码边看边学概念课分式的基本性质学习目标理解分式的基本性质运用分式的基本性质进行分式的恒等变形助学请先思考引导问题，再看【分式的基本性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1分式基本性质？（00:00-01:44）1.分式的基本性质与分数类似，把分式的分子和分母同时或同一个aa caa cc 0 ；c 0 不为0 的式子，分式的值用字母表示： bb引导问题 2怎样理解分式的基本性质？（01:44-03:07）2.任何整式，如果它的值不为0 ，除以自己都等于，

3、一个分式分子分母同时乘或除以这个整式就相当于同时乘或除以一个“变了身”的，分式本身的值A C A C ； A A C A C AA用字母表示：1 A 1 BBB CB CBCB CBB引导问题 3如何利用分式的性质进行分式的变形？（03:07-05:20）6ab22a （ a, b, c 0 ）3.15b3c2第一步：要先知道分式是如何变形的算出6ab2 2a ，求出分子分母同时除以的整式第二步：用15b3c2 ，得到括号里的分母6a4b2ca, b, c 0 ，请根据上面的步骤求出括号里的分子4.3a3b2a线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来

4、：2不会做我教你解题课分式有意义的条件能力目标判断分式何时有意义解绝对值 0解二次多项式 0拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【分式有意义的条件】讲题下列分式有意义，求 x 的取值范围x2攻略1.分式有意义分母 0 x 32.攻略x 12 2 正 02 负x2 1 x 2 x 1攻略3.分式有意义分母 01攻略4.x2 2x 3分式有意义分母 01攻略5.x2 2x 3 2 正 0 2 负检查梳理看【分式有意义的条件】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成32 x不会做我教你解题课分式有意义怪题能力目标判断繁分式何时有意义通过分式有无意义求参数拔高

5、练习不看先试试！做完再看洋葱数学【分式有意义怪题】讲题1x 为何值时，繁分式（分子或分母是分式的分式）1.有意义？11 x1攻略分式有意义分母 0分式无意义分母 0 x2 41判断有几个分母有意义的 x 的取值范围2.求使有理式有几条分数线，2就有几个分母当 x 2 时，分式无意义，求 a 的值3.攻略4x a分式有意义分母 0分式无意义分母 0判断有几个分母有几条分数线，x若对于任意数 x ，分式都有意义，则 m 满足什么条件？4.就有几个分母x2 m检查梳理看【分式有意义怪题】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成4x2 x 7不会做我教你解题课

6、分式的值上能力目标根据分式值与0 的大小关系求字母拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【分式的值上】讲题的值为0 ，则 x 的值为多少？1.若分式x 1攻略x 0 ：yx 0 且 y 0 x2 6x若分式的值为0 ，则 x 的值为多少？x2 362.攻略x 0 ：yx 0 且 x 0 x 2的值为负数，求 x 的取值范围3.如果分式x 12攻略x 0 ：y或同负x 2x 1x 0 ：的值为负数，求 x 的取值范围4.如果分式y子正母负子负母正x+4如果分式的值为正数，求 x 的取值范围5.x2检查梳理看【分式的值上】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习

7、完成5x1不会做我教你解题课分式的值下能力目标分式值为整数求字母理解并掌握字母变化分式值的变化拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【分式的值下】讲题6的值为正整数，求整数 a 的值1.若分式a 16的值为整数，求整数 a 的值2.若分式a 12x 2若分式的值为整数，求整数 x 的值x2 13.把分式 2x 2 y 中的 x 、 y 都扩大为原来的 2 倍，则分式的值如何变化呢？4.x y2xy x y中的 x 、 y 都扩大为原来的 2 倍，则分式的值如何变化呢？5.把分式检查梳理看【分式的值下】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成65.2 分式

8、的乘除法概念课分式的约分扫码边看边学学习目标给出分式进行约分助学请先思考引导问题，再看【分式的约分】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1如何对分子分母都是单项式的分式进行约分？（00:00-02:10）1.第一步：把按正常分数约分第二步：把分子和分母中的因式消掉，如果有次数不同的因式，把次数的因式消掉，再从高的次把低的次减掉，最后化简成6x4 y3 z22.对按上面的步骤进行约分8x2 y3 z4引导问题 2如何对分子分母含有多项式的分式进行约分？（02:10-03:46）3.第一步：把分子和分母都进行第二步：把分子和分母中的消掉，最后化简成a2 b24.对a2 2ab b2按上面的步

9、骤进行约分线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：7扫码边看边学概念课分式的乘除学习目标掌握分式的乘法、分式的除法掌握分式的乘除混合运算助学请先思考引导问题，再看【分式的乘除】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1如何进行分式的乘法运算？（00:00-03:12）1.分式乘法法则：分式乘分式，积的分子等于两个分式中，分母等于两a c个分式中即： b d计算： 3x 4 y2.8 y 3x2解法一：第一步：先相乘，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到第二步：再约分，得到最简分式解法二：第一步：先约分，对分子和分母先进行整体约分，得到第二步：再

10、相乘，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到解法二更简便，应优先使用6x9 y2按上面的步骤计算： () 3.2 y2x2引导问题 2如何进行分式的除法运算？（03:12-03:45）4.分式除法法则：分式除以分式，把（填写“被除式”或“除式”）的分子、分母ac 颠倒位置后，与（填写“被除式”或“除式”）相乘即：bd4xy28 y3计算： 5.3x6x第一步：将除式的分子、分母颠倒位置，转化为乘式，得到第二步：约分先约系数，再约字母，得到8第三步：分子、分母各自相乘得到4x3 yz22xy36.按上面的步骤计算：6xyz23y2 z引导问题 3如何进行含多项式的分式的乘除运算？（03:45-0

11、5:01）4 y2x27.计算：16 y2y2 4 y第一步：将除式的分子、分母颠倒位置，转化为乘式，得到第二步：因式分解后，先约系数，再约字母，得到第三步：分子、分母各自相乘得到118.按上面的步骤计算：49 m2m2 7m引导问题 4如何进行分式的乘除混合运算？（05:01-05:45）qx2xy29.计算：pq23 y6 p2 q第一步：先把乘除混合运算成乘法运算，得到第二步：，得到第三步：分子、分母各自相乘，得到23ab8xy3x 10. 按上面的步骤计算： 2x3 y9a b4b2线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：9扫码边看边学概念

12、课分式的乘方学习目标计算分式的乘方计算分式的乘方、乘除混合运算助学请先思考引导问题，再看【分式的乘方】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1分式的乘方？（00:00-01:07） a 5 a 51.形如的，把分式用括号括起来整体做运算，叫做分式的乘方把展开bb后表示为2.分式的乘方要把、分别乘方a a na a=（ b 0 ）用字母表示为：bb bbn个引导问题 2分式的乘方应该如何计算？（01:07-02:04） 2x 33.计算：3y第一步：将分母进行乘方，底数，指数第二步：将分子进行乘方，和分别乘方2 2a3按上面的步骤计算： 4.a x10引导问题 3如何进行带乘方的乘除混合运算

13、？（02:04-04:01） ab 22a5.计算：c2c第一步：先处理掉括号外的乘方第二步：除式转为乘式第三步：因式分解多项式（本题无多项式，跳过此步）第四步：约分第五步：相乘 x y 23xy按上面的步骤计算： 6.x 2xy y22xy3x2 y2按上面的步骤计算： x y x2 2xy y27.线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：115.3 分式的加减法概念课分式的通分扫码边看边学学习目标找分式的最小公分母给出分式进行通分助学请先思考引导问题，再看【分式的通分】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1如何将分母是单项式的几个分式进行

14、通分？（00:00-02:35）1.第一步：找到几个分式的第二步：把几个分式的分母都变成的形式，分子要乘以原来各自分母里（填写“有”或“没有”）的因式，这样通分就成功了2a2a112.将1和22和3按上面的步骤进行通分：22 2a bab6 pq8 p q 最简公分母：1 ；2 ；通分结果：1 2 引导问题 2如何将分母含有多项式的分式进行通分？（02:35-04:59）3.第一步：将几个分式的分母第二步：找到几个分式的第三步：把几个分式的分母都变成的形式，分子要乘以原来各自分母里（填写“有”或“没有”）的因式3x24.将和按上面的步骤进行通分：(x y z)2x2 yz xy2 z xyz2

15、将分母因式分解：最简公分母：通分结果：线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：12扫码边看边学概念课分式的加减学习目标计算同分母分式的加减运算计算异分母分式的加减运算分式的加减混合计算助学请先思考引导问题，再看【分式的加减】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1如何进行同分母的分式加减运算？（00:00-01:52）1.同分母的分式做加减法，不变，相加减注意：对于分子来讲，分数线起到了的作用分子相加减的时候，要注意；把分子相加减后，如果所得结果不是，要约分4aa b2 2.计算：3ab23ab2引导问题 2如何进行异分母的分式加减运算？（01

16、:52-05:05）113.计算：2m 3n2m 3n第一步：找到最简公分母，并对分式进行通分，得到第二步：把两个分式的分子相加，并化简得到第三步：观察结果是否还能够，保证结果是2x14.按上面的步骤计算：1x2 4x 2通分：相加：约分：4215.2a2 4a 2a 213引导问题 3遇到分式加减的变形题该怎么办？（05:05-06:11）26.计算：2x 2第一步：把 x 2 看做 ，与后面的分式进行通分，得到第二步：相加，得到第三步：约分，得到a2按上面的步骤计算：1 a 7.a 1线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：14扫码边看边学概念

17、课分式的四则混合运算学习目标能熟练进行分式的混合运算助学请先思考引导问题，再看【分式的四则混合运算】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1分式混合运算中的运算顺序是怎样的？（00:00-03:00）1.在混合运算中，要先，后有除法时要注意把除法转化为进行计算2.同级运算要从到依次运算，不能颠倒位置11 a b 试计算：a ba b3.带括号的分式混合运算，先算括号，再算括号也可以运用律去括号运算，不过要特别注意：除法没有分配律11xx 1 x yx y 试计算：215引导问题 2如何进行分式混合运算？（03:00-06:09）4.计算： 6第一步：先算括号内的加减运算：第二步：把除法运算

18、转变成乘法运算：第三步：约分，尽量进行；最终结果a b b c运用上面的步骤计算：a c 5.a c a b线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：16不会做我教你解题课分式的化简求值能力目标分式的化简整体代入求值拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【分式的化简求值】讲题攻略x 1 ，其中 x 6 1.先化简，再求值：化简：1按运算顺序来注意：约分要彻底多项式约分要先因式分解a2 2ab b2 a2 aba2 b2a ba b 2 ，其中 a 3 ， b 2 2.先化简，再求值：2 1，其2 6x 91中 x 满足 x2 4x 8 03.先化简，再

19、求值：攻略求值：注意：整体代入 a 1a 2 2a2 a已知实数 a 满足 a a 1 0 ，求24.的值aa 1a 2a 12检查梳理看【分式的化简求值】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成17不会做我教你解题课见比设 k能力目标设未知数 k 构造比例方程拔高练习【见比设 k 】讲题不看先试试！做完再看洋葱数学已知 a c 2 ，且 2b 3d e 4 ，求 2a 3c e 的值f1.bdf3x2 2 y2 3z2xyz已知 ，求2.的值xy 2 yz 3zx234xyz，求 x 2 y 3z 的值3.已知6a 18b9b 6c4c 2aa bb

20、 cc aa bb cc a4.若，求的值cababc检查梳理【见比设 k 】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】看并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成185.4 分式方程概念课分式方程扫码边看边学学习目标理解分式方程的概念理解分式方程无解的原因能熟练地化为一元一次方程的分式方程助学请先思考引导问题，再看【分式方程】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题 1分式方程？你能举出一个分式方程的例子吗？（00:00-01:04）12形如 1的，方程中含有1.，且分母中含有的叫分式方程xx2.请举一个中未出现的例子引导问题 2怎样解分式方程？（01:04-07:05）3.第一步：去分母，利

21、用等式性质 2，在方程两边同时乘以，把分式方程转化成整式方程第二步：求解，按解整式方程的方法求出方程的解第三步：检验，把解代入，验证是不是方程的解若最简公分母不为0 ，这个数是原方程的解若最简公分母等于0 ，这个数叫做原分式方程的110906030 x 30 x 2x 5 x2 25 4.运用上面的步骤解方程1去分母：解整式方程：检验：线上练习完成后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还疑问没有解决呢？请你将有疑问下来：19不扫会码做我看教学你解题课分式方程应用题能力目标列分式方程解应用题拔高练习不看先试试！做完再看洋葱数学【分式方程应用题】讲题李狗蛋和三角君手打班级日志，三角君每分钟比李狗蛋

22、多打10 个字，并1.攻略找等式关系设元且三角君打150 个字用的时间和李狗蛋打120 个字用的时间相同那李狗蛋和三角君每分钟各能打多少个字呢？3 列方程解方程检验解6 答，只记得每立方米水费上涨25% 狗蛋妈跟狗蛋说2.狗蛋妈不撕坏了调整水费家里上个月水费是18 元，这个月涨价后水费是36 元，这个月比上个月多用水6 立方，问涨价后水价是多少？狗蛋家距离院 d 千米，狗蛋先步行了 a 千米，然后在路边借了一辆便民自行车，一3.共用了 m 分钟到达骑车的速度各是多少？院已知狗蛋骑车速度是步行速度的 4 倍，问狗蛋步行的速度和检查梳理看【分式方程应用题】，核对拔高练习标准后相应的【专项练习】并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上练习完成20满分必学解题课分式的变形与求值技巧不会做我教你能力目标消