物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞（共45张ppt）

1、弹性碰撞和非弹性碰撞生活中有许多碰撞现象开始接触形变最大开始分离动能转化为势能势能转化为动能速度相等一.碰撞过程碰撞过程有两个阶段：挤压阶段；恢复阶段。碰撞过程中有三个特殊状态：开始接触、形变最大、即将分离。二.碰撞特点1.碰撞相互作用时间很短,相互作用力很大,满足F内F外,故碰撞过程 系统动量守恒。特别提醒：爆炸也可以按碰撞现象来处理,但它们间的明显区别是碰撞系统总动能不会增加,还可能减少;而爆炸由于有化学能(炸药的能量)转化为动能,所以系统总动能会增加。2.碰撞过程速度可在短暂时间内突变,但物体没有位移,即位移为0。3.碰撞后系统总动能不增加。三.碰撞分类1.弹性碰撞：定义：碰撞过程中物体

2、发生弹性形变，物体能完全恢复形变。特点：碰撞过程中动量守恒。碰撞过程中机械能守恒；碰撞前、后系统动能相等。碰后两物体相互远离，且速度不同。注意：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片， 不粘在一起，不发生热传递及其他变化。m1m2弹性碰撞的常见模型“一动碰一静”m1m2动量守恒机械能守恒动、静两球碰撞过程中，入射小球的动能一部分传递给了被碰小球，两小球的质量越接近，动能传递越多。当m1=m2时，v1=0，v2=v0，两小球速度交换。当m1m2时，v10，入射小球反弹。当m1m2时，v1 m2时，v1 v1，v2 2v1。即时应用：网球被竖直上抛在最高点，运动员挥动球拍以速度v1迎面将网

3、球击回，求网球被击后返回的瞬时速度。2v1碰撞过程中系统动量守恒 弹性碰撞中机械能守恒 若v2=0时，结论与前面的“动碰静”是否相同？两球均运动的弹性碰撞注意：在一条直线上的弹性碰撞，碰撞前后两球的相对速度 大小不变，方向相反。即：v1v2-(v1v2)例题：如图所示，两小球迎面发生弹性正碰。已知两小球的质量分别为：m1=3kg、m2=2kg、碰撞前两小球的速度大小分别为：v1=2m/s，v2=1m/s。求碰撞后两球的速度大小和方向。2.非弹性碰撞：定义：碰撞过程中物体发生部分弹性形变，物体的形变 不能完全恢复原状。三.碰撞分类特点：碰撞过程中动量守恒。 碰撞过程中有机械能的损失；碰撞后系统

4、的总动能小于碰撞前的总动能。 碰后两物体速度不同，且一定相互远离。3.完全非弹性碰撞： 定义：碰撞后两物体粘在起或碰后具有共同的速度， 发生完全非弹性形变。三.碰撞分类特点：碰撞过程中动量守恒。 碰撞过程中机械能的损失最大；碰撞后系统 的总动能小于碰撞前的总动能。 碰后两物体相对静止，速度相同。说明： 无论两物体如何相互作用，只要相互作用后，两物体的速度相同，均可看作完全非弹性碰撞。 如：用绳子连接的物体，绳子绷紧的过程；子弹射入木块内；物体落入小车中等。三.碰撞分类3.完全非弹性碰撞： m1v1+m2v2=(m1+m2) v动量守恒两球碰撞时,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上

5、,碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线,这种碰撞称为正碰,也叫对心碰撞.如图所示：三.碰撞分类1.对心碰撞： 发生正碰的两个物体,碰撞前后的速度都沿同一条直线,它们的动量 也都沿这条直线,在这个方向上动量守恒。 在高中阶段一般只研究正碰的情况。一个运动的球与一个静止的球碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞,也叫斜碰.如图所示：三.碰撞分类2.非对心碰撞：V1V/2V/1V/1四.散射2.说明：微观粒子与宏观物体的作用，实际上是微观粒子与组成物体的微粒碰撞，由于体积小，发生正碰的概率极小，故多数粒子在碰撞后

6、飞向四面八方。1.定义：一束微观粒子与物体相互作用后，向各个方向运动，这种现象叫散射。如：光的散射现象。例题：质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B球的速度可能是以下值吗？（A）0.6v (B)0.4v (C)0.2v解：B球速度的最小值发生在完全非弹性碰撞情形由动量守恒：B球速度的最大值发生在弹性碰撞时：所以，只有0.4v是速度可能值1.动量制约2.动能制约碰撞前后系统动量守恒五.对心碰撞的原则碰撞前后系统动能不可增加， 弹性碰撞则守恒。3.速度制约a.若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，否则无法实现碰撞。碰后在前的物体速度一定增大，若

7、碰后两物体仍同向运动，则应有v前 v后 ，否则碰撞没有结束。b.若碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2例题：小球1追碰小球2，碰前两球的动量分别为：P1=5kg.m/s，P2=7kg.m/s。正碰后小球2的动量P2=10kg.m/s，两球的质量关系可能是：( ) A.m2=m1 B.m2=2m1 C.m2=4m1； D.m2=6m1C变式: 质量相等的A、B两球在光滑水平面上均向右沿同一直线运动，A球的动量为PA9kgm/s，B球的动量为PB3kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可

8、能是（） APA6kgm/s，PB6kgm/s BPA8kgm/s，PB4kgm/s CPA2kgm/s，PB14kgm/s DPA4kgm/s，PB17kgm/sA完全非弹性碰撞的常见模型1.“一动碰一静”模型2.“两动至静”模型碰撞中的极值问题碰撞类模型相互作用的双方在相互作用过程中系统所受到的合外力为零时，我们可以将这样的过程视为“广义的碰撞过程”加以处理。 v0m2m1子弹打木块物理过程分析S子S木S子弹木块问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度对子弹用动能定理：对木块用动能定理：、相减得： 故子弹打进木块的深度: 子弹打木块问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失

9、的机械能系统增加的内能因此：问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？子弹不穿出木块的长度：子弹打木块1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 子弹打木块2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E = f 滑s相对子弹打木块1.条件：水平地面光滑，木块静止于 水平地面且不固定，子弹以速度v射入木块mM2.特点和满足规律若最终留在木块中，子弹与木块共速，速度为v,过程中系统动量守恒，能量守恒。若子弹穿出木块，系统产生的热量与木块固定于光

10、滑地面产生的热量相同。（ L相对相同，均为木块的长）mv=（M+m）v变式1：一子弹以一定的水平初速度射入放在光滑平面上的木块中，并共同运动。下列说法中正确的是（ ）A.子弹克服阻力做功等于木块动能的增加与摩擦生热的总和B.木块对子弹做的功等于子弹对木块做的功C.木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量大小D.系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做功的 差值ACD变式2：光滑水平面上，静置厚度不同的木块A与B，质量均为M，质量为m的子弹具有这样的水平速度，它击中可自由滑动的木块A后，正好能射穿它。现A固定，子弹以上述速度穿过A后，恰好还能射穿可自由滑动的木块B，两木块与子弹的作用力

11、相同，求两木块厚度之比。变式3：将质量为 m=2kg的物块,以水平速度v0= 5m/s射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为M=8kg ,物块与小车间的摩擦因数 = 0.4 ,取 g=10m/s2.(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止?(2)在此过程中小车滑动的距离是多少?(3)整个过程 中有多少机械能转化为内能?v0解：物、车系统在水平方向上动量守恒mv0=(M+m) v, 得v=1m/s对m由动量定理得：-ft =(mv-mv0)得：t= 1s对车由动量定理得：mg.s2 =Mv2 /2 S2= 0.5m转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即Q = E = f s相

12、 = mg(s1-s2)=m.v02/2 - (m+M)v2/2=20Jvtvv0oS车S物弹性碰撞斜弧槽例题：如图所示，在光滑的水平面上有一静止的带有光滑曲面滑块，质量为M。现有一大小忽略不计的小球，质量为m，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高。求：（1）小球在轨道上能上升的最大高度（2）上述过程中小球对滑块所做的功和滑块对小球做功（3）小球与滑块分离时它们的速度分别为多少？1.条件：水平面光滑，圆弧不固定且静止于水平面上，小球以水平速度v0冲入圆弧最高点：m和M具有共同的水平速度(未脱离圆弧），系统水平方向动量守恒，机械能守恒。最低点：m和M分离点，系统水平方向动量守恒

13、，机械能守恒。弹性碰撞斜弧槽2.特点和满足规律mv0=（M+m)v共mv0=mv1+Mv2变式1：如图所示，带有光滑的半径为R的四分之一圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，此滑块的质量为M，一个质量为m的小球由静止从A点释放，最后小球从滑块B处水平飞出。求：（1）滑块和小球分离的速度为多少？（2）滑块对小球所做的功。（3）上述过程中滑块在水平面上移动的距离。弹性碰撞斜弧槽【解析】（1）设滑块和小球分离的速度分别为v1和v2，由水平方向上动量守恒，系统机械能守恒得0=mv1+Mv2mgR= mv12+ Mv22（2）滑块对小球所做的功W1，针对小球利用动能定理得mgR+W1= mv12-0小球对滑

14、块所做的功W2，针对滑块利用动能定理得W2= Mv22-0（3）设滑块在水平面上移动的距离为x，则小球在水平方向上移动的距离为(R-x)，如图所示。由动量守恒得 0=mv1-Mv2由动量守恒的位移表达式可得 0=m(R-x)-Mx，x=mR/(M+m)变式2：如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内。则以下结论中正确的是（ ）A小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽 在水平方向动量守恒B小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽 和物块组成的系

15、统机械能守恒C小球离开C点以后，将做竖直上抛运动D槽将与墙不会再次接触BD变式3：如图所示，小车上固定有一内壁光滑的弯管，弯管左、右两端管口在同一水平面上。弯管及小车的总质量为5m，小车静止于光滑水平面上，质量为m的小球以某一水平初速度射入弯管，小球直径略小于弯管，弯管最高处到管口的竖直高度为h。（1）若小球恰好能到达弯管的最高点，试求小球的水平初速度的大小。（2）若小球恰好能到达弯管的最高点后，从右端离开小车，试求离开小车时小球的速度。例题：在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示。用一水平恒力F拉B，A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F

16、。撤去力F后，A、B两物体的情况是( ) A、在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 B、弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等 C、弹簧恢复原长时,A、B的动量相等 D、弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小ABD 弹簧两体模型 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧两体模型弹簧弹力连接两体，大都属于弹性碰撞，即动量和机械能都守恒。弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹性势能最大；两体的动能最小。物体受力平衡时，两体的速度达极值。弹簧处于原长时，弹性势能为零，系统满足动量守恒、机械能守恒。变式1：质量均为m的A、B两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A被一水平速度为v0，质量为m/4的泥丸P击中并粘合，求损失的机械能和弹簧能具有的最大势能。弹簧两体模型 从状态状态有动量守恒： 得v1=1/5v解析：从状态状态有动量守恒：(m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2 所损失的机械能在过程中，设为 E减。 由机械能守恒得：弹簧具有的最大弹性势能为EP 变式2：用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止