2013高考一轮：第五章机械能-第4单元-功能关系 能量守恒定律

1、1.一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上，其长度的一半悬于桌边,若要将悬着的部分拉回桌面，至少做功（1B4mgLAjmgLC.mgLD*mgL解析：悬于桌边的链条质量为m。将其拉上桌面，重心升高4,故至少做功为1mgL。选项A正确。答案：A2如图1所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是（）第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物

2、体机械能的增加物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热解析：第一阶段为滑动摩擦力做功，第二阶段为静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，选项A错误；由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功（除重力之夕卜的力所做的功）等于物体机械能的增加，即AE=W=F阻阻v1I物,摩擦生热为Q=F阻I相对，又由于I传送汀祝，1物分所以I物讥相对=2传送带，即Q皿选项C正确，B错误。第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，结合选项C可以判断选项D错误。答案：C3（双选）如图2所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床

3、的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点。不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是幻、兔，机械能分别是Ea、Eb、EC，贝I它们的大小关系是()图2A.vAvCB.vAvB，vBEcd.EaEb，Eb=Ec解析：运动员在最高点A的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，vAEC，故C对，D错。BBC答案：AC重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，错误的是（弹簧始终在弹性限度内变化）（）重物

4、的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小重物的重力势能最小时，动能最大弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大解析：重物下落过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化，所以当动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小，A正确；当重物的重力势能最小时，重物应下落到最低点，其速度为零，动能最小，此时弹簧伸长量最大，弹性势能最大，故B错误，C、D正确。答案：B如图3所示，质量m=10kg和M=20kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数氐=250N/m。现用水平力F作用在物

5、块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是（）图3AM受到的摩擦力保持不变物块m受到的摩擦力对物块m不做功推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D.开始相对滑动时，推力F的大小等于200N解析：取m和M为一整体，由平衡条件可得：F=kx，隔离m,由平衡条件可得，Ff=kx，可见M缓慢右移过程中，m对M的摩擦力在增大，开始滑动时，F=kx=100N,fm故此时推力F=100N，A、D均错误；m受到的摩擦力对m做正功，B错误；由能量守恒定律可知，推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能，C正确。答案：C6.（双选）某电视台冲关栏目，选手需要

6、抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图4所示。如果某选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析（不考虑脚蹬墙壁的作用），下述说法正确的是（）图4上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加下滑时，人受到重力大于摩擦力，加速度小于g下滑时，重力势能的减小大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功解析：人匀速上行时，绳子对人的摩擦力等于人的重力，A错误；人上行过程中，人拉绳子，对自身做功，绳子并不对人做功，B错误；人下滑时，由mgf=ma可知，ffmg，ang%111111解析：运动员的加速度为辛

7、，沿斜面：2mg-f=m3g,f=gng,，Wf=6ng2h=3mgh,12所以A、C项错误，D项正确；Ek=mgh-3mgh=3mgh,B项错误。答案：D8.救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前可看做是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。在整个过程中，图6的四个图像中可能符合事实的是（其中t表示下落的时间、v表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能）（）图6解析：救灾人员打开降落伞之前做自由落体运动，此过程中速度v=gt,合外力F=mg,h=1gt2，且机械能守恒，由此可判断图像C、D均错误；打开降落伞后，救灾人员开始减速，阻力

8、减小，因此人减速的加速度减小，合外力逐渐减小，当最终匀速下落时，合外力为零，故B正确，A错误。答案：B9（双选）两木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图7甲所示。现用一竖直向上的恒力F拉动木板A,使木块A由静止向上做直线运动，如图乙所示，当木块A运动到最高点时，木块B恰好要离开地面。在这一过程中，下列说法中正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内）（）1F甲乙图7木块A的加速度先增大后减小弹簧的弹性势能先减小后增大木块A的动能先增大后减小两木块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小解析：木块A在拉力F作用下由静止最后到达最高点时也静止，说明木块A向上先加速后减速，选项A错误、C正

9、确；木块A向上运动的过程中，弹簧压缩量先逐渐减小，后被逐渐拉伸，其弹性势能先减小后增大，选项B正确；由于拉力F始终对两木块A、B和轻弹簧组成的系统做正功，故系统机械能增加，选项D错误。答案：BC10.（双选）如图8所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上。一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连。今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中（）图8弹簧的弹性势能一直减小直至为零A对B做的功等于B机械能的增加量弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量A所受重力和弹簧弹力做功的代

10、数和小于A动能的增加量解析：当盒子速度最大时，kx=（mA+mB）gsin0，此时弹簧仍处于压缩状态，弹性势能不为零，A错误；除重力外，只有A对B的弹力对B做功，对应B机械能的增加量，B正确；对A.B组成的系统，弹簧弹力对系统做的正功等于弹簧弹性势能的减小量，也等于系统机械能的增加量，C正确，对A应用动能定理可知，A所受重力、弹簧弹力、B对A的弹力做功之和等于A动能的增加量，因B对A的弹力对A做负功，故知A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增量，D错误。答案：BC11如图9所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数“=02，木板与水平

11、面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定（与木板不粘连）。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以12N的水平向右的恒力（物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g=10m/s2）。已知弹簧的弹性势能Ep=jkx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：图9开始施力的瞬间小物块的加速度；物块达到的最大速度是多少？解析：(1)假设m、M相对静止，由牛顿第二定律Fa=M7m=24血臥此时m受的合外力F合=ma=2,4Nf=ymg=2N。f所以m、M相对滑动a=m=“g=2m/s2。(2)速度最大时，弹簧伸长兀，则kx=“mg,所以x=0.08m,由功能关系

12、+1mp2。2m所以vm=0.4m/s。答案：(1)2m/s2(2)0.4m/s12.(2012聊城模拟)一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹并从物块中穿过，如图10甲所示，地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变，指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由。计算物块与传送带间的动摩擦系数？计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？v(m/s)_|JIJJ-J_L1_L_I_J_1_Lt/(s)甲乙图10解析：(1)由图可知，物块被击穿后先向左做匀减速运动，速度为零后，又向右做匀加速运动，当速度等于2m/s以后随传送带一起匀速运动，所以传送带的速度方向向右，大小为2m/s。Av4(2)由图可知，a=A=2m/s2=2m/s2由牛顿第二定律得滑动摩擦力Ma,