2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程章节测试练习题(精选含解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中：（1）；（2）；（3）；（4）；是二项方程的有（ ）个A1B2C3D42、函数与函数的图象是两条直线

2、，只有一个交点，则二元一次方程组有（ ）解A0个B1个C2个D3个3、如图，已知直线ykx+b和ymx+n交于点A(2，3)，与x轴分别交于点B(1，0)、C(3，0)，则方程组的解为（ ）ABCD无法确定4、若分式方程无解，则的值为（ ）A4B2C1D05、若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方程1有正整数解，则满足条件的a的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个6、下列无理方程有解的是（ ）ABCD7、某人往返于，两地，去时先步行公里再乘汽车公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走公里，汽车比骑自行车每小时多走公里，若步行速度为公里/小时，

3、则可列出方程（ ）ABCD8、在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）ABCD9、设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（ ）ABCD10、下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于

4、x的方程的解是正数，则实数a的取值范围是_2、如图，直线y2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B若点P为x轴上一点，且ABP的面积为3，则点P的坐标为 _3、（1）每一个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为_的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条_，这条直线上每个点的坐标(x，y)都是这个二元一次方程的解（2）从“数”的角度看，解方程组，相当于求_为何值时对应的两个函数值相等，以及这两个函数值是_；从形的角度看，解方程组相当于确定两条相应直线的_4、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是_5、根据平面直角坐

5、标系中的函数图象判断方程组的解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？2、为落实党中央“绿水青山就是金山银山”发展理念，某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积为多少万平方米3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数 的图象的交点（1）求k的值和直线与x

6、轴、y轴的交点C、D的坐标；（2）求点B的坐标；（3）求AOB的面积4、列方程解应用题：2021年9月23日，我国迎来第四个中国农民丰收节在庆祝活动中记者了解到：某种粮大户2020年所种粮食总产量约150吨在强农惠农富农政策的支持下，2021年该农户种粮积极性不断提高，他不仅扩大耕地面积，而且亩产量也大幅提高，因此取得大丰收已知他2021年比2020年增加20亩耕地，亩产量是2020年的1.2倍，总产量约216吨，那么2020年该农户所种粮食的亩产量约为多少吨？5、为了迎接新学期的到来，某文化用品商店分两批购进同样的书包，提供给新入学的学生购买使用（1）第二批购进书包的单价是多少元？（2）两批

7、书包的销售价格都是90元，当第二批书包投放市场后立即产生了滞销，商店以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据两项方程的定义直接判断得结论【详解】解：（1），符合二项方程的定义；（2），当a=0时，不符合二项方程的定义；（3），两项都含有未知数，不符合二项方程的定义；（4），有三项，不具备二项方程的定义，综上，只有（1）符合二项方程的条件，共1个故选：A【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程需满足以下几个基本条件：（1）整式方程，（2）方程共两项，（3）两项中一项含有未知数，一项是常数项2、B【分析】函数所表示的直线的交点即为函数所组成

8、的方程组的解，方程组有几个解就是要看有几个交点【详解】函数与函数的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有唯一解故选B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，理解直线的交点即方程组的解是解题的关键3、A【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点【详解】解：由图象及题意得：直线ykx+b和ymx+n交于点A（2，3），方程组的解为故选：A【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键4、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出的值，代入整式方程

9、即可求出的值【详解】解：分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；让最简公分母为0确定增根；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、B【分析】不等式组变形后，根据有且仅有四个整数解确定出a的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有整数解，确定出满足条件a的值【详解】解：解不等式组，解得：，不等式组有且仅有4个整数解，10，8a3解分式方程1，得y，y2为整数，a6，所有满足条件的只有4，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一

10、次不等式组的方法是解题的关键6、C【分析】根据二次根式双重非负性逐一判断即可得【详解】解：A、由知，此方程无实数解；B、由题意得，解得无解知，此方程无实数根；C、由题意得，解得知，此方程有实数根；D、由题意得，解得无解知，此方程无实数根；故选：C【点睛】本题主要考查了无理方程，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件7、C【分析】本题未知量是速度，已知路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：“来去所用时间恰好一样”；等量关系为：步行时间+乘车时间骑自行车时间【详解】解：步行所用时间为：，乘汽车所用时间为：，骑自行车所用时间为：所列方程为：故选C【点睛】找到关键描述语，等量关系是解决问题

11、的关键8、A【分析】根据天数比原来少用5天建立等量关系【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键9、C【分析】因为甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，然后根据已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍列出方程即可【详解】解：甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，根据题意得：，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找准等量关系是解决本题的关键10、B【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以

12、最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程【详解】解：方程的两边同乘（x1），得2xx1故选：B【点睛】本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项二、填空题1、且【分析】根据题意得： 且 ，然后解出方程，得到 ，从而得到关于 的不等式，解出即可【详解】解：根据题意得： 且 ，解得： ， 且 ，解得： 且 故答案为：且【点睛】本题主要考查了分式方程的解，根据题意得到 且 是解题的关键2、（4，0）或（-2，0）【分析】先求出A、B坐标，再设x轴上的点P（m，0），根据ABP的面积为3列方程，即可得到答案【详解】解：如图：在y=-2x+2中，令x=0得y=2，令y=0

13、得-2x+2=0，x=1，A（1，0），B（0，2），设x轴上的点P（m，0），则AP=|m-1|，ABP的面积为3，AP|yB|=3，即|m-1|2=3，|m-1|=3，解得m=4或m=-2，P（4，0）或（-2，0），故答案为：（4，0）或（-2，0）【点睛】本题考查一次函数图象上点坐标特征，涉及三角形面积，解题的关键是根据已知，列出方程|m-1|2=33、y=kx+b(k，b是常数，k0) 直线 自变量 多少 交点坐标 【分析】（1）根据一次函数与二元一次方程的关系解答即可；（2）根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可；【详解】（1）一般地，任何一个二元一次方程都可转化为一次函数的形

14、式，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线，故答案为：y=kx+b(k，b是常数，k0)；直线（2）方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标答案为：自变量；多少；交点坐标【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是根据一次函数与二元一次方程（组）的关系解答4、yx3y=3-x【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A（0，3），xB1点B在直线y2x上，yB212，点B的坐标为（1，2），设直线AB的解析式为y

15、kxb，则有：，解得：，直线AB的解析式为yx3；故答案为：yx3【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键5、【分析】根据图象得出函数y0.5x1.5与y2x1的图象的交点坐标为（1，1），从而求得方程组的解【详解】解：根据图象可知交点为（1，1），所以，方程组的解为，故答案为： 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点三、解答题1、200台【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，根据工作时间=工作总量工作效率结合现在生产600

16、台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解方程即可【详解】设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器依题意得：解得：x=150经检验知，x=150是原方程的根所以现在平均每天生产200台机器答：现在平均每天生产200台机器【点睛】考查了分式方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出分式方程2、原计划每天绿化的面积为1.5万平方米【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，由题意：某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，结果提前8天完成了这一任务，列出分式方程，解方程即可【

17、详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，依题意得：8，解得：x1.5，经检验，x1.5是原方程的解，且符合题意答：原计划每天绿化的面积为1.5万平方米【点睛】本题考查了分式方程的应用找准等量关系，列出分式方程是解决问题的关键3、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B点坐标是（3，2）；（3）5【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点C的坐标，然后利用SAOB=SAOC-SBOC

18、进行计算【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；则一次函数解析式为y=-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=5；点C的坐标为(5，0)，点D的坐标为(0，5)；（2）解方程组，得，所以点B坐标为（3，2）；（3）点C的坐标为(5，0)，点A的坐标为(1，4)，点B坐标为(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=54-52=5【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解4、约为1.5吨【分析】设2020年所种粮食的亩产量约为x吨，则2021年所种粮食的亩产量约为1.2x吨，根据“2021年比2020年增加20亩耕地”列出方程即可【详解】解：设2020年所种粮食的亩产量约为x吨，则2021年所种粮食的亩产量约为1.2x吨由题意，得解得经检验，是原分式方程的解，且符合实际答：2020年该农户所种粮食的亩产量约为1.5吨【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验5、（1）第二批购进