2022年最新沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移综合测试试题(名师精选)

1、七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，下列条件中，不能推出ABCE成立的条件是（ ）AAACEBBACECBECDDB+BCE1802

2、、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个3、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个5、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A6

3、0B90C120D1506、如图，能与构成同位角的有（ ）A4个B3个C2个D1个7、如图，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有（ ）A五条B二条C三条D四条8、下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（2）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（3）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc（4）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则acA1B2C3D49、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D6010、下列命题正确的是（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相

4、等；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行且相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况A0个B1个C2个D3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：如图，在三角形ABC中，于点D，连接DE，当时，求证：DEBC证明：（已知），（垂直的定义）_，（已知），_（依据1：_），（依据2：_）2、填写推理理由 如图：EFAD，12，BAC70，把求AGD的过程填写完整证明：EFAD2_（_）又1213_AB_（_） BAC_180

5、（_）又BAC70 AGD_3、在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是_4、如图所示，如果BAC+ACE+CEF360，则AB与EF的位置关系_ 5、如图，AOB90，则AB_BO；若OA3cm，OB2cm，则A点到OB的距离是_cm，点B到OA的距离是_cm；O点到AB上各点连接的所有线段中_最短三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AGBEHF，CD（1）求证：BDCE；（2）求证：AF2、如图，EFBC，1C，2+3180，试说明ADC90请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：1C，（已知）GD （ ）2DAC（ ）2+3180，（已知）DAC+3180

6、（等量代换）ADEF（ ）ADC （ ）EFBC，（已知）EFC90（ ）ADC90（等量代换）3、（感知）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：将下列证明过程补充完整：证明：CE平分（已知），_（角平分线的定义），（已知），_（等量代换），（_）（探究）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：（应用）如图，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，直接写出的度数4、完成下面的推理过程已知：如图，CD平分，EF平分试说明：证明：， （ ）CD平分，EF平分， ， （ ）（ ）5、推理填空：如图，直线，并且被直线所截，交和于点，平分，平分，使说明解：，（ ）平分，平分， （ ）

7、（ ）（ ）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行线的判定定理分析即可【详解】A、A和ACE是AB与CE被AC所截形成的内错角，则AACE时，可以推出ABCE，不符合题意；B、B和ACE不属于AB与CE被第三条直线所截形成的任何角，则BACE时，无法推出ABCE，符合题意；C、B和ECD是AB与CE被BD所截形成的同位角，则BECD时，可以推出ABCE，不符合题意；D、B和BCE AB与CE被BD所截形成的同旁内角，则B+BCE180时，可以推出ABCE，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查平行线的判定，理解并熟练运用平行线的判定定理是解题关键2、B【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定

8、义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键3、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性

9、质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键4、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50时，DOE=50；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180-150=30，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而无法确定，无法说明的正确

10、性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键5、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180，得到2+1180，再由221，则31=180，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质6、B【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】如图，与能构成同位角的有：1，2，3故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键7、A【分析】直接利用点到直线

11、的距离的定义分析得出答案【详解】解：线段的长是点到的距离，线段的长是点到的距离，线段的长是点到的距离，线段的长是点到的距离，线段的长是点到的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有五条故选：A【点睛】此题考查了点到直线的距离解题的关键是掌握点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段8、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可；【详解】在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（1）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（2）错误；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc，故（3）正确；在同一平面内，

12、a、b、c是直线，ab，bc，则ac故（4）正确；综上所述，正确的是（1）（3）（4）；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键9、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等10、B【分析】根据平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系逐个判断即可得【详解】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；则原命题错误；（2）

13、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；则原命题正确；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；则原命题错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离；则原命题错误；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数可能为0个或1个或2个或3个，共有四种情况；则原命题错误；综上，命题正确的是1个，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系，熟练掌握各定义和性质是解题关键二、填空题1、 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行 【分析】根据垂直的定义及平行线的判定定理即可填空【详解】（已知

14、），（垂直的定义），（已知），（同角的余角相等），（内错角相等，两直线平行）故答案为：；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记 “内错角相等，两直线平行”是解题的关键2、3 两直线平行，同位角相等 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行 AGD 两直线平行，同旁内角互补 110 【分析】根据平行线的判定与性质，求解即可【详解】EFAD， 2=3，(两直线平行，同位角相等)又1=2，1=3，(等量代换)ABDG(内错角相等，两直线平行)BAC+AGD=180(两直线平行，同旁内角互补)又BAC=70，AGD=110故答案是：3，两直线平行，同位角相等，等

15、量代换，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补，110【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法与性质3、0或1或2或3个【分析】分类讨论画出图形，当三条直线平行时，没有交点；三条直线交于一点时，有一个交点；两条平行线与一条直线相交时，有两个交点；三条直线两两相交时有三个交点吗，即可得出答案【详解】解：如图，由图可知：同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个故答案是：0个或1个或2个或3个【点睛】本题主要考查了相交线和平行线正确画出图形，即可得到正确结果4、平行【分析】过点作，根据两直线平行，同旁内角互补，从而出，即可得出结

16、果【详解】解：过点作，BAC+ACE+CEF360，,故答案为：平行【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及平行线的推论，根据题意作出合理的辅助线是解本题的关键5、 3 2 垂线段 【分析】根据点到直线的距离的定义，大角对大边，垂线段最短进行求解即可【详解】解：AOB90，AOBO，ABBO，OA3cm，OB2cm，A点到OB的距离是3cm，点B到OA的距离是2cm，O点到AB上各点连接的所有线段中垂线段最短，故答案为：，3，2，垂线段【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，大角对大边，垂线段最短，解题的关键在于能够熟知相关定义三、解答题1、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由AG

17、B1，AGBEHF，可得1EHF，则BDCE；（2）由BDCE，可得D2，则2C，推出ACDF，则AF【详解】证明：（1）AGB1，AGBEHF，1EHF，BDCE；（2）BDCE，D2，DC，2C，ACDF，AF【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质与判定条件是解题的关键2、AC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC，两直线平行，同位角相等；垂直定义【分析】根据平行线的判定与性质以及垂直的定义即可完成填空【详解】解：如图，1C，（已知），（同位角相等，两直线平行）2DAC，（两直线平行，内错角相等）2+3180，

18、（已知）DAC+3180，（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行）ADCEFC，（两直线平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90，（垂直的定义）ADC90（等量代换）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及性质是解题的关键3、【感知】ECD；ECD；内错角相等，两直线平行；【探究】见解析；【应用】40【分析】感知：读懂每一步证明过程及证明的依据，即可完成解答；探究：利用角平分线的性质得2=DCE，由平行线性质可得DCE=1，等量代换即可解决；应用：利用角平分线的性质得ABE=CBE，由平行线性质可得CBE=E，等量代换得E=ABE，由即可求得ABC的度数，从而可求得E的度数【详解】感知CE平分（已知），ECD（角平分线的定义），（已知），ECD（等量代换），（内错角相等，两直线平行）故答案为：ECD；ECD；内错角相等，两直线平行探究CE平分，.应用BE平分D