2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形章节训练练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：12、下列说法错误的是（

2、）A x2+kx+9是完全平方式，则k=6B分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形C一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、下列性质中，平行四边形不具有的是（ ）A对角线相等B对角线互相平分C相邻两角互补D两组对边分别相等4、如图所示，已知是等边三角形，点是边上一个动点(点不与重合)，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，过点作的平行线交于点，连接，下列四个结论中：旋转角为；为等边三角形；四边形为平行四边形；其中正确的结论有（ ）ABCD5、如图，将DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AECF，连接AB，

3、BC，AD，CD求证：四边形ABCD为平行四边形以下是证明过程，其顺序已被打乱，四边形ABCD为平行四边形；四边形DEBF为平行四边形，OD=OB，OE=OF；连接BD，交AC于点O；又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC正确的证明步骤是（ ）ABCD6、如图，在平面直角坐标系中，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）ABCD7、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且BAO30， M、N是该直线上的两个动点，且MN2，连接OM、ON，则MON周长的最小值为 （ ）A23B22C

4、22D58、下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）ABCD9、如图，点E是ABCD边BC延长线上的一点，若，则为（ ）ABCD10、如图，O是坐标原点，OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x0）的图象经过顶点B，则SOABC的值为（ ）A27B15C12D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、平行四边形的两组对边分别_且_ ；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_2、如图，平面直角坐标系中，有，三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标

5、为_3、如图，在中，以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则_4、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若A130，则B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，则A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，则C_ 、D_5、如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，如果PAD的面积为S1，PBC的面积为S2，那么S1+S2=_（用含的代数式表示）6、如图，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，垂足为G，则的周长为_7、如图，在平行四边形ABCD中，B45，AD8，E、H分别为边AB、CD上一点，将ABCD沿EH翻折

6、，使得AD的对应线段FG经过点C，若FGCD，CG4，则EF的长度为 _8、如图，ABCD的对角线相交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线长的和 _9、在中，已知对角线交于点O，的周长为17，那么对角线_10、平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E，ADC的平分线交BC边于点F，AB=5， EF=1，则BC=_ 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知：如图，直线，A，B是直线a上任意两点，垂足分别为C，D求证：2、已知：如图，在中，M为的中点，连接求证：3、如图，和均为等腰三角形，且，点是的中点，求证；四边形是平行四边形 4、如图，在平行四边形

7、ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF求证：四边形 EBFD 是平行四边形5、如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行

8、四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补2、C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值，可判断A选项；根据勾股定理的逆定理可判断B选项；利用平行四边形的判定方法可判断C选项；根据全等三角形的判定定理可判断D选项【详解】解：A、是完全平方式，则k=6，本选项说法正确，不符合题意；B、52+122=169，132=169，52+122=132，分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形，本选项说法正确，不符合题意；C、一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，本选项说法错误，符合题意；D、斜边和一条直角边分别相等

9、的两个直角三角形全等，本选项说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式、勾股定理的逆定理、平行四边形的判定、全等三角形的判定掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键3、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质逐项判断即可确定答案【详解】解：、平行四边形不具有对角线相等的性质，符合题意；、平行四边形具有对角线互相平分的性质，不符合题意；、平行四边形具有相邻角互补的性质，不符合题意；、平行四边形具有两组对边分别相等的性质，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题 关键是了解其性质，难度不大4、C【解析】【分析】由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=A

10、BF，再根据等边三角形的性质可得FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，即可判断；然后证明FBC+C=180，得到FBCE，即可判断；根据平行四边形的性质得到BF=CE，由E不一定是AC的中点得到AE不一定等于EC即可判断【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=ABF，ABC是等边三角形，ABC=ACB=BAC=60，FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等边三角形，旋转的角度为60，故和正确；ABF=C=60，ABC=60，FBC=120，FBC+C=180，FBCE，又EF/BC，四边形BCEF是平行四边形，故正确；BF=CE，E

11、不一定是AC的中点，AE不一定等于EC，即AE不一定等于BF，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，平行线的判定，平行四边形的性质与判定，旋转的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、C【解析】【分析】连接BD，交AC于点O，由平行四边形DEBF的性质可得OD=OB，OE=OF，从而由已知可得OA=OC，即可得四边形ABCD为平行四边形【详解】连接BD，交AC于点O，如图四边形DEBF为平行四边形OD=OB，OE=OFAE=CFAE+OE=CF+OF即OA=OC四边形ABCD为平行四边形故正确的证明步骤是：故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，掌握

12、平行四边形的判定与性质是解题的关键6、D【解析】【分析】根据题意结合平行四边形的性质画出图形进行分析即可解决问题，得出满足条件的点D有三个【详解】解：如图所示：观察图象可知，满足条件的点D有三个，坐标分别为（2，4）或（-4，2）或（0，-4），点D的坐标不可能是（-3，2）.故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定以及平面直角坐标系与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，利用图象法解决问题7、B【解析】【详解】解：如图作点O关于直线AB的对称点O，作且，连接OC交AB于点D，连接ON，MO， 四边形MNOC为平行四边形，在中，即，当点M到点D的位置时，即当O、M、C三点共线，取得最小值

13、，设，则，解得：，即：，解得：，在中，即：，故选：B【点睛】题目主要考查轴对称及平行线、平行四边形的性质，勾股定理解三角形，角的直角三角形性质，理解题意，作出相应图形是解题关键8、C【解析】【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可【详解】解：三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答9、C【解析

14、】【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE132，DCB180DCE18013248，四边形ABCD是平行四边形，ADCB48，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键10、B【解析】【分析】利用A点坐标以及B点在反比例函数的图像上，求出B点坐标，得到AB的长后，利用平行四边形的面积公式即可完成求解【详解】解：令y=4，得，得，BA（，4），AB = -3-（）=，A点到x轴的距离为4，故选：B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、反比例函数的图像与解析式等内容，解决本题的关键

15、是牢记平行四边形的性质，能利用点的坐标求出平行四边形的边长和高二、填空题1、 平行 相等 相等 互补 互相平分 底边上的高【解析】【分析】根据平行四边形的性质，即可求解【详解】解：平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；两邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积底边长底边上的高故答案为：平行；相等；相等；互补；互相平分；底边上的高【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；两邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积底边长底边上的高是解题的关键2、（9，4）、（-3，4）、

16、（3，-4）【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BO=6，ADBO，根据平行线得出A和D的纵坐标相等，根据B的横坐标和BO的值即可求出D的横坐标【详解】平行四边形ABCD的顶点A、B、O的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的横坐标是3+6=9，纵坐标是4，即D的坐标是（9，4），同理可得出D的坐标还有（-3，4）、（3，-4）故答案为：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对边平行且相等3、25【解析】【分析】所作的射线为角平分线，由角平分线的定义及平行四边形的性质可得ABC

17、=D，从而可求得结果【详解】由题意知，BE为的角平分线四边形ABCD是平行四边形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案为：25【点睛】本题考查了尺规作角平分线及角平分线的定义、平行四边形的性质等知识，关键是明确尺规所作的图形为角平分线4、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略5、【解析】【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形和平行四边形的面积、三角形的面积，即可得到S和S1、S2之间的关系，本题得以解决【详解】解：过点P作EFAD交AD于点E，交BC于点F，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，S=BCEF，S1=，S2=，EF=PE+PF，AD=BC，

18、S1+S2=，故答案为：【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答6、8【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及角平分线的性质得出是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，然后证明为等腰三角形，求出对应线段长即可得出的周长【详解】解：在中，的平分线交于点E，是等腰三角形，同理是等腰三角形，,在中，则，,的周长为：,故答案为：.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质等知识点，根据等腰三角形的判定与性质求出各线段长是解本题的关键7、【解析】【分析】延长CF与AB交于点M，由平行四边形的性质得BC长度，GMAB，由折叠性质

19、得GF，EFM，进而得FM，再根据EFM是等腰直角三角形，便可求得结果【详解】解：延长CF与AB交于点M，FGCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折叠知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案为：8-4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，解直角三角形的应用，关键是作辅助线构造直角三角形8、36【解析】【分析】首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行

20、四边形的两条对角线的和【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD5，OCD的周长为23，OD+OC23518，BD2DO，AC2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和BD+AC2（DO+OC）36，故答案为：36【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质，解题关键是熟记平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分9、22【解析】【分析】平行四边形对角线互相平分，ABO的周长即为对角线的一半与一边AB之和，有AB的长，对角线之和则可解【详解】解：如图， ， ABO的周长为17，AB=6，OA+OB

21、=11，AC+BD=22故答案为22【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分10、11或9#9或11【解析】【分析】分两种情形分别计算，只要证明AB=BE，CD=CF，即可推出AB=BE=CF，由此即可解决问题【详解】解：如图，AE平分BAD，DF平分ADC，BAE=EAD，ADF=CDF，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AB=CD，DAE=AEB，ADF=DFC，BAE=AEB，DFC=CDF，AB=BE，CD=CF，即2AB+EF=BC，

22、AB=5，EF=1，BC=11如图，由（1）可知：AB=BE，CD=CF，AB=CD=5，AB=BE=CF=5，BE+CF-EF=BC，EF=1，BC=25-1=9，综上：BC长为11或9，故答案为：11或9【点睛】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题1、见解析【解析】【分析】先证四边形ABCD是平行四边形，再利用平行四边形的两组对边相等性质即可得证；【详解】证明：，四边形是平行四边形（平行四边形的定义）（平行四边形的对边相等）【点睛】本题考查的是平行线间的距离，熟知平行线间的距离处处相等对于今后的解题由很大的帮助2、见解析【解析】【分析】由在ABCD中，AB2AD，M为AB的中点，易证得DM，CM分别平分ADC与BCD，即可求得CDMDCM90，即可证得结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，CD