2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数综合测试试卷(无超纲)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D2、下列运算正确的是（）A9B9C9D83、在下列各数，3.14159

2、26，0.，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个4、下列整数中，与1最接近的是（ ）A2B3C4D55、下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.1010010001D3.146、若，那么（ ）A1B-1C-3D-57、在11，0，0.6，0.1212212221（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（ ）个A1B2C3D48、下列实数中，是无理数的是（ ）ABCD29、下列语句正确的是（）A8的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D（1）2的立方根是110、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9

3、或81D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在（），1，|3|，0这四个数中，最小的数是 _2、的平方根是_3、0.064的立方根是_4、设x）表示大于x的最小整数，如3）4，1.2）1，（1）3.9）_（2）下列结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）0）0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在实数x，使x）x0.5成立5、的算术平方根是_，的平方根是_，8的立方根是_，三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？请举例说明2、解方程：（1）x281；（2）（x1）3273、若与互为

4、相反数，且x0，y0，求的值4、我们知道a+b0时，a3+b30也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数（1）试举一个例子来判断上述结论是否成立；（2）若与互为相反数，求6的值5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键2、C【分析】表示非负数的算术平方根，其结果是一个非负数，从而可判断A，B，C，而表示的立方根，

5、从而可判断C，于是可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“算术平方根与立方根的定义及求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.3、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数4、A【分析】先由无理数估算，得到，且接近3，即可得到答案【详解】解：由题意，且接近3，最接近的是整数2；故选：A【点

6、睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的概念，正确的得到接近35、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：A、是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001是无理数，故本选项不合题意；D、3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003；特定意义的数，如6、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题

7、考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键7、B【分析】无限不循环小数是无理数，据此定义逐个分析【详解】解：11是整数，属于有理数，是整数，属于有理数，、是无理数，0是整数，属于有理数，是分数，属于有理数，0.6是有限小数，属于有理数，0.1212212221（相邻两个1之间2的个数逐次加1）是无理数，即无理数的是：，0.1212212221（相邻两个1之间2的个数逐次加1），共2个，故选：B【点睛】本题考查无理数的定义，掌握相关知识是解题关键，有理数是整数和分数的统称，有理数和无理数统称为实数，无理数是无限不循环小数，包含等，开方开不尽的数，及像0.12122122

8、21（相邻两个1之间2的个数逐次加1）等的数8、D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：A、是有理数，故该选项不符合题意；B、是有理数，故该选项不符合题意；C、是有理数，故该选项不符合题意；D、2是无理数，故该选项不符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、A【分析】利用立方根的运算法则，进行判断分析即可【详解】解：A、8的立方根是2，故A正确B、3是27的立方根，故B错误C、的立方根是，故C错误D、（1）2的立方根是1，故D错误故选：A【点睛】本题

9、主要是考查了立方根的运算，注意一个数的立方根只有一个，不是以相反数形式存在的10、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解二、填空题1、-1【分析】先运用去括号、去绝对值的知识化简各数，然后根据实数的大小比较法则解答即可【详解】解（）=，1，|3|=-3，0，10-3，这四个数中，最小的数是1故填：1【点睛】本题主要考查了实

10、数的大小比较法则、去绝对值、去括号等知识点，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小2、【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键3、0.4【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义4、-3； 【分析】（1）利用题中的新定义判断即可（2）根据题意x)表示大于x的最小

11、整数，结合各项进行判断即可得出答案【详解】（1）表示大于-3.9的最小整数为-3，所以3.9）-3（2）解： 0)=1，故本项错误； x)x0，但是取不到0，故本项错误； x)x1，即最大值为1，故本项正确； 存在实数x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确正确的选项是：；故答案为：【点睛】此题考查了实数的运算，理解新定义实数的运算法则是解本题的关键5、5 3 -2 【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义即可求解【详解】解：=25算术平方根是5=9，的平方根是38的立方根是-2故答案为：5；3；-2【点睛】此题主要考查算术平方根、平方根、立方根，解题的关键是熟知：算术平方根

12、的定义：如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根三、解答题1、不一定，见解析【分析】根据无理数的特点,各举出一个反例即可【详解】不一定，理由如下：无理数，无理数-，它们的和为：+（-）=0，是有理数；-=0，是有理数；=2，是有理数；是有理数，两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果不一定还是无理数，举例不唯一【点睛】本题考查了无理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键2、（1）x9；（2）x4【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方

13、根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）开方得：x9；（2）开立方得：x13，解得：x4【点睛】本题考查了利用平方根，立方根定义解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)3、【分析】根据互为相反数的和为零，可得方程，再根据等式的性质变形【详解】由题意可得：，即，【点睛】本题考查了相反数的概念以及立方根，利用互为相反数的和为零得出方程是解题关键4、（1）成立，理由见详解；（2）0【分析】（1）用一对互为相反数的数来验证即可，（2）根据（1）的结论，然后互为相反数的两个数相加等于0，求出的值，再计算即可【详解】解：（1），而且，有，结论成立；即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的（2）