2022年最新沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移章节练习试题(含详细解析)

1、七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 ac”时，首先应假设（ ）AabBbcCa 与 c 相交Da 与

2、 b2、一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向右拐40，第二次向右拐140B第一次向右拐40，第二次向左拐40C第一次向左拐40，第二次向右拐140D第一次向右拐140，第二次向左拐403、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度ACDBADCBDDBC4、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，1205、下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一

3、平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ）A0个B1个C2个D3个6、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1527、如图，ABC沿直线BC向右平移得到DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ）A3B4C5D68、在如图中，1和2不是同位角的是（）ABCD9、如图，点A是直线l外一点，过点A作ABl于点B在直线l上取一点C，连结AC，使ACAB，点P在线段BC上，连结AP若AB3，则线段AP的长不可能是（）A3.5B4C5D5.5

4、10、如图，已知直线ADBC，BE平分ABC交直线DA于点E，若DAB54，则E等于（ ）A25B27C29D45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_2、如图，点为直线上一点，（1）_，_；（2）的余角是_，的补角是_3、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B40，则DAC的度数为_4、如图，（1）1和ABC是直线AB、CE被直线_所截得的_角；（2）2和BAC是直线CE、AB被直线_所截得的_角；（3）3和ABC是直线_、_被直线_所截得的_角；（4）ABC和ACD是直线_、_被直线_所截得的

5、_角；（5）ABC和BCE是直线_、_被直线_所截得的_角5、如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，ABCDEF，点G、H、M分别在AB、CD、EF上求证： 2、已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，AOC60，直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则BOC的度数为 ，CON的度数为 ；（2）如图2，三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时BON的度数为 ；（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的

6、度数为 ；DOC与BON的数量关系是DOC BON（填“”、“”或“”）；（4）如图4，MNAB，ON在AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则COM+AON的度数为 ；AOMCON的度数为 3、如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍（1）求的度数；（2）求的度数4、如图，已知MON60，点A在射线OM上，点B在射线ON下方请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题(要求：不写画法，保留画图痕迹)（1）过点A作直线l，使直线l只与MON的一边相交；（2）在射线ON上取一点C，使得OCOA，连接AC，度量OAC的大小为 ；（精确到度）（3）在射线ON上作一点P，使得APBP最小，作图的依据

7、是 5、已知直线AB和CD交于点O，AOC，BOE90，OF平分AOD（1）当30时，则EOC_；FOD_（2）当60时，射线OE从OE开始以12/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF从OF开始以8/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动，求经过多少秒射线OE与射线OF第一次重合？（3）在（2）的条件下，射线OE在转动一周的过程中，当EOF90时，请直接写出射线OE转动的时间为_秒-参考答案-一、单选题1、C【分析】用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）【详解】解：原命题“在同一平面内，若ab，cb，则ac”， 用反证法时应假设结论不成

8、立，即假设a与c不平行（或a与c相交）故答案为：C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确2、B【分析】画出图形，根据平行线的判定分别判断即可得出【详解】A.如图，由内错角相等可知，第二次拐弯后与原来平行，但方向相反，故不符合题意；B.如图，由同位角相等可知，第二次拐弯后与原来平行，且方向相同，故符合题意；C.如图，由内错角不相等可知，第二次拐弯后与原来不平行，故不符合题意；D.如图，由同位角不相等可知，第二次拐弯后与原来不平行，故不符合题意故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定，正确画出图形，熟记判定定

9、理是解题的关键3、A【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键4、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得【详解】解：两个角的两边两两互相平行，这两个角可能相等或者两个角互补，一个角的等于另一个角的，这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键5、B【分析】根据平面内相交线和平行线的基本性质逐

10、项分析即可【详解】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；（5）两点之间，线段最短，故原说法错误；故选：B【点睛】本题考查平面内两直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键6、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质

11、、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键7、A【分析】证明BE=CF即可解决问题【详解】解：由平移的性质可知，BC=EF，BE=CF，BF=8，EC=2，BE+CF=8-2=6，CF=BE=3，故选：A【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等8、D【分析】同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线a，b的同一方向

12、的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解【详解】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、1与2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意故选：D【点睛】本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角9、D【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案【详解】

13、过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使ACAB，P在线段BC上连接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故选：D【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键10、B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求ABC=54，再根据角平分线的性质可求EBC=27，再根据两直线平行，内错角相等可求E【详解】解：ADBC，ABC=DAB=54，EBC=E，BE平分ABC，EBC=ABC=27，E=27故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出EBC=27二、填空题1、25【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ，

14、故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.2、35 55 与 【分析】（1）由，可得，所以，所以，已知的度数，即可得出与的度数；（2）由（1）可得的余角是与，要求的补角，即要求的补角，的补角是【详解】解：（1），；（2）由（1）可得的余角是与，的补角是，的补角是故答案为：（1）35，55；（2）与，【点睛】本题主要考查余角、补角以及垂直的定义，熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键3、40【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B

15、=40，AD是EAC的平分线，DAC=EAD=40，故答案为：40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键4、BD（BC） 同位 AC 内错 AB AC BC 同旁内 AB AC BC 同位 AB CE BC 同旁内 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；【详解】（1）1和ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；（2）2和BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；（3）3和ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）ABC和ACD是直线A

16、B、AC被直线BC所截得的同位角；（5）ABC和BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键5、10【分析】根据平移的性质即可知，再依据的周长，即可进行求解四边形的周长【详解】解：沿方向平移得到，四边形的周长，的周长，四边形的周长故答案为：10【点睛】题目主要考查图形平移的性质、等量代换的计算等，理解平移的性质是解题关键三、解答题1、见解析【分析】由ABCDEF可得，即可证明【详解】证明：ABCD（

17、已知）（两直线平行，内错角相等） 又 CDEF（已知）（两直线平行，内错角相等） （已知）（等式性质）【点睛】本题主要考查平行线的性质，准确观察图形，推出角之间的关系是解题关键2、（1）120；150；（2）30；（3）30，=；（4）150；30【分析】（1）根据AOC=60，利用两角互补可得BOC=18060=120，根据AON=90，利用两角和CON=AOC+AON即可得出结论；（2）根据OM平分BOC，可得出BOM=60，由BOM+BON=MON=90可求得BON的度数；（3）根据对顶角求出AOD=30，根据AOC=60，可得DOC=AOCAOD=6030=30=BON（4）根据垂直可

18、得AON与MNO互余，根据MNO=60（三角板里面的60角），可求AON=9060=30，根据AOC=60，求出CON=AOCAON=6030=30即可【详解】解：（1）AOC=60，BOC与AOC互补，AON=90，BOC=18060=120，CON=AOC+AON=60+90=150故答案为120；150；（2）三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，由（1）得BOC=120，BOM=BOC=60，又MON=BOM+BON=90，BON=9060=30故答案为30；（3）AOD=BON（对顶角），BON=30，AOD=30，又AOC=60，DOC=AOCAOD=6030=30=BON故

19、答案为30，=；（4）MNAB，AON与MNO互余，MNO=60（三角板里面的60角），AON=9060=30，AOC=60，CON=AOCAON=6030=30，COM+AON=MON+2CON=90+230=150，AOMCON=MON2CON=90230=30故答案为150；30【点睛】本题考查图中角度的计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角，掌握角度的和差计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角是解题关键3、（1）AOD=36，BOD=144；（2）BOE =54【分析】（1）先由的度数是的4倍，得到BOD=4AOD，再由邻补角互补得到AOD+BOD=180，由此求解即可；（2）根据垂线的定义可得DOE=90，则BOE=BOD-DOE=54【详解】解：（1）的度数是的4倍，BOD=4AOD，又AOD+BOD=180，5AOD=180，AOD=36，BOD=144；（2）OECD，DOE=90，BOE=BOD-DOE=54【点睛】本题主要考查了垂线的定义，邻补角互补，熟练掌握邻补角互补是解题的关键4、（1）见解析（2）见解析，60（3）见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据相交线的定义（如果两条直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交）作图即可；（2）利用直尺先测量出OA长度，然后以点O为左端点，在射线ON上找出点C，连接AC，利用量角器