2022年暑假预习苏科版九年级数学上册 解一元二次方程 计算力训练（word版含解析）

1、1章 解一元二次方程 计算力训练-2022年暑假预习苏科版九年级数学上册一、选择题1、一元二次方程x2250的解为（）Ax1x25Bx15，x25Cx1x25Dx1x2252、若方程是关于的一元二次方程，则等于（）ABCD3、用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）ABCD4、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A化为B化为C化为D化为5、下列一元二次方程最适合用分解因式来解的是（）ABCD6、一元二次方程的根为（）ABCD7、若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（）A1B4或1C1或4D48、若，则（）ABCD或9、若分式的值为0，则x的值为（）A-5B5C-5和5D

2、无法确定10、下列结论：若，则；方程的解为；若分式的值为，则或正确的有（）A个B个C个D个二、填空题11、方程x2=4x的解 _12、一元二次方程的解为_13、一元二次方程化为的形式是_14、已知方程，则的值为 15、定义新运算“”如下：当时，；当时，若，则_16、将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式若，则x_17、函数是一次函数，则_18、三角形一边长为10，另两边长是方程的两实根，则这是一个_三角形三、解答题19、选择合适的方法解方程：（1）2（x+3）218； （2）3x26x40 （3）3x27x100； （4）（x+1）（x+3）

3、15 （5） （6）（7） （8） x22x30 （9）20、用适当的方法解下列一元二次方程：（1） （2）21、解方程： （1） （2）22、解方程：（1）（2x3）225=0 （2）x23x1=023、解下列方程（1）x26x180； （2）24、解方程：（1） （2）（3） （4）25、用指定的方法解方程：（1）（x4）22（x4）（因式分解法）； （2）2x24x10（公式法）26、解方程：（1）x22x0 （2）27、小明同学解一元二次方程的过程如图所示解：，（1）小明解方程的方法是（A）直接开平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法他的求解过程从第步开始出现错误（2）解

4、这个方程28、已知为一元二次方程的两个实数根，化简并求代数式：的值29、最简二次根式与是同类二次根式，求关于的方程的根30、阅读下面的材料并解答后面的问题：【阅读】小亮：你能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小华：能求解过程如下：因为而，所以的最小值是（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程31、解方程时，我们将作为一个整体，设，则原方程化为解得，当时，解得，当时，解得，所以原方程的解为，模仿材料中解方程的方法，求方程的解32、阅读下面的例题：解方程解：当x0时，原方程化为x2x20，解得：x12，x21（不合题意，舍去）；当x0时，原方程化为x2

5、x20，解得：x11，（不合题意，舍去）x22；原方程的根是x12，x22请参照例题解方程1章 解一元二次方程 计算力训练-2022年暑假预习苏科版九年级数学上册（答案）一、选择题1、一元二次方程x2250的解为（）Ax1x25Bx15，x25Cx1x25Dx1x225【答案】x2250，则x225，解得：x15，x25故选：B2、若方程是关于的一元二次方程，则等于（）ABCD【答案】B由题意，得 解得：m=3或m=3而当m=3时，m+3=0，此时方程不是一元二次方程，不符合题意，应舍去所以m=3故选：B3、用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）ABCD【答案】AA. ，即，故该选

6、项符合题意；B. ，即，故该选项不符合题意；C. ，即，故该选项不符合题意；D. ，即，故该选项不符合题意；故选A4、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A化为B化为C化为D化为【答案】B故B错误且ACD选项均正确，故选：B5、下列一元二次方程最适合用分解因式来解的是（）ABCD【答案】BA、适合用配方法或公式法来解；B、适合用分解因式法来解；C、适合用配方法或公式法来解；D、适合用直接开平方法来解；故选：B6、一元二次方程的根为（）ABCD【答案】C 或 解得，故选：C7、若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（）A1B4或1C1或4D4【答案】B由题意：n2-2n=n+4， 解

7、得：n1=4，n2=-1，当n=4时，n2-2n=8，n+4=8，符合题意，当n=-1时，n2-2n=3，n+4=3，符合题意，故选B8、若，则（）ABCD或【答案】A，且解方程；解得，解方程；解得，又x要同时满足且； 故选A.9、若分式的值为0，则x的值为（）A-5B5C-5和5D无法确定【答案】A分式的值为0，=0且0，解方程得，；解不等式得，；故，故选：A10、下列结论：若，则；方程的解为；若分式的值为，则或正确的有（）A个B个C个D个【答案】A若x216，则x4，错误；移项得：x（2x1）（2x1）0，（2x1）（x1）0，解得：x1，x21，错误；根据题意得：（x1）（x2）0，且x

8、10， 解得：x2，错误；故选：A二、填空题11、方程x2=4x的解 _【答案】x=0或x=4原方程变为x24x=0 x（x4）=0解得x1=0，x2=412、一元二次方程的解为_【答案】x=或x=2当x2=0时,x=2,当x20时,4x=1,x=,故答案为:x=或x=213、一元二次方程化为的形式是_【答案】14、已知方程，则的值为 【答案】，则原方程变为，解得：，故答案为： 3 15、定义新运算“”如下：当时，；当时，若，则_【答案】或分类讨论当时，即此时，解得：由于，所以两个根都舍去当时，即此时，解得：由于，所以两个根都符合题意故答案为：或16、将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各

9、加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式若，则x_【答案】根据题意可知：（x+1）2（1x）（x1）（x+1）2+（x1）22x2+26，即x22，解得：x或x故答案为17、函数是一次函数，则_【答案】3；依题意得：m2-8=1且m+30，解得m=3故答案是：318、三角形一边长为10，另两边长是方程的两实根，则这是一个_三角形【答案】直角x2-14x+48=0，分解因式得：（x-6）（x-8）=0，解得：x=6或x=8，62+82=102，这是一个直角三角形故答案为：直角三、解答题19、选择合适的方法解方程：（1）2（x+3）218； （2）3x26x40 （3）3x27x100；

10、（4）（x+1）（x+3）15 （5） （6）（7） （8） x22x30 （9）【答案】（1）x10，x26；（2）x11+，x21；（3）x11，x2；（4）x12，x26 ； （5）；（6），（7） ， ；（8）x11，x23； （9），（1）2（x+3）218，（x+3）29，x+33，则x10，x26；（2）3x26x40，3x26x4，x22x，则x22x+1+1，即（x1）2，x1，x11+，x21（3）3x27x100，（x+1）（3x10）0，x11，x2（4）方程整理得，x2+4x120，（x2）（x+6）0，x12，x26（5），移项得：，提公因式：，解得：（6），（7）

11、，或，（8）x22x30，（x+1）（x3）0，x+1=0或x30，x11，x23（9）方程整理得：，分解因式得：，可得或，解得：，20、用适当的方法解下列一元二次方程：（1） （2）【答案】（1）x11+，x21；（2）x13，x21；x11+，x21；（2）；x13，x2121、解方程： （1） （2）【答案】（1）；（2）（1），移项得：，直接开平方得：，；（2），因式分解得：，或，22、解方程：（1）（2x3）225=0 （2）x23x1=0【答案】（1）x1=1，x2=4；（2）x1=，x2=（1）（2x3）2=25，2x3=5，2x=53，x1=1，x2=4 （2）a=1，b=3，

12、c=1 b24ac=32411=50 x=x1=，x2=23、解下列方程（1）x26x180； （2）【答案】（1），；（2），（1） ，；，；（2），即，24、解方程：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）x1=5，x2=；（2）x1=，x2=；（3）x1=，x2=；（4）x1=-1，x2=2（1），3（x-5）2=2（5-x），3（x-5）2-2（5-x）=0，分解因式得：（x-5）3（x-5）+2=0，x-5=0或3（x-5）+2=0，解得：x1=5，x2=；（2），方程整理得：3x2+10 x+5=0，a=3，b=10，c=5，b2-4ac=100-60=400，x=，x1=，x2

13、=；（3），即，x1=，x2=；（4），设，t=2或t=-5，当t=2时，即，解得：x1=-1，x2=2；当t=-5时，方程无解，综上：x1=-1，x2=225、用指定的方法解方程：（1）（x4）22（x4）（因式分解法）； （2）2x24x10（公式法）【答案】（1），；（2），（1）（x4）22（x4）移项得：（x4）2-2（x4）=0提取公因式得：解得：，（2）2x24x10a=2，b=-4，c=-1，=，=，26、解方程：（1）x22x0 （2）【答案】（1）；（2），（1）x22x0，因式分解得：x(x+2)0，x=0或x=-2,即：；（2），两边同乘4，得：，、，27、小明同学解一

14、元二次方程的过程如图所示解：，（1）小明解方程的方法是（A）直接开平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法他的求解过程从第步开始出现错误（2）解这个方程【答案】（1）由小明的解答过程可知，他采用的是配方法解方程，故选：，他的求解过程从第步开始出现错误，故答案为：；（2），28、已知为一元二次方程的两个实数根，化简并求代数式：的值【答案】；， 原式又解得：将代入原式=29、最简二次根式与是同类二次根式，求关于的方程的根【答案】最简二次根式与是同类二次根式，整理，得：，则，或，解得或，当时，舍去；当时，方程为，整理，得：，解得30、阅读下面的材料并解答后面的问题：【阅读】小亮：你能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小华：能求解过程如下：因为而，所以的最小值是（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程【答案】（1）正确（2）能过程如下：，的最小值是31、解方程时，我们将作为一个整体，设，则原方程化为解得，当时，解得，当时，解得，所以原方程的解为，模仿材料中解方程的方法，求方程的解【答案】，设，则，解得，当时