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文档简介
1、第PAGE 页码7页/总NUMPAGES 总页数7页 江苏省扬州市竹西2022022学年九年级上学期期末数学模拟试题(满分150 分,考试时间 120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一个根是0,则a的值为()A. 1B. 1C. 1或1D. 2. 将方程x2+8x+90配方后,原方程可变形为( )A. (x+4)27B. (x+4)225C. (x+4)29D. (x+8)273. 二次函数y=x 2 2x+3的图象
2、的顶点坐标是( )A. (1,2)B. (1,6)C. (1,6)D. (1,2)4. 已知:在RtABC中,C=90,sinA=,则cosB的值为( )A B. C. D. 5. 已知O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与O的位置关系是【 】A. 相切B. 相离C. 相离或相切D. 相切或相交6. 如图,已知AB是半圆O的直径,BAC=32,D是弧AC的中点,那么DAC的度数是( )A. 25B. 29C. 30D. 327. 已知二次函数yax2+bx+c中,自变量x与函数y之间的部分对应值如表:x0123y1232在该函数的图象上有A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,
3、且1x10,3x24,y1与y2的大小关系正确的是()A. y1y2B. y1y2C. y1y2D. y1y28. 如图1,在 中,.点O是BC的中点,点D沿BAC方向从B运动到C设点D经过的路径长为,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示,则这条线段可能是图1中的()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 若cosA,则锐角A的度数为_10. 若关于x的一元二次方程有实数解,则m的取值范围是_11. 某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,则该
4、果园水果产量年平均增长率为_.12. 将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是_13. 已知在中,AB= AC5,BC6,则tanB的值为_14. 如图,四边形ABCD内接于O,E是BC延长线上一点,若BAD=105,则DCE的度数是_15. 如图,已知矩形纸片ABCD中,AB1,剪去正方形ABEF,得到矩形ECDF与矩形ABCD相似,则AD的长为_16. 如图,AB是的直径,弦,则阴影部分图形的面积为_17. 古算题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竿,横多四尺竖多二,没法急得放声哭,有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足,借问竿长
5、多少数,谁人算出我佩服,”若设竿长为 x 尺,则可列方程为_(方程无需化简).18. 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=1(a,m,b均为常数,a0),则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是_.三、解答题(本大题共有10小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算:(1); (2)20. 解方程:(1); (2)21. 化简并求值:,其中是方程 的一个根22. 如图是一块矩形铁皮,将四个角各剪去一个边长为2米正方形后,剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子,已知长方体箱子底面的长比宽多4米,求矩形铁皮的
6、面积23. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中ABBC, EFBC,AEF=143,AB=AE=1.3米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米?(结果精确到0.1参考数据:sin 37 0.60,cos 37 0.80,tan 37 0.75)24. 如图O是ABC的外接圆,AB=AC, P是O上一点,(1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图和图中P的平分线(用虚线画出图形印可,不需要写作法)(2)结合图,简要说明你这样画的理由25
7、. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件(1)当售价定为12元时,每天可售出 件;(2)要使每天利润达到640元,则每件售价应定多少元?(3)当每件售价定为多少元时,每天获得最大利润?并求出最大利润26. 如图,ABC 内接于O,B60,CD是O 的直径,点P是CD延长线上的一点,且APAC,(1)求证:PA是O 的切线;(2)若 AB4+,BC2,求O 的半径27. 【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题:已知为锐角,且sin=,求sin2的值小娟是这样给小芸讲解的:构造如图1所示的图形,在O中,AB是直径,点C在O上,所以ACB=90,作CDAB于D设BAC=,则sin=,可设BC=x,则AB=3x,【问题解决】(1)请按照小娟的思路,利用图1求出sin2的值;(写出完整的解答过程)(2)如图2,已知点M,N,P为O上的三点,且P=,sin=,求sin2的值28. 如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于
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