江苏省2020年七年级下学期期中考试数学试题6

1、精品资料江苏省七年级写学期期中考试数学试题一.选择题（本大题共18分每题3分）将384000用科学记数法表示应为（）1 .地球与月球的平均距离大约为384000km ,A. 0.384X106B.2.已知等腰三角形一边长为A. 6B.3.84 M063, 一边长为72,5C. 3.84X10则这个三角形周长为（）C. 8D. 384 M03D. 7或 83.下列各式中，计算正确的是（）A. a3?a4=a7C.(a3) 4=a7D.(ab) 3=ab34.在 4ABC 中，/A、A.锐角三角形/ B、/ C的度数比为B .直角三角形4: 5: 6,那么 ABC 是C.钝角三角形D.等腰三角形5

2、.已知 a= ( 0.2)b= - 2 2, c=(-)2d=(一3,则 a、b、d的大小关系是（）A.a bd cB.bv ad v cC. a24+ (- 22) 3；(2)用简便方法计算：52- 499501 .因式分解：x4 - 816a (1 - b) 2- 2 (b- 1) 219.如图，AB / CD/A=/D,判断AF与ED的位置关系，并说明理由.20.先化简再求值：2 (x+1) (x- 1) - (x-2)其中x=- 1.21.如图，AD是4ABC的高，BE平分/ ABC交AD于E,若/ C=70/BED=64 ,求 ZBAC 的度22,已知210=m2=4n,其中m、n为

3、正整数，求mn的值.已知如图，。是4ABC内一点，求证:ZAOB= / 1 + Z 2+ZC.如图，每个小正方形的边长为1个单位.(1)画出4ABC的AB边上的中线 CD;(2)画出4ABC向右平移4个单位后得到的 A1B1C1；(3)图中AC与A1C1的关系是：；(4)找出图中能使 Smbc=Smbq的所有格点Q.(分别用Q1、Q2、分别表示)25.阅读下列材料：1 2=4 (1X2必0M2);32 3=工(2刈 4- 1X2M);334=工(3MX5 2M4);3将这三个等式的两边相加，可以得到1X2+23+34=3M5=20 .读完这段材料，请你计算:312+23+- + 10M1;(写

4、出计算过程)12+2 X3+- +n (n+1)=123+2X34+- +n (n+1) (n+2)=.26.用四块完全相同的小长方形拼成的一个回形”正方形.（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）禾J用（1）中的结论计算：a+b=2, ab,求a b;4（3）根据（1）中的结论，直接写出x+L和x-4之间的关系；若x2-3x+1=0,分别求出x+1和（x-） x！ dM 篁2的值.七年级下学期期中数学试卷一.选择题（本大题共18分每题3分）1 .地球与月球的平均距离大约为384000km ,将384000用科学记数法表示应为（）A.

5、 0.384X106B. 3.84 M06C. 3.84M05D. 384 M03考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1ga|v 10, n为整数.确定n的值-时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答： 解：将384000用科学记数法表示为：3.84X105.故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1耳a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.已知等腰三角形一边长为3, 一

6、边长为2,则这个三角形周长为（）6787或 8考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系.分析： 分3是腰长和底边两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三 角形解答.解答： 解：若3是腰长，则三角形的三边分别为3、3、2,能组成三角形，周长=3+3+2=8 , 若3是底边，则三角形的三边分别为3、2、2,能组成三角形，周长=3+2+2=7 ,综上所述，这个三角形周长为7或8.故选D.点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形.下列各式中，计算正确的是()A. a3?a4=a7B. a6e3=a2C.

7、(a3) 4=a7D . ( ab) 3=ab3考点： 同底数哥的除法；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.分析：根据同底数塞的乘法，可判断 A ;根据同底数塞的除法，可判断 B;根据哥的乘方，可判断 C;根据积的乘方，可判断 D.解答： 解：A、同底数哥的乘法指数相加，故 A正确；B、同底数哥的除法底数不变指数相减，故 B错误；C、哥的乘方底数不变指数相乘，故 C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故 D错误；故选：A .点评：本题考查了同底数哥的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.在4ABC中，/A、/ B、/C的度数比为 4: 5: 6,那么 ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形 C

8、.钝角三角形 D.等腰三角形考点：三角形内角和定理.分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k,根据三角形的内角和等于180。列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状.解答： 解：设一份为k,则三个内角的度数分别为3k, 4k, 5k.则 4k+5k+6k=180 ,解得k=12, .-4k=48,5k=60 ,6k=72 ,所以这个三角形是锐角三角形，故选：A .点评：此题主要考查三角形的内角和以及按边分类，直接根据三角形三个内角的度数比来判断是解题的关键.5.已知 a=- (0.2) 2, b=- 2 2, c= (-_L2,)2, d=. 111 2)0,则a、b、c、d的大

9、小关系是()C.A. avbvdvcB. bvavdvca b cv dD. bvav cv d考点： 实数大小比较；有理数的乘方；零指数哥；负整数指数哥.分析： 有理数的乘方、零指数哥和负整整数数指数哥先求出a、b、c、d的值，再根据实数大小比较的法则即可得出答案.解答： 解：- a= (0.2) 2= - - b= 2 2=二，c= ( - -) 2=4, d= ( - ) 0=1,25422b ad80) =16.考点： 零指数募；负整数指数嘉.分析：根据负指数哥和零指数哥的性质求得结果.解答： 解：22x (4380) =1 64=16. 4故答案为16.点评：本题考查了负指数哥和零指

10、数哥的性质，熟记负指数哥和零指数哥的性质是解题的关键.10.已知（x-1） 2=2,则代数式 2x2-4x+5=11.考点：完全平方公式.分析：利用完全平方公式将所求的代数式进行变形，然后整体代入进行求值.解答： 解：2x2 - 4x+5=2 (x-1) 2+3=2 22+3=8+3=11 .故答案是：11.点评：本题考查了完全平方公式，此题利用了整体代入”的数学思想，减少了繁琐的计算过程. 一个多边形的每个内角都相等，且一个外角等于一个内角口，这个多边形是正八边形.考点：多边形内角与外角.分析：一个多边形的每个外角都等于其内角1,则内角和是外角和的 3倍，根据多边形的外角和是3360,即可求

11、得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解.解答： 解：多边形的内角和是：360 3=1080.设多边形的边数是 n,则(n-2) ?180=1080,解得：n=8.即这个多边形是正八边形.故答案为：正八边.点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化.写出一个多项式，使这个多项式中含有因式a+2和a-2, a2 - 4.考点：因式分解-运用公式法.专题：开放型.分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可.解答： 解：a2-4= (a+2) (a-2).故答案为：a2 - 4.点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确利用平方差公式

12、是解题关键.如图，在 4ABC中E是BC上的一点，EC=2BE ,点D是AC的中点，设 4ABC , AADF , BEF 的面积分别为 SAabc , Saadf , Sabef,且 Saabc=12 ,则 Saadf - Sabef=2 .考点：三角形的面积.分析： SAADF - SA BEF=SAABD - SA ABE,所以求出三角形 ABD的面积和三角形 ABE的面积即可，因 为EC=2BE,点D是AC的中点，且Saabc=12,就可以求出三角形 ABD的面积和三角形 ABE的面积. 解答： 解：二点D是AC的中点，AD=AC, 2- SAABCr=12 , - SAABD =SA

13、ABC =2=6 .22EC=2BE , SAabc=12,Szabe=Szabc=M2=4 , 1 SAABD - SAABE= (SAADF+SAABF) - ( SAABF+SABEF)=SAADF - SABEF,即 SAADF - SABEF=SAABD - SAABE=6 - 4=2 .故答案为：2.点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差.14.如图，4ABC的外角/ACD的平分线与内角 /ABC平分线交于点 P,若/ BPC=25 ,则/ BAC的 度数是50：.考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质.精品资料精品

14、资料13+23+33=62分析:根据三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和可得 / ACD= / A+ / ABC ,/ PCD= / P+ / PCB,根据角平分线的定义可得 / PCD=i/ACD , / PBC/ ABC ,然后整理得到 1 1/ PCD=lz A ,再代入数据计算即可得解.2解答： 解：在 4ABC 中，/ ACD= / A+/ ABC ,在4PBC 中，/ PCD= / P+/PCB,PB、PC分另1J是/ABC和/ACD的平分线，/ PCD=/ACD , / PBC=Z ABC ,22/ P+Z PCB=- ( /A+ / ABC) Z A+-i/ ABC=

15、 Z A+ ZPCB,2222/ PCD=Z A ,2/ BPC=25 ,/ A=2 25 =50 ,即 / BAC=50 .故答案为：50.点评： 本题考查了三角形内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记定理与性质并求出/ PCD=1 Z A是解题的关键.215.如图，将一长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在点D 、C的位置，若/ EFB=68 ,则/ AED =44：.考点：平行线的性质；翻折变换(折叠问题).专题：计算题.分析：先根据两直线平行，内错角相等，由 AD / BC得到/ DEF=/EFB=68,再利用折叠的性质得到/ D EF=Z

16、 DEF=68 ,然后利用平角的定义求解.解答： 解：AD/BC,/ DEF=Z EFB=68 ,.长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在点D、C的位置，/ D EF=Z DEF=68 ,/ /AED =180 - Z D EF - / DEF=180 - 268=44.故答案为44.点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行,内错角相等.也考查了折叠的性质.观察下列各式:13=12 13+23=313+23+33+43=102猜想 13+23+33+ - + 103=552.考点：规律型：数字的变化类.专题：规律型.分析：13=1213+23=

17、(1+2) 2=3213+23+33= (1+2+3) 2=6213+23+33+43= (1+2+3+4) 2=10213+23+33+- +103= ( 1+2+3- +10) 2=552.解答： 解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=(1+2+ - +n) 2所以 13+23+33+- + 103= ( 1+2+3- + 10) 2=552.点评：本题的规律为：从1开始，连续n个数的立方和=(1+2+n) 2.三、解答题(本大题共10小题，共72分，请在相应的指定区域作答，解答时应写出必要的文字说，证明过程或演算步骤). (1)计算：(兀3) 0- (-) 2+2224

18、+ (- 22) 3；3(2)用简便方法计算：5002 - 499501 .考点：平方差公式；零指数哥；负整数指数哥.专题：计算题.分析： (1)原式第一项利用零指数哥法则计算，第二项利用负整数指数哥法则计算，第三项利用同底数哥的乘法法则计算，最后一项利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；(2)原式变形后，去括号合并即可得到结果.解答： 解：(1)原式=1 9+4M664= - 8;(2)原式=5002- ( 500- 1) X (500+1) =5002 - 5002+1=1 .点评：此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.因式分解：x4- 81

19、6a (1 - b) 2- 2 (b- 1) 2.考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法.分析： (1)直接利用平方差公式分解因式得出即可；(2)直接提取公因式得出即可.解答： 解：(1) x4- 81=(x2+9) (x2- 9)=(x2+9) (x+3) (x-3);6a (1-b) 2-2 (b-1) 2=2 (1-b) 2 (3a- 1).点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确利用平方差公式是解题关键.19.如图，AB/CD, /A=/D,判断AF与ED的位置关系，并说明理由.考点：平行线的判定与性质.分析：先根据两直线平行内错角相等，可得 / A= / AFC ,然后由Z

20、A=ZD,根据等量代换可得：ZD=Z AFC ,然后根据同位角相等两直线平行，即可得到AF / ED .解答： 解：AF/ED.理由：.AB/CD,Z A=Z AFC , Z A=Z D, / D= Z AFC , AF / ED.点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等？两直线平行；同位角相等 ？两直线平行;同旁内角互补？两直线平行，是解题的关键.20.先化简再求值：2 (x+1) (x- 1) - (x-2)之，其中x=- 1.考点：整式的混合运算一化简求值.分析：利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并化简，最后代入求得数值即可.解答： 解：原式=2 (x2 - 1) -

21、( x2 - 4x+4 )=2x2 - 2 - x2+4x - 4=x2+4x - 6当x= T时，原式=1 - 4 - 6= - 9.点评：此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可.21.如图，AD 是4ABC 的高，BE 平分 / ABC 交 AD 于 E,若/C=70, / BED=64 ,求 / BAC 的度考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理.专题：计算题.分析：由已知条件，首先得出 / DAC=20 ,再利用/ ABE= / EBD ,进而得出Z.ABE+ / BAE=64 ,求出/ EBD=26 ,进而得出答案.解答： 解：.四口是4ABC的高，ZC=70

22、,/ DAC=20 , BE 平分 / ABC 交 AD 于 E,/ ABE= / EBD / BED=64 , / ABE+ / BAE=64 , / EBD+64 =90 ,/ EBD=26 ,/ BAE=38 ,/ BAC= / BAE+ / CAD=38 +20 =58.点评：此题主要考查了三角形的外角与三角形内角和定理等知识，题目综合性较强，注意从已知条件得出所有结论是解决问题的关键.22,已知210=m2=4n,其中m、n为正整数，求mn的值.考点：哥的乘方与积的乘方.分析：由哥的乘方的性质可得：210= (25) 2=45,继而可得m=25, n=5,则可求得答案.解答： 解：因

23、为210= (25) 2=45,可彳导m=25, n=5,将 m=25, n=5 代入 mn=225点评：此题考查了哥的乘方的性质.注意掌握公式的逆用是解题的关键.23.已知如图，O是4ABC内一点，求证:ZAOB= / 1 + / 2+/C.考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质.专题：证明题.分析：利用三角形的内角和定理得出 Z ABC+ Z BAC+ Z C=180, / AOB=180 - / OAB - / OBA ,进一步把/ OAB= / BAC - Z2, Z OBA= / ABC - / 1代换即可求得答案.解答： 证明：. / ABC+ / BAC+ / C=180, Z

24、 AOB=180 - Z OAB - Z OBA , / OAB= / BAC / 2,/ OBA= -Z ABC - Z 1 ,/ AFB=180 - / OAB - / OBA=180 - (/ABC- /1) - (/BAC-/2)=180 -ABC - / BAC+ / 1+/2=/ 1 + Z2+ZC.点评：此题考查三角形的内角和，角的和与差，掌握三角形的内角和定理是解决问题的关键.如图，每个小正方形的边长为 1个单位.(1)画出4ABC的AB边上的中线 CD;(2)画出4ABC向右平移4个单位后得到的 A1B1C1;(3)图中AC与A1C1的关系是：平行目相等；(4)找出图中能使S

25、zxabc=Szabq的所有格点Q.(分别用Q1、Q2、分别表示)考点：作图-平移变换.分析： (1)根据中线的定义得出 AB的中点即可得出 4ABC的AB边上的中线CD;(2)平移A, B, C各点，得出各对应点，连接得出 AiBiCi；(3)利用平移的性质得出 AC与AiCi的关系；Q点的个数.(2)如图所示:(3)根据平移的性质得出， AC与AiCi的关系是：平行且相等;(4)如图所不：能使 Szabc=Sabq的格点Q,共有4个.精品资料所以 1 2+2 M+- + 10M1故答案为：平行且相等.根据已知得出4ABC的面点评：本题考查了根据平移变换作图以及三角形面积求法以及中线的性质,

26、积进而得出Q点位置是解题关键.阅读下列材料：1 22= (1X20M 2);2 3= (234- 1X2M);334= (3MX5 2M4);3将这三个等式的两边相加，可以得到1 X2+2 3+34= MM5=20.读完这段材料，请你计算:312+23+- + 10M1;(写出计算过程)12+2 X3+- +n (n+1) =n H ) (n+2)(3)1 23+2 34+- +n (n+1)(n+2) =in (n+1 Cn+2) (n+3)考点:规律型：数字的变化类.分析:(1)根据 1 2+2必+34金342+2刈+- + 10 M1=XX X 口2，据此解答即可;(2)根据 1 X2+

27、2M+3X4=M4X5, 1 2+23+3 4+45= 456,，可得 1X2+2M+-+n (n+1) J(ntl) (n+2),据此解答即可;J(3)首先判断出 1 2M+2MM+-+n (n+1) (n+2)x( 1X2M4 0M 23)4X (3X4X54X5) +4+4邛n (n+1) (n+2) (n+3) - ( n-1) n (n+1)4-X (2345- 123X4)4(n+2),然后根据乘法分配律、加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可.解答： 解：(1)因为1发+2刈+34X3 4X5=20,精品资料=-1. 1-二=440(2)因为 1 X2+23+3M=-l34X5, 31 2+2 3+34+4 5= 456, 3所以 1 2+2 3+- +n (n+1)=生(酊+1) (n+2) 3123+23X+n (n+1) (n+2)=X(