盐城市八年级上学期第二次月考模拟数学试题

1、盐城市八年级上学期第二次月考模拟数学试题一、选择题.若一次函数y = （% 2）x+i的函数值y随x的增大而增大，则（）a. k2c. k0d. k5D. x5.在平面直角坐标系中，点P （ - 3, 2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）6.如图，折登RtAABC,使直角边AC落在斜边A8上，点。落到点E处，己知 AC = 6cm, 5C = 8cm,则 CD 的长为（）cm.人的眼睛可以看见的红光的波长约为8x10-5c?，近似数8x10-5精确到（）A. 0.00IcmB. 0.000I

2、c/r/ c. 0.0000k力7D. 0.00000lew.某种鲸鱼的体重约为1.36X105kg,关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.它精确到百位B.它精确到0.01c.它精确到千分位D.它精确到千位.已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上, 在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A.作NAPB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC_LAB于点C且AC=BC C.取AB中点C,连接PCD.过点P作PC_LAB,垂足为C8.如图，在 R448C 中，N4CB=90。，AC=6, BC=8, E 为 4c 上一点，且 4E= 一，AD

3、5平分N847交8c于D.若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）二、填空题.若函数），=收-4的图象平行于直线y = -2x,则函数的表达式是.已知10个数据：0, 1, 2, 6, 2, 1, 2, 3, 0, 3,其中2出现的频数为.点4（3 , - 2）关于x轴对称的点的坐标是.在一次函数y =（攵-l）x + 5中，y随X的增大而增大，则k的取值范围. 一个等腰三角形的两边分别是4和9,则这个等腰三角形的周长是.已知某地的地面气温是20C,如果每升高1000m气温下降6C,则气温t （C）与高 度h （m）的函数关系式为.若某个正数的两个平方根分别是加+ 1与2，-5,则.若

4、等腰三角形的两边长是2和5,则此等腰三角形的周长是.如图，在 MBC 中，AC = AD = BD,= 28 ,则 NCAO的度数为.已知4 （xi, y。、B （xz, y2）是一次函数y=（2 - m） x+3图象上两点，且xz） （yi - yz） 0,则m的取值范围为.三、解答题.春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A、4两种水果 进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果工箱，8水果 箱.(l)求)关于X的函数表达式：(2)若要求购进A水果的数量不少于4水果的数量，则应该如何分配购进A、4水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是

5、多少？.如图，在四边形ABCD中，AB=DC,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC,且(2) ADII EC. (1)计算：Q(夜一3五)+ 3#(2)因式分解:3x3-12x(3)计算：2x(x 1) + (x - 2)(x+3)(4)计算：(2% + 1)22(x + 1)(x 1).小明在学习等边三角形时发现了直角三角形的一个性质：直角三角形中，30角所对 的直角边等于斜边的一半。小明同学对以上结论作了进一步探究.如图1,在心A48C中， ZAC8 = 90 ,AC = aB,则：ZABC = 30 .2探究结论：(1)如图1, CE是A8边上的中线，易得结论：MCE为 三角形

6、.(2)如图2,在向A43C中，NAC8 = 90 ,4C = 1a8,。是A3边上的中线，点。是 2边上任意一点，连接AO，在48边上方作等边ADE，连接4E.试探究线段8E与 OE之间的数量关系，写出你的猜想加以证明.拓展应用：如图3,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-的/)，点4是x轴正半轴上 的一动点，以A8为边作等边AABC,当点C在第一象内，且8(2,0)时，求点。的坐标.25.如图，ABC 中，NA8c=30 , ZACB=50 , DE、FG 分别为 A8、AC 的垂直平分 线，E、G分别为垂足.(1)求NMF的度数；(2)若045的周长为10.求8c的长.四、压轴题.在平而

7、直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0, a）、B（b, 0）满足： 2a-b-2 + yla + 2b- = 0.（1）直接写出A、B 两点的坐标：（2）将线段AB平移到CD,点A的对应点为C（-3, m）,如图所示.若%abc=16,求点D 的坐标；（3）平移线段AB到CD,若点C、D也在坐标轴上，如图所示，P为线段AB上一动点 （不与A、B重合），连接OP, PE平分NOPB,交x轴于点M,且满足NBCE=2NECD.求证：ZBCD=3（ZCEP-ZOPE）.在3c中，AB = AC, O是直线8C上一点（不与点3、C重合），以AO为 一边在AO的右侧作，AD = AE9 ZDAE

8、 = ZBAC,连接CE.（1）如图，当O在线段8c上时，求证：BD = CE.（2）如图，若点。在线段的延长线上，ABCE = a, N8AC = /厕。、夕之间有 怎样的数量关系？写出你的理由.（3）如图，当点。在线段上，ABAC = 90, BC = 4,求最大值.3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-二x+m分别与x轴、y轴交于点B、A.其中 4B点坐标为（12, 0）,直线y=：x与直线AB相交于点C.0 ,.,.k2 ,故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系.在直线y=kx+b（kMD中，当k0时，y 随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.C解析：C【解析】

9、【分析】延长CE交AD于F,连接BD,先判定ABCs/CAF,即可得到CF=6.4, EF=CF-CE=1.4,再 依据EF为AABD的中位线,即可得出BD=2EF=2.8,最后根据NADB=90,即可运用勾股定 理求得AD的长.【详解】解：如图，延长CE交AD于F,连接BD,，AB=5,V ZACB=90, CE 为中线，ACE=AE=BE=-A5 = 2.5 , 2AZACF=ZBAC,又/AFC=NBCA=90, AAABCACAF.CF AC nn CF 4，=，即=一， AC BA 45，CF=3.2,AEF=CF-CE=0.7,由折叠可得，AC=DC, AE=DE,，CE垂直平分A

10、D, 又,.，E为AB的中点， AEF ABD的中位线,ABD=2EF=1.4tVAE=BE=DE,，NDAE=NADE, ZBDE=ZDBE,XVZDAE+ZADE+ZBDE+ZDBE=180% ，ZADB=ZADE+ZBDE=90%.,.RSABD 中,AD=dAB -BD，=6-1.4、=斗,故选：C.【点睛】本题考查了翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形斜边中线的性质 等知识的综合运用，解题的关键是作辅助线构造相似三角形，灵活运用所学知识解决问 题.A解析：A【解析】 【分析】根据分式的定义即可求解.【详解】依题意得1一5。0,解得x = 5,故选A.【点睛】此题主要

11、考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的性质.B解析：B【解析】【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可.【详解】V-30,.点P （ -3, 2）在第二象限，故选：B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+， 十 ）:第二象限（-,+）;第三象限:第四象限（+,-）,记住各象限内点的坐标 的符号是解决的关键.D解析：D【解析】试题分析：A.是轴对称图形，故本选项错误：B.是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项正确.故选D.考点：轴对称图形.D解析：D【解析】【分析】在RtAA5c中，根据勾股定

12、理可求得AB的长度，依据折卷的性质AE=AC, DE=CD,因此可 得BE的长度，在RtABDE中根据勾股定理即可求得CD的长度.【详解】解：在 RlAABC 中，AC = 6cm, BC = 8cm,.由勾股定理得，AB = JaC2 + BC2 = a/62 +82 = Ocm -由折叠的性质知，AE=AC=6cm, DE=CD, ZAED=ZC=90.，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意：D、利用 HL 判断出PCAgZkPCB ,，CA=CB ,.点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B .【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角 形的判

13、断方法是解本题的关键.D解析：D【解析】 【分析】如图，作点E关于的对称点连接CF交4）于7,连接E1,此时EP4CP的值最小, 作CH_LA8于比 求出CE即可.【详解】如图，作点E关于4）的对称点f,连接CP交4D于7,连接E1,此时EP4C7的值最小, 作 CHJ_AB 于 H.CV ZACB=90 心6, 8c=8,，48 二AC2 + BC?=代 +82 = 1，：.CH=ACBC 24AB T：ah7ac2_CH2 =胫一18T8 ：.AE=AEf=-,5:EH=AH-AE=2,，PC+PE=CP+，E=CE=+ EH2=故选：D.【点睛】此题主要考查利用对称性以及勾股定理的运用，

14、解题关犍是做好辅助线，转换等量关系.二、填空题y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得.【详解】解：函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,k=-2,函数的表达式为y=-2解析：y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得.【详解】解：函数y=kx4的图象平行于直线y=-2x,k=-2,函数的表达式为y=2x4.故答案为：y=-2x-4.【点睛】本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键.3【解析】【分析】直接利用频数的定义得出答案.【详解】10 个数据：0, 1, 2

15、, 6, 2, 1, 2, 3, 0, 3,其中 2 出现 3 次，所以2出现的频数为：3.故答案为：3.【点睛】此题主要考查解析：3【解析】【分析】直接利用频数的定义得出答案.【详解】10 个数据：0，1，2, 6, 2, 1, 2, 3, 0, 3,其中 2 出现 3 次，所以2出现的频数为：3.故答案为：3.【点睛】此题主要考查了频数，正确把握频数的定义是解题关键.(3, 2)【解析】试题分析：点A （3, -2）关于x轴对称的点的坐标是（3, 2）.故答案为 （3, 2）.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.解析：（3, 2）【解析】试题分析：点A （3, -2）关于x轴对称的点的坐标

16、是（3, 2）.故答案为（3, 2）. 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.【解析】【分析】根据一次函数的性质，即可求出k的取值范围.【详解】解：:一次函数中，随的增大而增大，故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次解析：k【解析】【分析】根据一次函数的性质，即可求出k的取值范围.【详解】解：.一次函数 =（攵- 1+5中，y随工的增大而增大，. k 1:故答案为：k.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质进行解题.22【解析】【分析】等腰三角形两边的长为4cm和9cm,具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说 明，因此要分两种情况讨论.【

17、详解】当腰是4,底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.当解析：22【解析】【分析】等腰三角形两边的长为4cm和9cm,具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分 两种情况讨论.【详解】当腰是4,底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.当底边是4,腰长是9时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.故答案为22.【点睛】考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.16 . t= - 0.006h+20【解析】【分析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006 ,由此写出关系式即可.【详解】每升高1000m气温下降6 ,/.每升高1m气温下降0.006

18、。(2 ,.三：日 i/nn解析：t= - 0.006h+20【解析】【分析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006C ,由此写出关系式即可.【详解】每升高1000m气温下降6 ,.每升高1m气温下降0.006C ,气温t()与高度h(m)的函数关系式为t=- 0.006h+20,故答案为：t= - 0.006h+20 .【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键.17. 1【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+l+2a-5=0,解方程求出a值即可.【详解】某个正数的两个平方根分别是2a+l与2a-5,/. 2a+l+2a-5-0,解解析：1

19、【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+l+2a-5=0,解方程求出a值即可.【详解】某个正数的两个平方根分别是2a+l与2a-5,A2a+l+2a-5=0t解得：a=l故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方 根是0;负数没有平方根.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角 形的求值即可.【详解】解:腰长为2,底边长为5, 2+2=4V5,不能构成三角形，故舍去；腰长为5,解析：【解析】【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即

20、 可.【详解】解：腰长为2,底边长为5, 2+2=42.【解析】【分析】根据(xl - x2) (yl - y2) 0,得出y随x的增大而减小，再根据2 - m0,求出 其取值范围即可.【详解】(xl - x2) (yl - y2) 2.【解析】【分析】根据(XLX2)(y【-y2)V0,得出y随x的增大而减小，再根据2 - mVO,求出其取值范围 即可.【详解】(xi - X2) (yi - yz) 0,x- M0 xr x, 0KP：或，卜乃。也就是，y随x的增大而减小，因此，2 - m2,故答案为：m2.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性以及适当的转化是解决

21、问 题的关键.三、解答题3. (1)，= 尹24： (2)应购进A水果15箱、4水果15箱能够获得最大利润，最 大利润为225元【解析】【分析】(1)根据A水果总价+B水果总价=1200列出关于x、y的二元一次方程，对方程进行整理 变形即可得出结论；(2)设利润为W元，找出利润W关于x的函数关系式，由购进A水果的数量不得少于B 水果的数量找出关于x的一元一次不等式，解不等式得出x的取值范围，再利用一次函数 的性质即可解决最值问题.【详解】(1) V 30 x+50y = 1200)关于x的函数表达式为：y = -1 + 24.(2)设获得的利润为卬元，根据题意得卬=5x+10y ,.w = t

22、+240 A水果的数量不得少于3水果的数量，xNy,解得。之15.一1 2,AE=8, E (0, -5),设直线AB的解析式为尸kx+b,将点A (0, 3) , (4, 0)代入解析式中得:k,4 ,b = 33直线AB的解析式为y=X + 3，4AB/CD.3.直线CD的解析式为y=-x + c,4又.点E (0, -5)在直线CD上，3.c=5,即直线CD的解析式为y二一二X 5,4又点C (-3, m)在直线CD上，11 m=,511、C (-3,),5.点A (0, 3)平移后的对应点为C (-3, ?)，.直线AB向下平移了四个单位，向左平移了 3个单位,又B (4, 0)的对应

23、点为点D,点D的坐标为(1,一 )：5(3)如图2中，延长AB交CE的延长线于点M.图2 AM II CD,Z DCM=Z M,Z BCE=2Z ECD,/. Z BCD=3Z DCM=3Z M,; Z M=Z PEC-Z MPE, Z MPE=Z OPE,. Z BCD=3 (Z CEP-Z OPE).【点睛】考查了非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解 题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问 题.27. (1)见解析；(2) a = /3,理由见解析：(3) 2【解析】【分析】(1)证明三zMC-SAS),根据全等三角

24、形的性质得到3 = CE：(2)同(1)先证明A3。三/XACEISAS),得到nacenabd,结合等腰三角形的性 质和外角和定理用不同的方法表示N ACE,得到a和夕关系式：(3)同(1)先证明A3。=ACE(S4S),得至|J S四边形MCE = Smk ,那么= S四边形-,当 AD _L BC 时,aade 最小，即 adce 最大.【详解】解：(1) . C = NDA,ZBAC-ADAC = ZDAE-ADAC,ABAD = ZCAE,在AB。和AC七中，AB = AC /BAD = ZCAE , AD = AE.* BD = CE:(2)同(1)的方法得 AABD三 AACE(

25、SAS),/. Z ACE=Z ABD, Z BCE二a,/. Z ACE=Z ACB+Z BCE=Z ACB+a,在 A3c中，AB = AC, N BAC 邛，/. Z ACB=Z ABC = y (18O-P)= 90- ； B，/. Z ABD= 180。-/ ABC= 90+ y B，Z ACE=Z ACB +a= 90-! p+a,2/ Z ACE=Z ABD = 90+ p,. 90。-；。+。= 90。+,，a = P：（3）如图，过A做A _L8C于点H,9： AB = AC, ZBAC = 90,A ZABC = 45, BH = AH=-BC = 2.2同（1）的方法得，

26、AABZ） = AAC（5?1S）, SAEC = S） , S、EC + Swc = Sbd + DC叩 S四边形似/ = Smsc = BC . AH = 4 , ； SncE = S四边形48E - SXADE ,当Sm兄最小时， S Z）CE 最大, 二当A），3C, A。= 2时最小，S.nF =-AD2 =2,-jMiyzL 2 S,dce 及大= 4-2 = 2.【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的外角和定理，解题的关 键是抓住第一问中的那组全等三角形，后面的问题都是在这个基础上进行证明的.（1）点 A 坐标为（0, 9） ： （2） ABOC 的面

27、积= 18： （3）当 t8 时，d=-t- 9；一4仁1 或一t8 时，d=-t+ t - 9=-t - 9：8 48.以点H （；, t）、G （1, t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点,二2或乜屋.21717【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，三角形的面积公式，不等式组的应 用，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键.(1)证明见解析；。(2,3)： (2)存在，尸(0,0),。(2,3)或。(0,0),。(2,-3)或P(4,0),。(2,7)或尸(4,0),。(2,-7)或P(Lo)，。(2,-2)或尸(一工0),222(2,-2).【解析】【分析】(

28、1)通过全等三角形的判定定理ASA证得ABPgPCD,由全等三角形的对应边相等证得AP=DP, DC=PB=3,易得点D的坐标：(2)设 P (a, 0) , Q (2, b).需要分类讨论：AB = PC, BP=CQ；AB=CQ, BP=PC.结合两点间的距离公式列出方程组，通过解方程组求得a、b的值，得解.【详解】(1)APPD：.ZAPB + ZDPC = 90AB_Lx轴ZA + ZAPB = 90. ZA = Z.DPC在MBP和APCQ中ZA = NDPCAB = PCZABP = /PCD AABP = APCD(ASA)，AP = DP, DC = PB = 3 0(2,3)

29、(2)设尸(。,0), 0(2,b)AB = PC, BP = CQa = 0或 b = 3a = 4b = 7k/-2| = 2i1以i，解得十a + 3 = b尸(0,0), Q(2,3)或 P(0,0), Q(2,-3)或 P(4,0),。(2,7)或 P(4,0), Q(2,-7) A8 = CQ, BP = PC,。+3=2。例=2，解得,1a =2b = 2仍T。),。(2,-2)或。(2,-2)综上：尸(0,0),。(2,3)或尸(0,0),。(2,-3)或尸(4,0),。(2,7)或尸(4,0), 2(2,-7)或 P(Lo)，。(2,-2)或尸(一,0)，。(2,-2)22【点睛】考查了三角形综合题.涉及到了全等三角形的判定与性质，两点间的距离公式，一元一次 绝对值方程组的解法等知识点.解答(2)题时，由于没有指明全等三角形的对应边(角)，所以需要分类讨论，以防漏解.30. (1)证明见解析：(2) QXD：(3) Z