高中常用三角函数公式大全汇编

1、学习-好资料更多精品文档高中常用三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=tanA tanB 1- tanAtanB tanA - tanB1 tanAtanBcotAcotB -1cotB cotAcotAcotB 1cotB 一 cotA倍角公式tan2A =*A_1 -tan2ASin2A=2SinA?CosA

2、Cos2A = Cos2A-Sin 2A=2Cos2A-1=1-2sin2A半角公式A、sin()=21 -cos A2/ A、1 cos A8s勺尸2A 1 -cosA tan(一尸.2，1 cosA,A、1 cos Acot(尸，2. 1 - cosAA 1 -cosA sin A tan()=2 sin A 1 cosA诱导公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosajisin( -a) = cosa2冗 cos(- a) = sina2jisin( +a) = cosacos( +a) = -sinasin( - a) = sina cos( -a) = -cosa

3、sin(冗 +a)-=ina cos(九 +a) -cosasina tgA=tanA =cosa万能公式 a2tan2 sina=a 21 (tan-)a 21 - (tan-)cosa=2a 21 (tan-)2a2tan,2tana=a 21 -(tan2)其它公式a?sina+b?cosa=(a2 +b2) x sin(a+c)其中 tanc=b aa?sin(a-b?cos(a) = *：(a2 +b2) Xcos(a-c)其中 tan(c)=a b1+sin(a) =(sina+cosa) 1-sin（a） = （sina - cos-a ）2公式一：设a为任意角，终边相同的角的同

4、一三角函数的值相等：sin （2k 什 a） = sin acos （2k 什 a） = cos atan （2k 兀+ a） = tan acot （2k 什 a） = cot a公式二：设a为任意角，冗+由勺三角函数值与a的三角函数值之间的关系:sin （ tt+ a） = -sin acos （九+ a） = -cos atan （九+ a） = tan acot （九+ a） = cot a公式三：任意角a与-a的三角函数值之间的关系：sin (-=-sin acos (- a) = cos atan (- a) = -tan acot (- a) = -cot a公式四：利用公式二和

5、公式三可以得到无a与a的三角函数值之间的关系:sin (正 G = sin acos (Ba) = -cos atan (boc) = -tan acot (Ba) = -cot a公式五：利用公式-和公式三可以得到2a与a的三角函数值之间的关系:sin (2 T- a) = -sin a cos ( 2 乃 4 = cos a tan (2 T- a) = -tan a cot (2 T- a) = -cot a公式六：-+&处土方a的三角函数值之间的关系: 22sin ( + a) = cos a cos ( + a) = -sin a tan ( 5+ a) = -cot a cot (

6、 + a) = -tan ansin ( 5- a) = cos acos ( 3- a) = sin a tan ( y- a) = cot acot ( - a) = tan asin主+ a) = -cos 2cos/ 3 二、 (万+ a)tan(3- + a)2cot(3- + a)2=sin a=- cot a=- tan asin (-=-cos a,3二、,cos ( - a) = -Sintan (-=cotcot (-=tan(以上kC Z)三角函数公式两角和公式 sin(A+B尸sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA co

7、s(A+B尸cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式 sin(A/2)=，(-dosA) sin(A/2)=-，(cosA)/2) cos(A/2)= V (1+cosA)/2) cos(A/2)= (1+cosA) tan(A/2)= MosA)/(1+cosA) tan(A/2)=- M(-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)= V(1+cosA)/-cosA) ctg(A=-，(1+cosA)/(-cosA) 学习 好资料更多精品文档正弦定理 a/s