大学数学2A_华南农业大学期末考试试卷.

1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2013-2014学年第 2 学期 考试科目： 大学数学 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四总分得分评阅人得分一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 随机事件与互不相容，且，则_.2.设随机变量的分布律为，则=_3. 已知离散型随机变量的概率分布为：求的方差为=_4. 是来自于标准正态总体的一个样本，则统计量服从的分布是_5. 是来自于正态总体, 当已知时，则方差的置信度为的置信区间是_6. 一元线性回归模型为，若为一组观察值，则参数 的估计量为=_（用的表达式）得分二、单项选择题（本大题共6小题，

2、每小题3分，共18分）1. 假设任意的随机事件与，则下列一定有（ ）A. B. C. D. 2. 连续型随机变量的密度函数和分布函数，则下列正确的是（ ）A. B. C. D.3. 设随机变量和相互独立，且，则下列正确的是（ ）A. B. C. D. .4. 设是来自于标准正态分布总体的一个样本，和分别是该样本均值和样本标准差，则下列正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 设是来自于均值为的指数分布总体的一个样本，其中未知，则下列估计量中不是的无偏估计量（ ）.A. B. C. D. 6. 设总体，其中已知,是来自于该总体的样本观测值，记为样本均值，对假设检验 vs 取检验统计量为，则在显

3、著性水平下拒绝域为（ ）A. B. C. D. 得分三、计算题（本大题共4小题，共40分）1.（本题10分） 发报台分别以概率 0.6 和发出信号“ ”和“ ”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“ ”时，收报台分别以概率 0.8 及 0.2 收到信号 “ ”和“ ”，同样，当发报台发出信号“ ”时，收报台分别以概率 0 .9 和 0.1 收到信号“ ”和“ ”求(1) 收报台收到信号“ ”的概率 (2) 当收报台收到信号“ ”时，发报台确系发出信号“ ”的概率 2. （本题10分）设随机变量X的密度函数为 求：（1）常数;(2) 落在区间（0，1）内的概率；（3）3. （本题10分）设随机变量

4、的概率密度函数为，求（1）随机变量的分布函数（2）求的概率密度函数4. （本题10分）设和的联合分布函数为，求(1) 和的边缘密度函数(2) 和相互独立吗？请说明理由(3) 求的期望和方差得分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）1. （本题8分）假定某地一旅游者的消费额服从正态分布，且标准差=12元，现在要对该地旅游者的平均消费额加以估计，为了能以95%的置信度相信这种估计误差小于2元，问至少要调查多少人？（）2.（本题8分）假定考试成绩服从正态分布，在一次英语测验中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为分，标准差为15分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩

5、为70分？（）3.（本题8分）用4种不同的安眠药在兔子上试验，特选24只健康的兔子，随机的把它们均分为4组，各组服1组安眠药，安眠药的数据经过统计分析后，形成下面的方差分析表：来源平方和自由度均方和F值安眠药( )( )( )误差( )( )( )总和( )(1)给出本实验的原假设，检验统计量(2)在方差分析表中，填入括号内的数字以完成方差分析表。(3)在显著性水平为下，该实验的结论是什么？（）古今名言敏而好学，不耻下问孔子业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随韩愈兴于诗，立于礼，成于乐孔子己所不欲，勿施于人孔子读书破万卷，下笔如有神杜甫读书有三到，谓心到，眼到，口到朱熹立身以立学为先，立学以读书为本欧阳修读万卷书，行万里路刘彝黑发不知勤学早，白首方悔读书迟颜真卿书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲于谦书犹药也，善读之可以医愚刘向莫等闲，白了少年头，空悲切岳飞发奋识遍天下字，立志读尽人间书苏轼鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书李苦禅立志宜思真品格，读书须尽苦功夫阮元非淡泊无以明志，非宁静无以致远诸葛亮熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟孙洙唐诗三百首序书到用时方恨少，事非经过不知难陆游问渠那得清如许，为有源头活水来朱熹旧书不厌百回读，熟读精思子自知苏轼书痴者文必工，艺痴者技必良蒲松