高三第二学期数学复习知识点：函数部分

1、.*;高三第二学期数学复习知识点：函数部分在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。以下是查字典数学网为大家整理的高三第二学期数学复习知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。1. 函数的奇偶性1假设fx是偶函数，那么fx=f-x ;2假设fx是奇函数，0在其定义域内，那么 f0=0可用于求参数;3判断函数奇偶性可用定义的等价形式：fxf-x=0或 fx0;4假设所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;5奇函数在对称的单调区间内有一样的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题1复合函数定义域求法：假设 的定义域为a

2、，b,其复合函数fgx的定义域由不等式agxb解出即可;假设fgx的定义域为a,b,求 fx的定义域，相当于xa,b时，求gx的值域即 fx的定义域;研究函数的问题一定要注意定义域优先的原那么。2复合函数的单调性由“同增异减断定;3.函数图像或方程曲线的对称性1证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在图像上;2证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在C2上，反之亦然;3曲线C1：fx,y=0,关于y=x+ay=-x+a的对称曲线C2的方程为fy-a,x+a=0或f-y+a,-x+a=0;4曲线C1:fx,y=0关于点a,b的对称

3、曲线C2方程为：f2a-x,2b-y=0;5假设函数y=fx对xR时，fa+x=fa-x恒成立，那么y=fx图像关于直线x=a对称;6函数y=fx-a与y=fb-x的图像关于直线x= 对称;4.函数的周期性1y=fx对xR时，fx +a=fx-a 或fx-2a =fx a0恒成立,那么y=fx是周期为2a的周期函数;2假设y=fx是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，那么fx是周期为2a的周期函数;3假设y=fx奇函数，其图像又关于直线x=a对称，那么fx是周期为4a的周期函数;4假设y=fx关于点a,0,b,0对称，那么fx是周期为2 的周期函数;5y=fx的图象关于直线x=a,x=bab对

4、称，那么函数y=fx是周期为2 的周期函数;6y=fx对xR时，fx+a=-fx或fx+a= ，那么y=fx是周期为2 的周期函数;5.方程k=fx有解 kDD为fx的值域；6.afx 恒成立 afxmax,; afx 恒成立 afxmin;7.1 a0,a1,b0,nR+;2 l og a N= a0,a1,b0,b1;3 l og a b的符号由口诀“同正异负记忆;4 a log a N= N a0,a1,N0 ;8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：1A中元素必须都有象且唯一;2B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一样的象;9. 能纯熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，

5、判断函数的奇偶性。10.对于反函数，应掌握以下一些结论：1定义域上的单调函数必有反函数;2奇函数的反函数也是奇函数;3定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;4周期函数不存在反函数;5互为反函数的两个函数具有一样的单调性;6 y=fx与y=f-1x互为反函数，设fx的定义域为A，值域为B，那么有ff-1x=xxB,f-1fx=xxA;“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?

6、中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;12. 根据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。13. 恒成立问题的处理方法：1别离参数法;2转化为一元二次方程的根的分布列不等式组求解;死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,