83讲实际问题与二元一次方程组（2）

1、8.3 实际问题与二元一次方程组(2)第八章二元一次方程组做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上 种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4ABCD甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积解：设AE为 x 米,BE为 y 米，单位产量

2、为a.由题意得x + y200100 xa: （2a100 y ）3:4ABCDExy解方程组得x y 答： 过长方形土地的长边上离一端约120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCDEyx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，单位产量为a.由题意得x + y100200 xa: （2a200 y） 3:4解方程组得x y 答： 过长方形土地的短边上离一端约60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物. 例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果

3、陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙XY3x=5y2y-x=2 例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： X-44y24、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得答：船在静水中的速度是14千米/时、水流的速度是1千米/时.解这个方程组得，即 5 现用190张铁皮做

4、盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，根据题意得：答：110张制盒身，80张制盒底，可正好制成一批完整的盒子。当堂达标某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A B C D一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做扣1分小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？C19尝试应用木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？ 解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.找出相等关系列方程组得 解这个方程组，得 答：安排10名工