数字信号处理复习提纲

1、复习提纲共六十一页2011年1、题型：简答、计算(j sun)2、分值：5分（2+3）4=2010分（4+6，2+3+5）8=8030+20+10+20+10+5+53、范围：第一章第七章每章13题共12题：3+2+1+3+1+1+1共六十一页第一章1、序列的运算：平移、反折（例题、1.1）常用序列u(n)及(n)的定义、性质；2、周期(zhuq)序列的判定及序列周期(zhuq)的确定；3、系统性质的判断：线性、移不变性、因果性、稳定性；（1.3、1.4）1.3线性移不变系统因果稳定的充要条件；4、卷积运算（解析法）；（1.5）5、抽样定理；内容、应用共六十一页第二章1、Z变换：公式；收敛域，

2、零极点图（2.1）2、Z反变换：部分(b fen)分式法；3、利用Z变换分析系统；（2.4、2.6）系统函数系统的单位抽样响应判定系统的稳定性4、s平面和z平面的映射关系（ch6）共六十一页第三章1、序列N点DFT的计算；（3.6）欧拉公式；等比序列求和公式；2、序列频谱的频率间隔；（3.8）对应关系(gun x)：频域时域； 周期离散； 间隔周期；共六十一页第四章1、基2按时间抽取FFT算法的特点：原位运算(yn sun)；码位倒置（输入倒序，输出顺序）2、应用FFT进行频谱分析时产生的问题及解决方法：频谱混叠、频率泄漏、栅栏效应（频率分辨力）3、直接应用FFT计算IFFT的算法思想4、应用

3、一个N点的复序列FFT计算2N点实序列FFT或两个N点实序列FFT的算法原理；5、如何应用FFT计算两个序列的线卷积，对点数L的要求；共六十一页第五章1、IIR数字滤波器的基本结构：直接型（I、II）、级联型、并联型；（5.3）优缺点及信号流图的画法(hu f)直接II型中，分母写成：1-akz-k共六十一页第六章1、冲激响应不变法设计IIR DF的算法原理和步骤；由模拟滤波器设计数字滤波器。冲激响应不变法所得的数字滤波器的幅频响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓，在频谱的高频区会出现混叠，因此只适用(shyng)于低通滤波器的设计。2、 s平面和z平面的映射关系（z=esT）；3、双线性变换法

4、（二次映射）设计IIR DF的算法原理；由模拟滤波器设计数字滤波器。（s和z的转换关系）共六十一页第七章1、窗函数法设计FIR DF时选择窗函数所依据的两个(lin )主要参数及其对滤波器性能的影响；2、FIR DF的特点及其和IIR DF的区别；共六十一页2010年1、题型：简答、问答（计算(j sun)）2、分值：简答：共40分（2、3、4、5、8分不等）计算：8520603、范围：第一章第七章共六十一页2009年1、题型：填空(tinkng)、计算2、分值：填空：22550计算：6520503、范围：第一章第七章共六十一页2007年1、题型：填空、判断、计算2、分值：填空：5525判断：

5、5525（对，错；禁止(jnzh)使用RF）计算：102152503、范围：第一章第七章共六十一页课本(kbn)的整体结构数字滤波器的结构IIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器的设计系统设计两种基本的数学工具离散时间信号和系统Z变换分析离散时间系统快速 算法离散傅里叶变换快速傅里叶变换分析离散时间信号的频谱，离散时间系统的频响特性2005-2006共六十一页绪论(xln)研究对象：信号、数字系统研究方法：时域、频域研究内容：频谱分析、系统(滤波器)设计实现途径：软件(run jin)、硬件信号的分类：确定信号、随机信号； 连续信号、离散信号； 周期信号、非周期信号； 实信号、复信号；共六十一页

6、第一章 离散时间(shjin)信号和系统1.1 离散时间信号序列1.2 离散时间系统 1.3 常系数线性差分方程（离散时间系统） 1.4 离散时间序列的傅里叶变换（DTFT） 1.5 序列傅里叶变换的性质 1.6 连续(linx)时间信号的抽样 第三章共六十一页1.1 离散时间信号(xnho)序列序列的表示方法：序列的运算、时域变换： 加、乘、平移、反折、卷积和卷积和的计算方法：图解、列表、解析、变换域卷积和的计算步骤：习题1.5卷积和的运算规律：常用(chn yn)序列及其图像、特性： 单位抽样；单位阶跃；矩形窗； 实指数；复指数；周期序列；习题1.2共六十一页1.2 离散(lsn)时间系统

7、线性移不变（线性移不变系统与单位(dnwi)抽样响应）习题1.6（线性移不变系统的性质：卷积和的运算规律）因果系统稳定系统会判断系统的性质(习题1.3、1.4)共六十一页1.3 常系数(xsh)线性差分方程作用：描述(mio sh)系统解法：递推法变换域法：Z变换（第二章）共六十一页1.4 离散(lsn)时间序列的傅里叶变换（DTFT）表达式、计算(习题(xt)1.11)意义共六十一页1.5 序列傅里叶变换(binhun)的性质线性时移频移对称(duchn)展缩卷积共六十一页1.6 连续时间信号(xnho)的抽样理想抽样信号的表示理想抽样后输出信号的表示抽样后信号的频谱与原信号频谱的关系习题1

8、.12奈奎斯特抽样定理（对于(duy)限带信号）对于实际信号如何恢复出原信号共六十一页第三章 离散(lsn)傅里叶变换3.1 几种形式的傅里叶变换及应用 3.2 周期序列的离散(lsn)傅里叶级数（DFS） 3.3 离散傅里叶级数（DFS）的性质 3.4 离散傅里叶变换（DFT） 3.5 离散傅里叶变换（DFT）的性质 3.6 用DFT计算线性卷积 共六十一页3.1 几种形式(xngsh)的傅里叶变换及应用几种形式(xngsh)之间的关系每种形式的时间函数和频谱图a、 周期连续时间信号的频谱傅里叶级数（FS）b、 非周期连续时间信号的频谱傅里叶变换（FT）c、 非周期离散时间信号的频谱离散时间

9、序列的傅里叶变换（DTFT）d、 周期离散时间信号的频谱离散傅里叶级数（DFS）e、有限长序列的频谱离散傅里叶变换（DFT） 共六十一页3.2 周期(zhuq)序列的离散傅里叶级数（DFS）由FS得到表达式、计算(习题3.2)实际(shj)处理中的截断误差、Gibbs现象共六十一页3.3 离散(lsn)傅里叶级数（DFS）的性质线性时移（意义、平移的结果(ji gu)：习题3.1）频移周期卷积（和线性卷积的区别）共六十一页3.4 离散(lsn)傅里叶变换（DFT）由DFS取主值区间得到注意的问题：N的作用、有关频谱的几个概念：最小频率间隔(jin g)(0)、 (习题3.8)频谱中的最高频率(

10、s/2)表达式、计算(习题3.6)共六十一页3.5 离散傅里叶变换(binhun)（DFT）的性质线性圆周移位(y wi)对称性（实序列）圆周卷积和共六十一页3.6 用DFT计算(j sun)线性卷积圆周(yunzhu)卷积和线性卷积的关系（无混叠的条件）计算的方法和步骤习题3.14、3.16共六十一页第四章 快速(kui s)傅里叶变换4.1 快速傅里叶变换 4.2 按时间抽取的快速傅里叶变换算法 4.4 离散傅里叶反变换的快速算法 4.5 实序列的快速傅里叶变换 4.8 信号处理(xn ho ch l)中快速傅里叶变换的应用共六十一页4.1 快速(kui s)傅里叶变换计算(j sun)量

11、出发点（改善途径）共六十一页4.2 按时间抽取的快速(kui s)傅里叶变换算法算法原理(yunl)、步骤蝶形信号流图原位运算码位倒置习题4.2共六十一页4.4 离散傅里叶反变换的快速(kui s)算法可直接利用(lyng)FFT的算法共六十一页4.5 实序列的快速(kui s)傅里叶变换用一个N点的复序列的FFT计算一个2N点的实序列的DFT双道组合法同时计算两个长度为N的实函数(hnsh)的FFT(算法的思想)共六十一页4.8 信号处理(xn ho ch l)中快速傅里叶变换的应用频谱分析中问题（混叠、泄漏、栅栏效应(xioyng)：频率分辨力）产生的原因、解决的办法计算两个离散序列的线卷

12、积长序列的卷积共六十一页几种(j zhn)对应关系时域频域周期(zhuq)离散时移频移卷积乘积共六十一页第二章 Z变换(binhun)2.1 z变换 2.2 z变换的收敛域 2.3 z变换的性质 2.4 z反变换 2.5 z变换与拉普拉斯变换、序列(xli)的傅里叶变换的关系 2.6 离散系统的系统函数、系统的频率响应 共六十一页2.1 z变换(binhun)2.2 z变换的收敛域 z变换(binhun)表达式(作用)、计算收敛域的求法(零极图)习题2.1共六十一页2.3 z变换(binhun)的性质线性时移时域卷积共六十一页2.4 z反变换(binhun)部分分式法留数定理计算(j sun)

13、Ak习题2.3共六十一页2.5 z变换与拉普拉斯变换、序列(xli)的傅里叶变换的关系s平面和z平面的对应关系(gun x)各个变换的关系、意义共六十一页2.6 离散系统(xtng)的系统(xtng)函数、系统(xtng)的频率响应什么是系统函数(hnsh)、频响特性，与h(n)的关系系统的稳定性与因果性的判断从h(n)及H(z)两个角度习题2.4、2.6共六十一页第五章 数字(shz)滤波器的结构 5.1 离散时间系统结构的表示方法 5.2 无限冲击(chngj)响应(IIR)滤波器的基本结构 5.3 有限冲击响应(FIR)滤波器的基本结构 共六十一页5.1 离散(lsn)时间系统结构的表示

14、方法滤波器的分类数字滤波器的实现方式数字滤波器的表示方法（差分方程、系统函数、方框图、信号流图）信号流图根据差分方程画出信号流图根据信号流图写出差分方程转置(zhun zh)定理共六十一页5.2 无限(wxin)冲击响应(IIR)滤波器的基本结构直接I型直接II型级联型并联型每种结构的信号流图以及与系统函数的对应关系(gun x)习题5.1(a)、5.3共六十一页5.3 有限冲击响应(xingyng)(FIR)滤波器的基本结构横截型级联型每种结构的信号流图以及与系统(xtng)函数的对应关系习题5.6(a)、5.7共六十一页第六章 无限(wxin)冲击响应(IIR)数字滤波器的设计6.1 由模

15、拟滤波器设计IIR数字滤波器 6.2 冲激响应不变法 6.3 双线性变换法 6.4 从原型(yunxng)低通滤波器到其他形式IIR数字滤波器的频带变换法 共六十一页6.1 由模拟(mn)滤波器设计IIR数字滤波器模拟滤波器的设计（逼近）方法：Butterworth逼近Chebyshev逼近（阶数N的计算、截止频率、极点系统(xtng)函数）习题6.2、6.3共六十一页6.2 冲激响应不变法(bin f)基本原理和算法(sun f)频响特性缺陷习题6.4共六十一页6.3 双线性变换法s平面和z平面的映射关系IIR DF LP的设计原理(yunl)和算法 （技术指标的转换关系、系统函数的转换关系

16、）共六十一页6.4 从原型低通滤波器到其他形式IIR数字滤波器的频带(pndi)变换法模拟域频带(pndi)变换法：DF HP：技术指标的转换、平面(系统函数)的转换DF BP：技术指标的转换、平面(系统函数)的转换DF BS：技术指标的转换、平面(系统函数)的转换频响特性的计算习题：6.10、6.11共六十一页第七章 有限冲击响应(FIR)数字(shz)滤波器的设计7.1 FIR数字滤波器的线性相位特性 7.2 窗函数设计法 7.3 频率抽样(chu yn)设计法 7.5 IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的比较 共六十一页7.1 FIR数字(shz)滤波器的线性相位特性线性相位的意义线性相

17、位条件(tiojin)（两类：I、II）频响特性：增益、相频共六十一页7.2 窗函数(hnsh)设计法理想LP的频率响应和单位抽样响应h(n)常用的窗函数：基本参数的含义及其影响设计(shj)步骤共六十一页7.3 频率(pnl)抽样设计法基本原理：对理想Hd(ej)抽样(chu yn)得Hd(k)优化设计共六十一页7.5 IIR数字(shz)滤波器和FIR数字(shz)滤波器的比较存储单元数线性相位稳定性快速算法(sun f)可利用条件适用范围共六十一页共六十一页总结(zngji)一、数字系统的线性、移不变性、稳定性、因果性的判断：1、线性：2、移不变性：3、因果性：4、稳定性：对于线性移不变

18、系统：因果性、稳定性的充要条件根据系统的单位抽样(chu yn)响应h(n)判定共六十一页二、卷积和基本运算信号x(n)通过一个系统(xtng)h(n)后，输出信号为：y(n)=x(n)*h(n) 方法：1、图解法2、列表法3、解析法4、变换域（DFT）利用信号的性质，信号之间的关系三、连续信号抽样后的频谱：Nyquist抽样定理：共六十一页四、序列N点DFT： （等比序列求和公式）五、DFTorFFT的应用的有关问题：1、对应关系：频域时域；周期离散；间隔周期；2、频谱分析时三个主要问题：频谱混叠、频率泄漏、栅栏效应（频域分辨力）产生的原因；解决的办法3、如何(rh)应用FFT计算两个序列的线卷积；共六十一页六、系统的表示：1、单位抽样响应（z反变换）2、系统函数（z变换）3、信号流图（结构）（注意系数）4、频响特性：幅频、相频（DTFT）(等比序列求和公式(gngsh)相互转换七、滤波器的设计：1、IIRDF：冲激响应不变法：设计思想（算法原理）、问题（缺陷）双线性变换法：转换关系2、FIRDF：窗函数设计法：线性相位意义、窗函数的选取、参数对滤波器频响的影响共六十一页内容摘要复习提纲。4、s平面和z平面的映射关系（ch6）。5、