高考数学公式：积化和差

1、.*;高考数学公式：积化和差积化和差,课前预习，指初等数学三角函数部分的一组恒等式。公式sinsin=-cos+-cos-/2【注意右式前的负号】coscos=cos+cos-/2sincos=sin+sin-/2cossin=sin+-sin-/2证明法1积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：sinsin=-1/2-2sinsin=-1/2coscos-sinsin-coscos+sinsin=-1/2cos+-cos-其他的3个式子也是一样的证明方法。该证明法逆向推导可用于和差化积的计算，参见和差化积法2根据欧拉公式，eix=

2、cosx+isinx令x=a+b得e Ia+b=eia*eib=cosa+isinacosb+isinb=cosacosb-sinasinb+isinacosb+sinbcosa=cosa+b+isina+b所以cosa+b=cosacosb-sinasinbsina+b=sinacosb+sinbcosa记忆方法积化和差公式的形式比较复杂，记忆中以下几个方面是难点，下面指出了特点各自的简单记忆方法。【1】这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin和cos的值域都是-1,1，其和差的值域应该 是-2,2，而积的值域确是-1,1，因此除以2是必须的。也可以通过其证明来记忆，因为展开两

3、角和差公式后，未抵消的两项一样而造成有系数2，如：cos-cos+语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然

4、加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。=coscos+sinsin-coscos-sinsin其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。=2sinsin故最后需要除以2。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼