高三数学知识点：名师举例详解

1、高三数学知识点：名师举例详解数学的重要性以及在高考中的地位是显而易见的,而且大家也都比较重视,并且想学好这门功课.有这样的学习心态是学好数学的前提.那么,在详细的数学学习中,更准确地说是如何在高考数学中取胜,攻克那一道道的难题,这不仅是学生想要的答案,也是我们老师一直努力的方向.那么在我们的高考数学中,到底有没有这样的方法?假如高考数学只考一个题,答案当然是肯定的.但是,就目前的考纲而言,我们不难看出,如今的数学及其它课目的考试都是综合性的考评,而且这一综合性也在加大.故而,想用一种万能的方法解绝所有的题是不可能也不现实的.这样一说，是不是说没方法啊，千万不要发晕啊，下面我们从例题中讲解，因为

2、理论出真知啊!一.湖南08理科的最后一道大题21.本小题总分值13分函数fx=ln21+x- .I求函数fx 的单调区间;假设不等式 对任意的 都成立其中e是自然对数的底数.求 的最大值.分析：看到这样的题，相信大学都觉得心情清爽啊，因为题目看上去很简单。那么，本质上如何呢?下面我就以一名考生的身份来做这道题。首先做第一问：求函数fx 的单调区间，那么首先想到的就是：什么是单调区间，也就是函数的某个范围的增减性。明白了这一点，我脑子里一下子就会浮现增减性的图象，所以，我进而就想理解函数fx 是不是我们所熟悉的函数，假如是的话，那么画出图象就可以了。然而，绝望的是这不是一个直接可以画出图象的函数

3、，当然这也是正常的，因为是最后一道大题。这就意味着我的第一思路行不通了?怎么办?只好再次考虑了 想起求单调性，就目前老师讲的内容而言，只有二种方法。一是定义法，其二是求导法。这是非常明确的方法。很显然就这道题而言，用第二种方法最明显。故思路就明确了。函数fx的定义域是，既然用求导法，其目的就是为了求其结果与0的比较，假如0,那么是增函数，假设0，那么减函数。很明显，上面这个题的结果只能确定分母为o,但分子却无法确定，故接下来的目的就是为了，确定分子与零的比较。而对于分了，又不是一个初等函数，对于这样函数的研究，目前就高中所学，只能求导，故：设那么而对于这个结果，很显然也不是初等函数，我们要想理

4、解，只有一个方向，求导，故：令 那么那么，对于这个结果，相信在定义域的范围内求，就简单了。所以可得：当 时， 在-1，0上为增函数当x0时， 在 上为减函数.当然，我们不是为了求hx这个函数，我们是为了借助于它理解gx,根据上面的增减性，可以得到：hx在x=0处获得极大值，求得了最大值，很显然就要去理解其最大值为多少，故：而h0=0,所以，函数gx在 上为减函数.这样就理解分子gx为减函数，在其定义域的范围内，相信可以理解其最值：于是当 时，当x0时，然后再加上一开场得出的结果，分母为0,故可以得以要求的最后结果：所以，当 时， 在-1，0上为增函数.当x0时， 在 上为减函数.故函数fx的单

5、调递增区间为-1，0，单调递减区间为 .“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载

6、，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词

7、，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。通过上述对第一问的求解，我个人认为，其实，在我们解决数学难题的时候，并没有什么所谓的万能方法。所谓的方法无非就是针对不同的题型，可以找出明晰的逻辑，这样所谓的逻辑就是一环扣一环的课本知识的互相浸透。也就是说，高考题，源于课本，而高于课本。所以，难就难在这里的高，高在哪里?上面的讲解不知你找到了答案没?假如找到了，请你也这样的做第二问，问题就迎刃而解了。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考