高三数学知识点：计数与概率中的应用

1、高三数学知识点：计数与概率中的应用北师大天津附中 潘长虹例3：甲、乙、丙3人各进展1次射击，假如甲、乙2人击中目的的概率0.8，丙击中目的的概率是0.6，计算：1恰有2人击中目的的概率;2恰有1人击中目的的概率。分析：甲、乙、丙3人各射击一次，击中目的分别为事件A、B、C，A、B、C为互相独立事件，恰有2人击ABC ABC ABC中，有3类情形：分别发生，而3种事件又互斥。解：1pABC+pABC+pABC=pApBPC+pApBPC+pApBPC=0.80.80.4+0.80.20.6+0.20.80.6=0.448同理：2解法亦同1即pABC+pABC+pABC=0.152评述：分类思想：

2、当对问题的整体研究有困难时，转而研究其各个部分，通过对各个部分的研究，完成对整体的研究。概率中等可能事件根本领件的结果数、互斥事件有一个发生的概率经常涉及分类的问题。此题的关键是理解甲、乙、丙三人独立，所求两种事件中的各3种事件又互斥，利用分类的思想去解决，注意分类要全面，不重不漏。例4：甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为多少?甲乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?分析：此题考察等可能事件的概率，以及分析解决应用问题的才能，解等可能事件的概率的步骤是：1“一次试验可能的结果数n是多少?2“

3、事件A的结果数m是多少?3“事件A的概率fA=-是什么?解：“甲乙二人依次从10个题目中各抽一题的根本领件数为：c101c91而“甲抽到选择题，乙抽到判断题这个事件所含的根本数为：c61c41 “甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为：p=-=-因甲乙二人都没有抽到选择题的概率为：-单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到

4、达“一石多鸟的效果。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。甲乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为：1-=1-=-评述：变抽象为详细，纯熟掌握数学模型即古典概型，抓好“操作，面对问题，详细排一排，选一选。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要