昌都市市级名校2021-2022学年中考数学押题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次将686000用科学记数法表示为（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861052在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=1x（x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令=x1+x2+x3，则的值为（）A1 Bm Cm2 D1m3如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转80B左转

3、80C右转100D左转1004如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE的面积为（）A5B6C7D86如图，四边形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中点，则CM的长为（）AB2CD37小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）ABCD8下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD9

4、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A9人B10人C11人D12人10a0，函数y与yax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加 _条件，可以判定四边形AECF是平行四边形（填一个符合要求的条件即可）12如图，已知的半径为2，内接于，则_13在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，

5、那么与互相垂直，下列四组向量：=（2，1），=（1，2）；=（cos30，tan45），=（1，sin60）；=（，2），=（+，）；=（0，2），=（2，1）其中互相垂直的是_（填上所有正确答案的符号）14从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是_15如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_16如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是_.三、解答题

6、（共8题，共72分）17（8分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)18（8分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且PAB=CAC1，求点P的横坐标19（

7、8分）如图，菱形中，分别是边的中点求证：.20（8分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；m=7，n=4，求拼成矩形的面积21（8分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB，于点E求证：ACDAED；若B=30，CD=1，求BD的长22（10分）2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况。小丽的爸爸买了两张门票，她和各个两人都想去观看，可是爸爸只能带一人去，于是读九

8、年级的哥哥提议用他们3人吃饭的彩色筷子做游戏（筷子除颜色不同，其余均相同），其中小丽的筷子颜色是红色，哥哥的是银色，爸爸的是白色，将3人的3双款子全部放在 一个不透明的筷篓里摇匀，小丽随机从筷篓里取出一根，记下颜色放回，然后哥哥同样从筷篓里取出一根，若两人取出的筷子颜色相同则小丽去，若不同，则哥哥去。（1）求小丽随机取出一根筷子是红色的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求出小随爸爸去看新春灯会的概率。23（12分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出当y1y2时，x

9、的取值范围；（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值24 “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？参考答案一、选择题（共

10、10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据科学记数法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数)可得:686000=6.86105，故选：D2、D【解析】本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.【详解】令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函数中y=m,即1x=m,解得x=1m,将x的三个值相加得到=m+（-m）+1m=1m.所以本题选择D.【点睛】巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答

11、.3、A【解析】60+20=80由北偏西20转向北偏东60，需要向右转故选A4、A【解析】试题解析：一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，这个斜坡的水平距离为：=10m，这个斜坡的坡度为：50：10=5：1故选A点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式5、C【解析】作辅助线，构建全等三角形：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，证明AGDDHCCMB，根据点D的坐标表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程

12、可得x的值，表示D和E的坐标，根据三角形面积公式可得结论【详解】解：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，设D(x，)，四边形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，点E的纵坐标为4，当y4时，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故选C【点睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题

13、6、C【解析】延长BC 到E 使BEAD，利用中点的性质得到CM DEAB，再利用勾股定理进行计算即可解答.【详解】解：延长BC 到E 使BEAD，BC/AD，四边形ACED是平行四边形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中点，M是BD的中点，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，勾股定理，解题关键在于作辅助线.7、C【解析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可得.【详解】画树状图如下，共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为故选C8、D【解析】根据实数大小比较法则判断即可【详解】01，故选D【点睛】本题考查了

14、实数的大小比较的应用，掌握正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是解题的关键9、C【解析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【详解】设参加酒会的人数为x人，依题可得：x（x-1）=55，化简得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案为C.【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.10、D【解析】分a0和a0两种情况分类讨论即可确定正确的选项【详解】当a0时，函数y 的图象位于一、三象限，yax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选

15、项，当a0时，函数y的图象位于二、四象限，yax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度不大二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、BE=DF【解析】可以添加的条件有BE=DF等；证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABD=CDB；又BE=DF，ABECDF（SAS）.AE=CF，AEB=CFD.AEF=CFE.AECF；四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为BE=DF12、【解析】分析：根据圆内接四边形对边

16、互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长详解：连接AD、AE、OA、OB，O的半径为2，ABC内接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案为：2点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答13、【解析】分析：根据两个向量垂直的判定方法一一判断即可；详解：2(1)+12=0，与垂直; 与不垂直. 与垂直. 与垂直.故答案为:.点睛：考查平面向量，解题的关键是掌握向量垂直的定义.14、15【解析】根据概率的公式进行计算即可.【详解】从5张上面

17、分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是15.故答案为：15.【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.15、 【解析】设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在RtDEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题【详解】设CE=x四边形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90将BCE沿BE折叠，使点

18、C恰好落在AD边上的点F处，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案为16、25【解析】直尺的对边平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=25三、解答题（共8题，共72分）17、电视塔高为米，点的铅直高度为（米）【解析】过点P作PFOC，垂足为F,在RtOAC中利用三角函数求出OC=100,根据山坡坡度1：2表示出PBx， AB2x, 在RtPCF中利用三角函数即可求解.【详解】过点

19、P作PFOC，垂足为F在RtOAC中，由OAC60，OA100，得OCOAtanOAC100（米），过点P作PBOA，垂足为B由i1：2，设PBx，则AB2xPFOB100+2x，CF100 x在RtPCF中，由CPF45，PFCF，即100+2x100 x，x ，即PB米【点睛】本题考查了特殊的直角三角形,三角函数的实际应用,中等难度,作出辅助线构造直角三角形并熟练应用三角函数是解题关键.18、 (1)y12x2x4(2)点M的坐标为(2，4)(3)83或43【解析】【分析】(1)设交点式y=a(x+2)(x-4),然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式;(2) 连接OM，设点M的坐标

20、为m,12m2-m-4.由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAMSOCM(m2)212. 当m2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小; (3) 抛物线的对称轴为直线x1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，4)连接CC1，过C1作C1DAC于D，则CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；设点Pn,12n2-n-4 ，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q. 证PAQC1AD，得PQC1D=AQAD，即12n2-n-42=4-n32，解得解得n83，或n43，或n4(舍去).【详解】(1)抛物线的解析式为y12 (x4)(x

21、2)12x2x4.(2)连接OM，设点M的坐标为m,12m2-m-4. 由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAMSOCM12 4m12 4-12m2+m+4 m24m8(m2)212.当m2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小，所以点M的坐标为(2，4)(3)抛物线的对称轴为直线x1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，4)连接CC1，过C1作C1DAC于D，则CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC42，CDC1D2，AD42232，设点Pn,12n2-n-4 ，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q.PABCAC1，AQP

22、ADC1，PAQC1AD，PQC1D=AQAD，即12n2-n-42=4-n32 ，化简得3n2-6n-24 (82n)，即3n26n2482n，或3n26n24(82n)，解得n83，或n43，或n4(舍去)，点P的横坐标为83或43.【点睛】本题考核知识点：二次函数综合运用. 解题关键点：熟记二次函数的性质，数形结合，由所求分析出必知条件.19、证明见解析.【解析】根据菱形的性质，先证明ABEADF，即可得解.【详解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.点E，F分别是BC，CD边的中点，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.20、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面

23、积为1【解析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（mn）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=1【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答21、（1）见解析（2）BD=2【解析】解：（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAE

24、D（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可22、（1）;（2）.【解析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两人取出的筷子颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）小丽随机取出一根筷子是红色的概率=；（2）画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两人取出的筷子颜色相同的结果数为12，所以小丽随爸爸去看新春灯会的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率23、（1）y=x+4；（2）1x1；（1）2【解析】（1）依据反比例函数y2= (x0)的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函数y1=kx+b，可得直线AB的解析式；（2）当1x1时，正比例函数图象在反比例函数图