八 数据的表示和分析 第3课时 平均数的再认识 同步教案 小学数学北师大版五年级下册（2022年）

1、平均数的再认识 教学目标1结合解决问题的过程，使学生进一步认识平均数，体会平均数在实际生活中的应用。2在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。3在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。 重点难点重点：认识平均数的代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。难点：体会平均数的灵敏性以及平均数在实际生活中的应用。 教学过程一、情境导入1师：我们的生活离不开衣食住行，同学们，你还记得你是从什么时候开始坐车需要买票的吗？生回答不一，但基本围绕年龄回答。师：大家的答案并不统一，现在老师来告诉你们答案。课件出示资料：根

2、据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。(指名读)2师：1.2米这个数据是如何得到的呢？生1：可能调查了一些6岁儿童的身高。生2：也可能调查了一些6岁儿童的身高，然后求的平均数。师：这节课我们一起来学习平均数的再认识。(板书课题)设计意图：数学来源于生活，从学生熟知的乘车买票情境入手，使学生初步感知平均数在实际生活中的应用，为后面学习用平均数知识解决生活中的实际问题奠定基础。二、探究新知一、平均数的再认识课件出示：据资料统计，目前北京市6岁男童身高的平均数为119.3 cm，女童身高平均值为118.7 cm。请根据上面信息解释免票线确定

3、的合理性。学生先独立思考并把自己的想法在小组内交流，最后进行全班交流。师小结：由此我们可以知道，平均数具有代表性，能帮助我们解决生活中的实际问题。(师板书：平均数具有代表性)二、平均数的特点师：平均数在生活中的应用非常广泛，一般的比赛都会用求平均数来为选手排出名次。课件出示：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。1师：请把统计表填写完整，并排出名次，并说一说自己是怎样计算的。生独立完成后汇报：选手1：(92989496100)596(分)选手2：(97991008495)595(分)选手3：(9098878590)590(分)按从高到低排出名次依次是：选手1，选手2，选手3。师：谁能总结一下，

4、你们是怎样求出平均数的？师根据生汇报板书：求平均数的方法：总数量总份数平均数。2师：在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？生独立思考的基础上小组交流。全班汇报：生1：这样比较公平，因为有的评委打分太高，有的评委打分太低，会影响选手的最终名次。生2：去掉最高分和最低分后，再求平均分就更具有代表性了。3师：请同学们按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。生独立完成后汇报：选手1：(989496)396(分)选手2：(979995)397(分)选手3：(908790)389(分)按从高到低排出名次依次是：选手2，选手1

5、，选手3。4师：将两次排出的名次对比后可以发现，名次发生了变化。为什么名次会发生变化呢？你觉得平均数和什么有关？生：和这组数据中的最大值和最小值都有关系。师板书：平均数容易受个别偏大或偏小数据的影响。5师：除了偏大或偏小的极端数据，还有哪些数据会影响平均数呢？如果把评委4给选手1的评分改为99分，你能很快地计算出选手1的平均分吗？学生计算，汇报：(92989499100)596.6(分)(989499)397(分)师：通过刚才的计算你发现了什么？生1：通过两种不同的方式计算出的平均分都发生了变化。生2：有一个数据变大了，平均分也变大了。师：猜一猜，如果这组数据中有一个数据变小了，平均数会怎么变

6、化？生：会变小。师：通过计算，我们发现了只要其中一个数据变化了，平均数也跟着变化，看来平均数是很灵敏的。(板书：灵敏性)三、巩固应用1教材第88页练一练第1题。学生先认真理解题意，再独立解答，最后指名汇报。2教材第88页练一练第2题。学生独立完成的基础上，指名汇报交流，其他学生质疑和补充。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获呢？五、板书设计平均数的再认识求平均数的方法：总数量总份数平均数平均数容易受个别偏大或偏小数据的影响。平均数具有代表性、灵敏性六、教学反思有关平均数的知识，以前是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓求平均数应用题，因此，教师在教学中比较重视给出若干个数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程度和学生计算速度及正确率作为教学重点。但从教学与生活实际意义的联系，数学对于解决问题的作用来看，教学中更应该强调学生对于平均数的意义、特征的把握，注重其对统计含义理解，让学生在新的问题情境中正确运用它去解决问题。教学中，我主动培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识