专家讲座：小学数学新课程标准解读幻灯片课件

1、小学数学新课程标准解读 与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。 2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。 新修订课标主要呈现以下九大变化： 1. 基本理念“三句”变“两句”原来的“三句话” 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 现在的“两句话” 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 （修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）

2、“6条”改“5条”在结构上由原来的6条改为5条，将原标准第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 原课标： 数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术 修改后：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术2理念中新增加的提法 要处理好四个关系：要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本

3、的数学活动经验。数学课程基本理念（两句话）：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。什么是有效的教学活动 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。数学教学活动的本质 要求教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。培养良好的数学学习习惯: 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有

4、足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。注重启发式: 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 处理好评价中的关系: 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感

5、与态度，帮助学生认识自我、建立信心。注意信息技术与课程内容的整合 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。3.关于数学观的修改原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有

6、助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课标修改稿： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养

7、。 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。4.“双基”变“四基”“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养： 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活

8、动经验国家数学课程标准制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张练中学，相信熟能生巧，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的原认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。 常用的小学数学思

9、想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。5.关于设计思路的修改 学段划分保持不变； 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； 对四个学习领域的名称作适当调整； 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。6四个领域名称的变化原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实

10、践7.主要的关键词的变化 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 修改后：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。 （十大核心概念）符号感为何改为符号意识？ 符号感 原课标：“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。” 修改稿：“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生

11、理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。8.关于课程目标的修改在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。课程目标提法上的一些变化：明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动

12、经验（数学“四基）。提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。学段目标的表述方式有所改变 9.关于内容标准的修改结构上的变化：数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。）第一学段:增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。第二学段：增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最

13、小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。调整的内容： 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质” 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。图形与几何的变化：第一学段删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移

14、后的图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。第二学段：删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。增加“知道扇形”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将

15、“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。统计内容主要变化如下： 第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。 第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，标准（修改稿）希望通过数据分析使学生体会随机思想。概率内容主要变化如下： 第一学段、第二学

16、段的要求降低。在第一学段，去掉了标准对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。第一学段：鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。相关要求放在了第二学段。删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段:删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。删除

17、“体会数据可能产生的误导”。降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。加强体会数据的随机性 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。综合与实践的变化：综合与实践的变化： 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。 解析数学课程目标课程目标总体目标学段目标数学思考知识技能问题解决情

18、感与态度第三学段第二学段第一学段关于标准目标标准中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。关于知识技能目标知识技能目标了解（知道、初步认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。理解（认识、会）能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握（能）能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。运用（证明）综合使用已掌握的对

19、象，选择或创造适当的方法解决问题。关于过程性目标过程性目标经历（感受、尝试）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验（体会）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。探索独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。数学课程实施建议课标针对课程实施的各个环节，提供了教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发利用建议等。各个地方和学校可以根据实际情况，采取相应灵活的实施方法，不拘泥于文本。从结构上解析标准课标不仅涉及课程理念、课程目标、课程内容与课程实施等要素，而且在实施建议部

20、分对评价、教材编写与课程资源课程开发等要素进行阐述，为教师提供了一个多维教学活动创造空间。教师由单纯的知识的传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。皮亚杰的认知发展论皮亚杰的认知发展论对于我们更好的认识课程中关于学段的划分提供科学的依据。在标准P4：根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（13年级）、第二学段（46年级）、第三学段（79年级）。皮亚杰把认知阶段概括如下： 1、阶段出现的先后次序固定不变，不能跨越，也不能颠倒，它们经历不变的、恒常的顺序； 2、每一阶段都有其独特的认知结构，这些相对稳定的结构决定儿童行为的一般特点。 3、认知结构的发展

21、是一个连续构造的过程，每一阶段都是前一阶段的延伸，是在新水平上对前面阶段进行改组而形成的新系统。课标小学阶段“数与代数”较以前主要变化体现如下：1、加强“数感”的形成解析：针对过去单一注重知识与技能训练，忽视学生与现实的联系，忽视学生的实际运用数学的能力标准提出加强培养学生的数感。2、加强注重“常见的量”在现实生活的意义。解析：“常见的量”来源于实际生活，加强“常见的量”的现实生活的意义有利于培养学生联系生活学习数学的意识和能力，同时可以使学生对数学更感兴趣。3、课标在小学阶段（即第一、第二学段）明确提出“探索规律”。解析：国际数学课程发展的趋势表明，对变化规律的探索和描述应从低年级非正式地提

22、出，学生早期的对变化的规律认识经历对以后的函数学习非常重要。4、降低运算的复杂性和技巧性的要求。课标明确提出：整数笔算只要求“加法以三位数为主”、“三位数乘两位数”、“三位数除两位数”；四则混合运算“以两步为主，不超过三步”等。解析：科学技术的发展，目前重要的不是笔算的熟练程度，而是对数的理解，运算的理解，数的繁杂运算已经价值不大。5、“常见的量”分布在第一学段，并且不再要求“会用24时计时法表示时刻”，只要求“了解24时计时法”。解析：内容的安排体现了数学学习应该遵循学生学习的心理规律，强调学习从学生的生活经验出发，让学生在生活中获得数学知识，因此，在内容的安排上不刻意追求内容的完整性和系统

23、性，而是强调“知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现为前提”。小学阶段“图形与几何”解析过去，在大纲中小学阶段的几何（空间与图形）部分的结构体系是按照“几何体平面图形几何体”的顺序展现体系。小学阶段主要学习：“平面图形面积与周长计算”、“几何体表面积与体积计算”；使学生认识“五线、六角、七形、四体”的大小、形状及其相互位置关系等特征。课标改变了以欧几里德几何的公理化体系为主线的传统编排教材，不按严格的几何体系，不按严格的知识逻辑编写，而是按“图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置、”等四条主线展开。解析：这样编排强调学生自己经历自主探索和合作的过程，形成积极的学习态度和情感；同时以这四条主

24、线为载体可以培养学生的空间观念，更好的认识我们现实的空间。课标小学阶段“图形与几何”较以前主要变化体现如下： 1、增加“能对简单几何体和图形进行分类”；“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”；解析：密切结合学生实际生活，在真实的情境中培养学生的空间观念，让学生学会观察生活，对数学中的空间与图形感兴趣，避免过去过多的在纸上学习几何，脱离生活的学习方式。解析：这些内容对学生解决图形的要求过高，同时，小学阶段对计算的要求降低，而这些内容加大了学生繁杂的计算。因此，在小学阶段学习这些内容的必要性不大。“数据统计活动”是课标特别重视和关注的。第一学段的统计活动以数据的收集、整理、描述和分析过程

25、，学习按照一定的标准对事物进行比较、排列和分类为主；第二学段的统计活动除了继续经历上述过程以外，还强调学生主动获取数据信息并和同学交流的过程等。“认识统计图形”中，统计图形包括条形统计图、折线统计图和扇形统计图。要求学生不仅能看懂统计图，还会根据实际情况自己设计和制作统计图。小学阶段“综合与实践”解析课标较以前大纲出现又一个显著变化是在课标中出现一新版块综合与实践。具体安排：第一学段主要是实践活动第二学段主要是综合应用（第三学段主要是课题学习）为何要在课标中出现“综合与实践”这块内容？解析：在建构主义观点下，数学学习的内容已经不再是教材上固定的知识，而是体现在关于建构的方法和思想上： （1）数

26、学学科知识包含：a数学经验知识如数学概念、原理、法则等；b数学思想方法。 （2）数学建构策略知识，如观察实验、操作尝试、直觉与猜想、分析与综合等。 （3）对自身建构活动的评价知识。因此在建构主义下，数学学习的主要特征：（1）重视数学抽象能力（2）重视个人体验（3）全面的智力参与（4）重视自主活动（5）强大的环境支持如何理解“综合与实践”这部分内容的教育价值？解析：（1）提出的基础数学学习过程是一个复杂的建构过程(前面已解析）（2）提出的立足点数学学习应能促进学生整体的全面发展（3）提出的深层考虑数学学习应该顺应数学本身的发展，体现数学文化小学数学教师在课标理念下的角色转换传统的数学教师的角色有

27、4个强调和4个忽略：强调社会责任，忽视了教师的个人生命价值与需要；强调教师的权利角色，忽视了教师与学生的合作关系；强调教师的业务能力，忽视了培养人的作用；强调了教师劳动的传递性，忽视了教与学的创造性。呼唤小学教师： 1、成为学生学习的组织者课标要求教师转变自身的形象，成为学生学习的组织者，为学生的自主学习提供条件。关注学生主体、提升学生学生主体性是本次课程改革努力的方向之一。 2、成为学生学习的引导者本次课程改革的一个重要任务，就是转变学生的学习方式。这是针对传统被动接受的学习方式的弊端提出来的。学习方式的转变必然要求教师教学方式的转变，由以讲授为主导的教学转变为提倡自主探索和引导发现的教学。

28、在教学方式和学习方式的转变中，教师的角色也必然发生变化，由单纯的知识传递者转变为学生学习的引导者。3、成为课程改革的积极参与者，主动实践者、课程研究与开发者。在课改的实施中，教师更要积极反思，通过反思去进一步理解课标，提高实施课标的效果和水平。教师是课程实施者，应该让教师享有课程开发的权力，并承担课程开发的责任。教师应以研究者的形象出现，而不是经验和技术型专家。教师有必要进行研究，研究可以使教师更加关注具体的教学情境，把教育理论引入教学实践，提高教学质量和水平。二、课程标准下的小学数学教学初探一、教学内容的变化一、二学段的教学内容与第三学段的内容是螺旋上升式的，都为：数与代数；图形与几何；统计

29、与概率；综合与实践二、小学数学学习的分类、概念性知识的学习、运算技能的形式、问题解决的学习从学习上看，小学阶段有三个学习层次：量化的层次：学了多少教学则主要是知识的传递；工具的层次：形成技能教学则主要是思想、方法的渗透；质的层次：意义、理解和解释世界的方式教学则主要是学生和教师积极投入的过程。小学数学的学习为学生的发展而学，包括情感的发展（兴趣、好奇心、求知欲、自信心、毅力、态度、习惯）；认知的发展；思维的发展；能力的发展。同时也为形成学生的数学素养而学，包括逻辑法则的掌握；学会常规方法的使用；和运用数学知识的能力。三、小学数学教学模式初探小学数学教学的一般模式是：提出问题观察比较 想一想 说

30、一说 做一做 练一练核心：解决问题的策略相关的知识、 方法情境实例寻找解决问题的出发点、途径本节课的数学知识数学方法练习巩固小结、计算课的教学计算课教学的一般方法是：从具体的问题中寻找计算规律与技巧（学习策略）巩固归纳一般方法、空间观念课教学的探索小学几何教学目的是什么？是形成知识还是发展能力？课程标准认为：发展学生的空间观念是小学几何学习的核心。空间观念是指：对物体的方位、距离、大小和形状的知觉。皮亚杰认为，学生学习几何：具体概念定义概念画图以反映对几何概念的理解积木游戏或立体模型认识立体图形理解图形不变的原则，即图形无论怎样移动，其形状和大小都不变化。 学生发展空间观念其基本途径为： 生活

31、经验的再现观察 操作活动（比一比折一折剪一剪拼一拼画一画） 交流活动 几何推理创造活动3、统计与概率课的教学探索教学要求：1、让学生经历统计与概率思想产生和发展的全过程； 2、把握统计与概率的联系； 3、积极主动地获取信息，并能读懂数据信息；三、案例分析 课程标准理念下的小学数学教学则偏重建构式”。数学教学和数学学习必须帮助学生发展更有力的“思考方法”和“思考工具”。教学活动包括有意义的主动操作，包括在数学环境中结合数学对象的建构工作，包括自我反省和对思维模式的理解。英国数学教育家利贝克1984年提出了小学生学习数学的基本认知序列：经验语言图像符号新课程背景下的小学数学教材的编写也体现着这样的

32、序列。在教学和学习活动中，教师还应把握：学习速度，学习情绪体验，理解能力。克服强记苦练，不注重理解。案例、关于对“时、分、秒”的教学（小组合作）教师活动：将学生分为四人一组，进行合作学习。教师发给学生每组两张纸，让学生填充，并具体写出要求：数一数、填一填。钟表上一共有（ ）大格1大格有（ ）小格一共有（ ）小格合作要求：（1）先2人一组，互相说一说；（2）再4人一小组，共同记录表格；（3）使得合作小组中的每一个成员都承担一定的责任。注意：在小组合作学习中每个人都必须有一定的责任，以免“责任扩散”，使小组合作流于形式。案例、关于“估算”的教学教师提问：小红的妈妈要买一台洗衣机3025元，一个电饭

33、锅204元，大概需要多少钱？学生由于习惯了笔算，这时教师应多鼓励学生估算，并且同学之间进行交流。小华：可以将3025元看成3000元，204元看成200元，这样大概需要3200元。小芳：也可以把3025元看成3030元，204元看成200元，这样大概需要3230元。小明：还可以把3025元看成3050元，204元看出200元，这样大概需要3250元。不同的学生可能有不同的估算结果，教师应该多交流，看哪种估计比较接近准确值。教师又问：请同学们估计1粒米的质量？学生进行交流讨论。案例：“比赛中的评分问题”的活动课知识目标：进一步深刻理解平均数的内涵以及实际意义。活动课的背景：电视上的大奖赛经常出现

34、对选手评分时“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再得出选手的最后得分”的现象，如何理解这一现象？这就涉及到平均数的理解问题【计算课案例】课题： 年、月、日 课前准备教具：年历卡（共有九种）20012009教师问：关于“单数”、“双数”的认识？ 8、121、138、1369等各是什么数？学生：8是双数，121是单数 教师问：如何判断单数、双数？ 学生：看个位数。 开始上课教师：请问同学们自己是什么时候出生的？生甲：1998年10月5日生乙：1998年8月22日 教师：请问你们都用了什么时间单位？学生：年、月、日引出课题教师：这节课我们一起来探讨“年、月、日”。问题树：1、你们手上是什么？学生：年历

35、卡2、你们能说出是什么时候的吗？学生：2005年、2006年、3、你们能发现什么？ 学生：2005年有12个月，但是每个月的 天数不一样。 教师马上归纳：一年有12个月4、还发现了什么？ 学生：有几个月的天数超过30天。 教师又及时归纳：大月和小月 大月31天，小月30天。5、你们都能找到哪些大月？学生：1月、3月、5月6、同学们注意到2月和其他月的不同之处？学生丙：29天学生丁：28天教师归纳：一年中大月是1、3、5、7、8、10、12；小月是4、6、9、11。7、同学们有没有好的记忆方法？学生一：我可以编成电话号码。学生二：我认为大月都是单数，小月都是双数。教师：同学们，老师介绍一种“拳头

36、记忆法”。（教师演示，请看下图）298111012134567教师：同学们我们一起来记记。教师和学生一起读“拳头记忆法”接着，教师介绍儿歌来帮助记忆（教师演示下面的课件）大月小月助记歌谣: 一 三 五 七 八 十 腊(十二)三十一天永不差教师补充小知识：请同学们看多媒体。（教师演示下面的材料）请同学们完成后面的统计表：你知道吗？小知识 我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒。为了方便，一年定为365天，叫做平年。这样，每过4年差不多就要多出1天来，把这一天加在2月里，这一年就有366天，叫做闰年。2001年2002年2003年2004年2005年2006

37、年2007年2008年2009年2 月份的天数28天29天28天28天28天29天28天28天28天教师接着问：从中你们可以学到什么知识？学生：一年有时候365天，有时候366天。教师：同学们发现的很好，365天为平年，366天为闰年。请同学们观察你们的统计表，有何发现？学生：2004年的2月29天，2008年的2月29天，教师：同学们很好，教师接着问：同学们，你们知道怎样来判断闰年和平年？我们来一起看看这张统计表：2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2 月份的天数28天29天28天28天28天29天28天28天28天4=500 1 200

38、64=501 24=500 2 20074=501 34=500 3 20084=502 4=501 20094=502 1 4=501 1 练一练1、请同学们判断下面的年份哪些是闰年？1949、1982、1992、1999、2009、2100介绍“排除法”整百数除400看余数2、判断1、一年中有 7个大月，5个小月（ ）2、1997年是闰年（ ）3、闰年的2月份有29天（ ）试一试判断下列年份哪些是闰年. 1982 19921999 2009 2100 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）1982 4=495 21992 4=4982100 400=5 100（ ）1 、一年中有7个大月,5个小月

39、. ( )2 、1997年是闰年. ( )3 、闰年的二月份有29天. ( ) 判断小明的爸爸、妈妈出差去了，小明只好到奶奶家去住，他连续住了两个月共62天。猜一猜，小明是哪两个月在奶奶家住？猜一猜7月和8月12月和1月小东满12岁的时候,只过了3个生日,猜一猜他的生日是哪一天?2月29日评析教学过程设计：游戏说一说观察、表述、概括进一步探索迁移 重点教学设计合理，问题树设置有特色。（2）教学中的数学思维、方法为：观察：观察是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些规律或性质的方法。运用观察法要注意：观察的知识准备；明确观察的目的和要求；变换

40、角度抓住问题的特征；形成或产生直觉以解决问题。（3）加涅于20世纪60年代将知识分为： 陈述性知识事实和原理由概念 和命题的学习掌握知识 程序性知识智慧和技能由“问 题解决”的过程形成A.sfard（斯法德1991）将陈述性知识的学习分为三个阶段：内化阶段：即过程的操作脱离了相对具体的情境，转变或上升为心理上的操作，不再完全依赖具体的被操作对象和实际问题.凝聚阶段：将运算压缩为一个更容易操作的程序或单元，使过程逐步向对象过渡.客体化阶段：在压缩的基础上，概念、命题达到结构化、整体化、形成概念和命题体系.在本节课的教学过程中，依赖“观察”判断“除法计算”等手段，逐步实现对年、月、日的内化和凝聚，

41、实现一定的客体化。（4）新课程的教学理念倡导数学教学应充分展示知识的产生，形成和发展过程，将数学教学理解为活动、思维和过程。这在本节课中得到一定的体现。【几何课案例】课题： 确定位置（一） 组织教学：首先和学生交流（借班上课），相互认识，克服课堂紧张气氛。教师问：同学们在自我介绍时可以说出自己在什么位置？（约定从左到右是第1列，第2列）学生甲：我在第4列的第3个位置教师问：你们还有其他的方法记录你们的位置吗？（同学们纷纷在纸上表示）教师请同学们汇报（出现了各种方法，有图表法、格子法等等）。教师问：别人这样表示，你能找到他（她）吗？学生开始根据汇报的情况来找同学。教师又问：如果让你选择，你会选择

42、哪种？为什么？请同学们参看课本看懂的请举手（强调教材的重要性）用多媒体演示学生的位置教师请同学将自己的位置表示在多媒体课件上（flash动画） 请问你的位置在哪？ 学生在上面找自己的位置 数对的概念（5，2)（6，3） 1 2 3 4 5 6 7 81234567同学们用数对汇报自己的位置教师问（1，1）（2，1）（3，1） 的什么相同？学生：行教师问（2，1）（2，2）（2，3） 的什么相同？学生：列教师指导：请同学们见课本，想想数对的其他作用？学生通过阅读教材，归纳：数对可以在地图上表示场所的位置在更复杂的地图上，可以确定位置教师接着用flash动画演示教师：同学们，我们一起玩一个游戏好不

43、好？（演示五子棋电脑动画）请会下的同学介绍这个游戏的规则你们告诉老师每步棋下在哪，请用数对告诉老师好吗？（活学活用，画龙点睛）最后，（时间到）教师进行短暂的小结。评析：（1）本节课部分设计改动了教材，但改动部分更显自然；（2）教师教学的过程是：游戏情境活动 随堂练习 小结在教学过程中教师很关注指导学生的学习表示方法：文字描述 转化 坐标（x,y） 实现 方格纸学生活动的展现与比较教材阅读交流与教师概括 （3）小学几何教学的一个关键问题是： 位置 抽象 点 移动 线（直线或曲线） 移动 面（平面或曲面）。点、线、面组合成丰富的图形。 “位置”抽象成“点”，其关键问题是怎么描述，方法是利用“数对”。 点移动成线，线移动成面，反映了两个基本的几何变换：“平移”，“旋转”。 几何学就是研究在几何变换下图形的不变性质、不变量。【概率课案例】课题 可能性 课前分析关于教学内容的分析教学目标（教材的解读与提炼）：1、让学生明白“可能性”的存在；2、让学生体验“可能性”的大小和数量的相对大小关系。教学前过程设计： 师生了解 导入 演示 小组体验活动 小结 体验活动一：可能性的存在 体验活动二：可能性的大小 体验活动三：综合体验开始上课了！导入：约定：分成六个