12关键初二之考点各个击破第9讲一次函数

1、网络课程讲义一次函数教 师：爱护环境，从我做起，提倡使用“在线名师” 资料室 免费资料任你下载一次函数一、知识要点：1、通过实际问题，感受一次函数、正比例函数的特点2、理解一次函数、正比例函数的特征看看我们身边的例子：1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有 50 元，从现在起每个月节存 12 元试写出小张的存款数 M 与从现在开始的月份数 x 之间的函数关系式2、小红每天做 5 道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数 y 和练习天数 x 之间的函数关系式3、仓库内原有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，求仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数 t 之间的函数关系式4、容积为

2、 30m3 的水池中已有水 10m，现在以 5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积 y（m3）与注水时间 x（分钟）之间的函数关系式5、写出多边形的内角和 S（度）与它的边数 n 的函数关系式 ，自变量 n 可取哪些数值？6、小明暑假第一次去北京汽车驶上 A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95 千米/时已知 A 地直达北京的高速公路全程 570 千米，小明想知道汽车从 A 地驶出后，距北京的路程 S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间 t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？环节二：探索新知：1、 观察上面所列的七个函数关系式，（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？

3、跟你的组员交流一下（2）如果自变量用 x 表示，函数用 y 表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？2、 完成下面的练习：如果 y 是 a 的一次函数，则 y 与 a 之间的函数关系式可表示为如果 m 是 n 的正比例函数，则 m 与 n 之间的函数关系式可表示为请写出一个正比例函数 ，一个一次函数 强化训练A 组1、判断正误：（1）一次函数是正比例函数；（3）x2y5 是一次函数；2、选择题（2）正比例函数是一次函数；（4）2yx=0 是正比例函数（ ）（ ）（）（1）下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数. B不是一次函数就不一定是正比例函数. C正比例函数是特殊的一次函数.D不

4、是正比例函数就一定不是一次函数. 第 1 页 在线学习网址：客服热线：（9：0021：00 everyday）“在线名师” 答疑室 随时随地提问互动（2）下列函数中一次函数的个数为（）1y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a 0 的常数）；xy=3；2x+3y1=0；2B4 个A3 个C5 个D6 个（3）设圆的面积为 S，半径为 R，那么下列说法正确的是（）AS 是 R 的一次函数CS 是R 2 的正比例函数BS 是 R 的正比例函数D以上说法都不正确3、填空题若函数 y=（m2）x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是.当 m=时，函数 y=(3+m)x2+x+3 是一次函数,则 m=

5、关于 x 的一次函数 y=x+5m5，若使其成为正比例函数，则 m 应取.4、已知函数 y= m 1x m2 1当 m 取什么值时，y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值是，y 是 x 的正比例函数.5、（1）函数：y=2x+3；x+y=1；xy=1；y=x 1；y= 1 x 2 +1；y=0.5x 中，属一次函2数的有 ，属正比例函数的有（只填序号）（2）当 m= 时，y= m2 1x 2 m 1x m 是一次函数.请写出一个正比例函数，且 x=2 时，y=6 请写出一个一次函数，且 x=6 时，y=2 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水

6、，每滴水约 0.05 毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水则 y 与 x 之间的函数关系式是6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数.汽车以 40 千米/小时的平均速度从 A 站出发，行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 S（千米）和时间 t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数汽车离开 A 站 4 千米，再以 40 千米小时的平均速度行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 S（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是函数7、曾子伟叔叔的庄

7、园里已有 50 棵树，他决定今后每年栽 2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为 ；它是函数8、圆柱底面半径为 5cm，则圆柱的体积 V（cm3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资 y（元）与包裹重量 x 第 2 页 在线学习网址：客服热线：（9：0021：00 everyday）“在线名师” 资料室 免费资料任你下载（千克）之间的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资.10、在拖拉机油箱中，盛满 56 千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油 6 千克，求邮箱里剩

8、下 Q（千克）与拖拉机的工作时间 t（小时）之间的函数解析式.B 组11、照我国税法规定：个人月收入不超过 800 元，免缴个人所得税超过 800 元不超过 1 300 元部分需缴纳 5%的个人所得税试写出月收入在 800 元到 1 300 元之间的人应缴纳的税金 y（元）和月收入 x（元）之间的函数关系式12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份教育储蓄.首次存入 1 万元，以后每个月存入 500 元，存满 3 万元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?解：设 x 个月后存款为 y 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为 ；把 y=代入上式，得解得 x=答： 个月可存满全额C 组13、已知地面温

9、度是 20，如果从地面开始每升高 1km，气温下降 6，那么 t（）与海拔高度 h（km）的函数关系式是14、某油库有一没储油的储油罐，在开始的 8 分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24 吨后，将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐中的油从 24 吨增至 40 吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量 y（吨）与进出油时间 x（分）的函数式及相应的 x 取值范围（在第一阶段：y=3x（0 x 8）；在第二阶段：y=16x（8 x 16）；在第三阶段：y=2x88（24 x 44）15、已知

10、 y 与 x 3 成正比例，当 x 4 时， y 3 写出 y 与 x 之间的函数关系式； y 与 x 之间是什么函数关系； 求 x=2.5 时，y 的值 第 3 页 在线学习网址：客服热线：（9：0021：00 everyday）“在线名师” 答疑室随时随地提问互动一次函数的图象一、知识要点：动手画一次函数的图象，了解一次函数图象的形状一次函数图象的性质画画一次函数的图象1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象.111（1） y x2y x 2 2y x 32（2） y=3x;y=3x+2；y=3x3 第 4 页 在线学习网址：客服热线：（9：0021：00 everyday）xy

11、=3xy=3x +1y=3x +1xy 1 x2y 1 x 22y 1 x 32“在线名师” 资料室免费资料任你下载探讨一次函数图象的形状及其性质1、通过画图，我们可以发现：一次函数 ykxb（k 0）的图象是 特别地，正比例函数 ykx（k 0）的图象是经过 的一条 根据“ 点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定 个点二点法的练习：（书上的例 1）例 1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象（1）y2x 与 y2x3（2）y2x1 与 y 1 x 12解 第 5 页 在线学习网址：客服热线：（9：0021：00 everyday）y 1 x 12y2x1xy2xy2x3

12、“在线名师” 答疑室 随时随地提问互动2、对于函数 ykxb （k、b 是常数，k 0），常数 k 和 b 的取值对于图象的位置各有什么影响呢？（1）当 k 相同，b 不相同时（如 y3x、y=3x2、y=3x3），有共同点：；不同点：（2）当 b 相同，k 不相同时（如 y3x+2 与 y x 2； y x 3 与 y=3x3），有：1122共同点： ；不同点：3、直线 y3x 和 y=3x2、y=3x3 的位置关系是，直线 y=3x3 可以看作是直线 y3x 向平移个单位得到的；直线 y=3x2 可以看作是直线 y3x 向 平移个单位得到的二、强化训练A 组1、 在同一平面直角坐标系中画出

13、下列每组函数的图象y2x 与 y2x3解 第 6 页 在线学习网址：客服热线：（9：0021：00 everyday）xy2xy2x3“在线名师” 资料室 免费资料任你下载12、说出直线 y3x2 与 y x 2 ；y5x1 与 y5x4 的相同之处2解：直线 y3x2 与 y x 2 的，相同，所以这两条直线，同一点，且交点2坐标；直线 y5x1 与 y5x4 的相同，所以这两条直线3、（1）直线 y x 3, y x 5 和 y x 的位置关系是，直线1111222y 1 x 3, y 1 x 5 可以看作是直线 y 1 x 向平移个单位得到的；向222平移个单位得到的将直线 y2x3 向下平移 5 个单位，得到直线函数 ykx4 的图象平行于直线 y2x，求函数若直线 y kx 4 的解析式为；直线 y=2x3 可以由直线 y=2x 经过单位而得到；直线 y=3x+2 可以由直线 y=3x经过 而得到；直线 y=