四川省巴中市巴中西南大学第三实验学校2021-2022学年八下期中数学试题（原卷版）

2021～2022学年下学期期中质量检测八年级数学一、选择题1.已知a＜b，下列不等式中正确的是（）A. B.a﹣1＜b﹣1 C.﹣a＜﹣b D.a+3＞b+32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.3.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.4.将点向左平移个单位，再向上平移个单位后得到点，则点的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，∠ABC＝90°，∠C＝15°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE＝10cm，则AB＝（）A.4cm B.5cm C.6cm D.不能确定6.如图，在ABC中，∠B＝50°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，则的度数为（）A.50° B.80° C.90° D.100°7.用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于”，应先假设这个三角形中（）A.每一个内角都小于 B.有一个内角小于C.有一个内角大于 D.每一个内角都大于8.如图,一次函数与的图象相交于点P(-2,3)，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.9.已知不等式组的解集是，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.已知等边ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将ABP绕点A逆时针旋转60°得到ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（）A. B.3 C. D.4二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，计24分；请将答案填在答题卡的相应位置）11.不等式3x+1＜-2的解集是________．12.一个等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的底角的度数是_________．13.命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____命题（填“真”或“假”）14.如图，等边中，为的中点，过点作于点，过点作于点，若，则线段的长为____．15.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至少要答对______道题．16.如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，下列结论中：①∠DAF＝45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE2+DC2＝DE2；正确有_____（填序号）三、解答题：（本大题共9小题，计86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.解不等式：≥，并把它的解集表示在数轴上．18.解不等式组，并写出满足条件的所有整数x的值．19.如图，在△ABC中，D是边中点，，垂足分别为E，F，且．求证：AB=AC．20.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．（1）请画出ABC关于原点对称的A1B1C1；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90°后的A2B2C2，并写出A2的坐标．21.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm，BD=2cm．求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离；(2)四边形AEFC的周长．22.如图，中，(1)用尺规作图，在边上找一点，使(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)在(1)的条件下若，求的长．23.求证：全等三角形对应边上的中线相等．要求：①根据给出的ABC用尺规作出，使得，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．24.某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知甲种商品进货价为每件70元，乙种商品进货价为每件35元，在定价销售时，2件甲种商品与3件乙种商品的售价相同，3件甲种商品比2件乙商品的售价多150元．

（1）每件甲商品与每件乙商品售价分别是多少元？

（2）若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元，则至多进货甲商品多少件？（3）若这批商品全部售完，该商店至少盈利多少元？25.如图1，在ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝+1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE＝1，连接DE．现将ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜180°)，如图2，连接CE，BD，C