孝感市八校联谊重点达标名校2022年中考数学仿真试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列计算正确的是（ ）Ax+x=

2、x2 Bxx=2x C(x2)3=x5 Dx3x=x22如图，点F是ABCD的边AD上的三等分点，BF交AC于点E，如果AEF的面积为2，那么四边形CDFE的面积等于( )A18B22C24D463如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则正方形的面积是（ ）ABCD4如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）ABC9D5在ABC中，C90，tanA125，ABC的周长为60，那么ABC的面积为（）A60B30C240D1206某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水

3、果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1447初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）8如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个

4、图案中共有（ ）和黑子A37B42C73D1219如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30,将ADC沿AD折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为()A2B2C4D310已知二次函数ya（x2）2+c，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列表达式正确的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）0二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11不等式组的最小整数解是_12如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；

5、过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）13计算：的值是_14若，则代数式的值为_15如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：；其中正确的结论有_16某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是_17某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_三、解答

6、题（共7小题，满分69分）18（10分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率图表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象图分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象（1）求甲5时完成的工作量；（2）求y甲、y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？19（5分）有四张正面分别标有数字1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀随机抽取一张卡片，求抽到数字“1”的概率；随机抽取一张卡片，然后不放回，

7、再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率20（8分）如图，已知，求证 21（10分）经过江汉平原的沪蓉（上海成都）高速铁路即将动工工程需要测量汉江某一段的宽度如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得ACB=68（1）求所测之处江的宽度（sin680.93，cos680.37，tan682.1）；（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形（不用考虑计算问题，叙述清楚即可）22（10分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，过

8、点A（2，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，AOM的面积为2求反比例函数的解析式；设点B的坐标为（t，0），其中t2若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值23（12分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且求证：ACDCBD；求ACB的大小24（14分）2018年4月12日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是124，战数的3倍比战机数的2倍少8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1

9、、D【解析】分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可解答：解：A、x+x=2x，选项错误；B、x?x=x2，选项错误；C、（x2）3=x6，选项错误；D、正确故选D2、B【解析】连接FC，先证明AEFBEC，得出AEEC=13，所以SEFC=3SAEF，在根据点F是ABCD的边AD上的三等分点得出SFCD=2SAFC，四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC，再代入AEF的面积为2即可求出四边形CDFE的面积.【详解】解：ADBC，EAF=ACB,AFE=FBC；AEF=BEC，AEFBEC，=，AEF与EFC高相等，SEFC=3SAEF，点F是ABC

10、D的边AD上的三等分点，SFCD=2SAFC，AEF的面积为2，四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC=16+6=22.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的应用与三角形的面积，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用与三角形的面积的相关知识点.3、D【解析】作BEOA于点E.则AE=2-(-3)=5，AODBEA（AAS）,OD=AE=5， ,正方形的面积是: ,故选D.4、A【解析】解：如图，连接BE，设BE与AC交于点P，四边形ABCD是正方形，点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度直角CBE中，BCE

11、=90，BC=9，CE=CD=3，BE=故选A点睛：此题考查了轴对称最短路线问题，正方形的性质，要灵活运用对称性解决此类问题找出P点位置是解题的关键5、D【解析】由tanA的值，利用锐角三角函数定义设出BC与AC，进而利用勾股定理表示出AB，由周长为60求出x的值，确定出两直角边，即可求出三角形面积【详解】如图所示，由tanA125，设BC12x，AC5x，根据勾股定理得：AB13x，由题意得：12x+5x+13x60，解得：x2，BC24，AC10，则ABC面积为120，故选D【点睛】此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键6、D【解析】试题分析

12、：2013年的产量=2011年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可解：2012年的产量为100（1+x），2013年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=144，故选D点评：考查列一元二次方程；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键7、C【解析】根据题意知小李所对应的坐标是（7，4）.故选C.8、C【解析】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+26=13个，第5、6图案中黑子有1+26+46=37个，第7、8图案中黑子有1+26+46+66=73个故选C点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图

13、形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况9、A【解析】连接CC，将ADC沿AD折叠，使C点落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等边三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC边的中线，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DCB+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故选A.【点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识，准确添加辅助线，掌握折叠前后图形的对应关系是解题的关键10、C【解析】分a1和a1两种情

14、况根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解【详解】解：a1时，二次函数图象开口向上，|x12|x22|，y1y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1y2）1，a1时，二次函数图象开口向下，|x12|x22|，y1y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1y2）1，综上所述，表达式正确的是a（y1y2）1故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用了二次函数的对称性，关键要掌握根据二次项系数a的正负分情况讨论二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、-1【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案详解： .解不等

15、式得：x-3，解不等式得：x1，不等式组的解集为-3x1，不等式组的最小整数解是-1，故答案为：-1点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键12、C【解析】先证明BPECDP，再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得.【详解】由已知可知EPD=90，BPE+DPC=90，DPC+PDC=90，CDP=BPE，B=C=90，BPECDP，BP：CDBE：CP，即：3：（5-），（05）；故选C考点：1折叠问题；2相似三角形的判定和性质；3二次函数的图象13、-1【解析】解：=1故答案为：114、-12【解析】分析：对所求代数式进

16、行因式分解，把，代入即可求解.详解：， ，故答案为： 点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.15、【解析】证明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；由ADBC，推出AEFCBF，得到，由AE=AD=BC，得到，即CF=2AF；作DMEB交BC于M，交AC于N，证明DM垂直平分CF，即可证明；设AE=a，AB=b，则AD=2a，根据BAEADC，得到，即b=a，可得tanCAD=【详解】如图，过D作DMBE交AC于N，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，BEAC于点F，EAC=ACB，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正确；ADB

17、C，AEFCBF，AE=AD=BC，即CF=2AF， CF=2AF，故正确；作DMEB交BC于M，交AC于N，DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，即b=a，tanCAD=，故错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键16、乙【解析】据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明

18、这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，即可得出答案【详解】解：S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，S乙2S丁2S甲2S丙2，二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查方差的意义解题关键是掌握方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定17、85【解析】根据中位数求法,将学生成绩从小到大排列,取中间两数的平均数即可解题.【详解】解：将六位同学的成绩按从小到大进行排列为

19、：75,75,84,86,92,99,中位数为中间两数84和86的平均数,这六位同学成绩的中位数是85.【点睛】本题考查了中位数的求法,属于简单题,熟悉中位数的概念是解题关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）1件；（2）y甲=30t（0t5）；y乙=；（3）小时；【解析】（1）根据图可得出总工作量为370件，根据图可得出乙完成了220件，从而可得出甲5小时完成的工作量；（2）设y甲的函数解析式为y=kx+b，将点（0，0），（5，1）代入即可得出y甲与t的函数关系式；设y乙的函数解析式为y=mx（0t2），y=cx+d（2t5），将点的坐标代入即可得出函数解析式;（3）联立y甲与

20、改进后y乙的函数解析式即可得出答案【详解】（1）由图得，总工作量为370件，由图可得出乙完成了220件，故甲5时完成的工作量是1（2）设y甲的函数解析式为y=kt（k0），把点（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0t5）；乙改进前，甲乙每小时完成50件，所以乙每小时完成20件，当0t2时，可得y乙=20t；当2t5时，设y=ct+d，将点（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t80（2t5）综上可得：y甲=30t（0t5）；y乙=（3）由题意得：，解得：t=，故改进后2=小时后乙与甲完成的工作量相等【点睛】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是能读懂函数图象所表示

21、的信息,另外要熟练掌握待定系数法求函数解析式的知识.19、（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据概率公式可得；（2）先画树状图展示12种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解解：（1）随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“1”的只有1种，抽到数字“1”的概率为；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果，第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为20、见解析【解析】根据ABD=DCA，ACB=DBC，求证ABC=DCB，然后利用AAS可证明ABCDCB，即可证明结论【详解】证明：

22、ABD=DCA，DBC=ACBABD+DBC=DCA+ACB即ABC=DCB在ABC和DCB中 ABCDCB（ASA）AB=DC【点睛】本题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，证明此题的关键是求证ABCDCB难度不大，属于基础题21、 (1)21米（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据题意易发现，直角三角形ABC中，已知AC的长度，又知道了ACB的度数，那么AB的长就不难求出了（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的解：（1）在RtBAC中，ACB=68，AB=ACtan681002.1=21（米）答：所测之处江的宽度约为21米（2）延长BA至C，测得AC做记录；从C沿平行于河岸的方向走到D，测得CD，做记录；测AE，做记录根据BAEBCD，得到比例线段，从而解答22、（2）（2）7或2.【解析】试题分析：（2）根据反比例函数k的几何意义得到|k|=2，可得到满足条件的k=6，于是得到反比例函数解析式为y=；（2）分类讨论：当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，再利用反比例函数图象上点的坐标特征确定M点坐标为（2，6），则AB=AM=6，所以t=2+6=7；当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y