四川省成都市彭州市重点达标名校2022年中考数学押题试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长是（）cmA7B11C13D162世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是A20、20B30、20C30、30D20、303如图，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：

3、若C，O两点关于AB对称，则OA=；C，O两点距离的最大值为4；若AB平分CO，则ABCO；斜边AB的中点D运动路径的长为其中正确的是（）ABCD4一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-25某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示其中阅读时间是810小时的频数和频率分别是（ ）A15，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.256在3，0，2， 2四个数中，最小的数是（ ）A3B0C2D27如图所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使

4、点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（ ）A2BCD8如图，两张完全相同的正六边形纸片边长为重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是A5：2B3：2C3：1D2：19如图，ABC中，AB4，AC3，BC2，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，则BE的长为（）A5B4C3D2102022年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆，北京共12个，其中11个为2008年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳12000人观赛，将12000用科学记数法表示应为（ ）A1210B1.21

5、0C1.210D0.1210二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11标号分别为1，2，3，4，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_12如图，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC内部，且AD=CD，ADC=90，连接BD，若BCD的面积为10，则AD的长为_13已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在矩形ABCD的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数为_.14大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则

6、汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_15用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以为“元”的方程是_16因式分解：x23x+（x3）=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：|1|2sin45+18（8分）2018年4月12日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是124，战数的3倍比战机数的2倍少8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.19（8分）直角三角形ABC中，D是斜边BC上一点，且，过点C作，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F求证

7、：；若，过点B作于点G，连接依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积20（8分）如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C(1)求双曲线解析式；(2)点P在x轴上，如果ACP的面积为5，求点P的坐标.21（8分）如图，已知是直角坐标平面上三点.将先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形；以点为位似中心，位似比为2，将放大，在轴右侧画出放大后的图形；填空：面积为 .22（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A(4，0)、B(1，0)，其顶点为（1）求抛物线C1的表达式；（2）将抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，求抛物线C2的表

8、达式；（3）再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧)，顶点为G，连接AG、DF、AD、GF，若四边形ADFG为矩形，求点E的坐标23（12分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60方向上，终点B位于点C的南偏东45方向上一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：1.41，1.73）24计算参考答案一、选择

9、题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm，进而得出BE=EF=4cm，进而求出答案【详解】将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，EF=DC=4cm，FC=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周长为：4+4+5=13（cm）故选C【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键2、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中

10、位数详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30.故选C.点睛：考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键.3、D【解析】分析：先根据直角三角形30的性质和勾股定理分别求AC和AB，由对称的性质可知：AB是OC的垂直平分线，所以当OC经过AB的中点E时，OC最大，则C、O两点距离的最大值为4；如图2，当ABO=30时，易证四边形OACB是矩形，此时AB与CO互相平分，但所夹锐角为60，明显不垂直，或者根据四点共圆可知：A、C、B、O四点共圆，则AB为直径，由垂径定理相关推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，但当这条弦也是直径时，即OC是直径时，AB与OC互相平分，但

11、AB与OC不一定垂直；如图3，半径为2，圆心角为90，根据弧长公式进行计算即可详解：在RtABC中, 若C.O两点关于AB对称，如图1，AB是OC的垂直平分线，则所以正确；如图1，取AB的中点为E，连接OE、CE， 当OC经过点E时，OC最大，则C.O两点距离的最大值为4；所以正确；如图2,当时, 四边形AOBC是矩形，AB与OC互相平分，但AB与OC的夹角为不垂直，所以不正确；如图3,斜边AB的中点D运动路径是：以O为圆心,以2为半径的圆周的则：所以正确；综上所述，本题正确的有：；故选D.点睛：属于三角形的综合体，考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，轴对称的性质,弧长公式等，

12、熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.4、A【解析】试题分析：原方程变形为：x（x-1）=0 x1=0，x1=1故选A考点：解一元二次方程-因式分解法5、D【解析】分析：根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断.详解：由频率分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2，一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.1252=0.25，又被调查学生总数为120人，一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=1200.25=30.综上所述，选项D中数据正确.故选D.点睛：本题解题的关键有两点：

13、（1）要看清，纵轴上的数据是“频率：组距”的值，而不是频率；（2）要弄清各自的频数、频率和总数之间的关系.6、C【解析】根据比较实数大小的方法进行比较即可根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以-2-203,所以最小的数是-2,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小7、C【解析】解：连接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=2将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AE=4，DE=3，BE=2

14、在RtBED中，BD=故选C点睛：本题考查了勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系题目整体较为简单，适合随堂训练8、C【解析】求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题；【详解】解：正六边形的面积，阴影部分的面积，空白部分与阴影部分面积之比是：1，故选C【点睛】本题考查正多边形的性质、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型9、B【解析】根据旋转的性质可得AB=AE，BAE=60，然后判断出AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB【详解】解：ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，AB=

15、AE，BAE=60，AEB是等边三角形，BE=AB，AB=1，BE=1故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义10、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】数据12000用科学记数法表示为1.2104，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及

16、n的值.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、奇数【解析】根据概率的意义，分n是偶数和奇数两种情况分析即可.【详解】若n为偶数，则奇数与偶数个数相等，即摸得奇数号标签的概率为0.5，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸得奇数号标签的概率大于0.5，故答案为：奇数【点睛】本题考查概率公式,一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率.12、5 【解析】作辅助线，构建全等三角形和高线DH，设CMa，根据等腰直角三角形的性质和三角函数表示AC和AM的长，根据三角形面积表示DH的长，证明ADGCDH（AAS），可得DGDH

17、MG作辅助线，构建全等三角形和高线DH，设CMa，根据等腰直角三角形的性质和三角函数表示AC和AM的长，根据三角形面积表示DH的长，证明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG，AGCHa，根据AMAGMG，列方程可得结论，AGCHa，根据AMAGMG，列方程可得结论【详解】解：过D作DHBC于H，过A作AMBC于M，过D作DGAM于G，设CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，2aDH10，DH，DHMHMGMGD90，四边形DHMG为矩形，HDG90HDCCDG，DGHM，DHMG，ADC90ADGCDG，ADGCDH，在

18、ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa，AMAGMG，即2aa，a220，在RtADC中，AD2CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案为5【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算；证明三角形全等得出AGCH是解决问题的关键，并利用方程的思想解决问题13、8【解析】根据题意作出图形即可得出答案,【详解】如图，ADAB，CDE1，ABE2，ABE3，BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，CDE8，为等腰三角形，故有8个满足题意得点.【点睛】此题主要考查矩形的对称性，解题的关键是根据题意作出图形.

19、14、y16080 x(0 x2)【解析】根据汽车距庄河的路程y（千米）原来两地的距离汽车行驶的距离，解答即可.【详解】解：汽车的速度是平均每小时80千米，它行驶x小时走过的路程是80 x，汽车距庄河的路程y16080 x（0 x2），故答案为：y16080 x(0 x2).【点睛】本题考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解题的关键15、y-【解析】分析：根据换元法，可得答案详解：=1时，如果设=y，那么原方程化成以y为“元”的方程是y=1故答案为y=1点睛：本题考查了换元法解分式方程，把换元为y是解题的关键16、 (x-3)(x+1)；【解析】根据因式分解的概念和步

20、骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x23x+x3=x22x3=（x3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x（x3）+（x3）=（x3）（x+1）.故答案为（x3）（x+1）点睛：此题主要考查了因式分解，关键是明确因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.再利用因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），进行分解因式即可.三、解答题（共8题，共72分）17、1【解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【详解】原式=（1）2+24=1+24=1【点睛】此题主要

21、考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18、有48艘战舰和76架战机参加了此次阅兵.【解析】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意列出方程组解答即可.【详解】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意，得，解这个方程组，得 ，答：有48艘战舰和76架战机参加了此次阅兵.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出等量关系进行解答.19、（1）证明见解析；（2）补图见解析；【解析】根据等腰三角形的性质得到，等量代换得到，根据余角的性质即可得到结论；根据平行线的判定定理得到ADBG，推出四边形ABGD是平行四边形，得到平行四边形ABGD是菱形，设AB=BG=GD=AD=x，

22、解直角三角形得到 ，过点B作 于H，根据平行四边形的面积公式即可得到结论【详解】解：，；补全图形，如图所示：，且，四边形ABGD是平行四边形，平行四边形ABGD是菱形，设，过点B作于H，故答案为（1）证明见解析；（2）补图见解析；【点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助线20、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得n的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值，可求得双曲线解析式；（2）设P（x，0），则可表示出PC的长，进一步表示出ACP的面积，可得到关于x的方程，解方程可求得P点

23、的坐标【详解】解：（1）把A（2，n）代入直线解析式得：n=3， A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线解析式为y=（2）对于直线y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）设P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面积为5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，则P坐标为或21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】（1）分别画出A、B、C三点的对应点即可解决问题；（2）由（1）得各顶点的坐标，然后利用位似图形的性质，即可求得各点的坐标，然后在图中作出位似三角形即可（3）求得所在矩形的面积减去三个三角形的面积即可.【详解】（1）如图，即为所求

24、作；（2）如图，即为所求作；（3）面积=44-24-22-24=6.【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图、位似作图以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，把这几个关键点按平移的方向和距离确定对应点后，再顺序连接对应点即可得到平移后的图形.22、（1）y；（2）；（3）E(，0)【解析】（1）根据抛物线C1的顶点坐标可设顶点式将点B坐标代入求解即可；（2）由抛物线C1绕点B旋转180得到抛物线C2知抛物线C2的顶点坐标，可设抛物线C2的顶点式，根据旋转后抛物线C2开口朝下，且形状不变即可确定其表达式；（3）作GKx轴于G，DHAB于H，由题意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，结合矩形的性质利用两组对应角分别相等的两个三角形相似可证AGKGFK，由其对应线段成比例的性质可知AK长，结合A、B点坐标可知BK、BE、OE长，可得点E坐标.【详解】解：（1）抛物线