选修3－4第13章第1节知能演练强化闯关

1、1.如图1318所示, 一束光从空气中射向折射率neq r(2)的某种玻璃的表面, i表示入射角, 则下列说法中正确的是()图1318A. 当i45时会发生全反射现象B. 无论入射角是多大, 折射角r都不会超过45C. 欲使折射角r30, 光应以i45的角度入射D. 当入射角iarctaneq r(2)时, 反射光线跟折射光线恰好垂直解析: 选BCD.当入射光由光疏介质射入光密介质时, 无论入射角多大, 都不会发生全反射, 故A错. 由eq f(sini,sinr)neq r(2), 当i90时, r45, 故B对. 由eq f(sini,sinr)eq r(2), 当r30时, i45, C

2、对. 由iarctaneq r(2), 得到tanieq r(2), 设折射角为r, 从而求出sinicosreq f(r(6),3), cosisinreq f(r(3),3), 可知ir90, 反射光线跟折射光线恰好垂直, D对. 2. (2011高考重庆理综卷)在一次讨论中, 老师问道: “假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源, 有人在水面上方同等条件下观测发现, b 在水下的像最深, c照亮水面的面积比a的大. 关于这三种光在水中的性质, 同学们能做出什么判断？”有同学回答如下: c光的频率最大a光的传播速度最小b光的折射率最大 a光的波长比b光的短根据老师的假定,

3、以上回答正确的是()A. B. C. D. 解析: 选C.由视深与实深的关系式h视eq f(h实,n)可知b光的折射率最小, 故错误, 即B、D两项均错; c光从水下照亮水面的面积比a的大说明c光不容易发生全反射, 即c光的折射率比a光的小, 其频率也小于a的频率, 故错误, A项错误, 综上可知nbncna, vbvcva, 再由veq f(c,n)及cf可得均正确. 3. (2011高考浙江理综卷)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况, 如图1319是超声波从肝脏表面入射, 经折射与反射, 最后从肝脏表面射出的示意图. 超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似, 可表述为 e

4、q f(sin1,sin2)eq f(v1,v2)(式中1是入射角, 2是折射角, v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度), 超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同. 已知v20.9v1, 入射点与出射点之间的距离是d, 入射角为i, 肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行, 则肿瘤离肝脏表面的深度h为()图1319A.eq f(9dsini,2r(10081sin2i) B.eq f(dr(81100sin2i),10sini)C.eq f(dr(81100sin2i),20sini) D.eq f(dr(10081sin2i),18sini)解析: 选 D.如图所示, 由题

5、意可得eq f(sini,sinr)eq f(v1,v2), 将v20.9v1代入, 得sinreq f(9,10)sini, 由几何关系可得肿瘤离肝脏表面的深度为: heq f(d,2)cotreq f(d,2)eq f(r(1sin2r),sinr)eq f(dr(10081sin2i),18sini), 选项D正确. 4. (2010高考课标全国卷)如图13110, 一个图13110三棱镜的截面为等腰直角ABC, A为直角. 此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边, 进入棱镜后直接射到AC边上, 并刚好能发生全反射. 该棱镜材料的折射率为()A.eq f(r(6),2) B

6、.eq r(2)C.eq f(3,2) D.eq r(3)解析: 选A.光路图如图所示, 设光在AB边上的折射角为r, 在AC边发生全反射的临界角为C, 则C90r, 由折射定律得, neq f(sin45,sinr), sinCeq f(1,n), 联立以上式子得, neq f(r(6),2), 选项A正确. 5.如图13111所示用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图, FD为eq f(1,4)圆周, 圆心为O, 光线从AB面入射, 入射角i60, 它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出. 图13111(1)画出光路图; (2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度

7、大小v(光在真空中的传播速度c3.0108 m/s). 解析: (1)光路图如图所示. (2)设光线在AB面的折射角为r, 折射光线与OD的夹角为C, 则neq f(sini,sinr).由题意知, 光线在BF面恰好发生全反射, 则sinCeq f(1,n), 由图可知, rC90, 联立以上各式解出n1.3eq blc(rc)(avs4alco1(或f(r(7),2)又neq f(c,v), 故解出v2.3108 m/seq blc(rc)(avs4alco1(或f(6r(7),7)108 m/s).答案: (1)见解析图(2)1.3eq blc(rc)(avs4alco1(或f(r(7),

8、2)2.3108 m/seq blc(rc)(avs4alco1(或f(6r(7),7)108 m/s)一、选择题1. (2012河北唐山模拟)酷热的夏天, 在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外, 地面显得格外明亮, 仿佛是一片水面, 似乎还能看到远处车、人的倒影. 但当你靠近“水面”时, 它也随你靠近而后退. 对此现象正确的解释是()A. 出现的是“海市蜃楼”, 是由于光的折射造成的B. “水面”不存在, 是由于酷热难耐, 人产生的幻觉C. 太阳辐射到地面, 使地表温度升高, 折射率大, 发生全反射D. 太阳辐射到地面, 使地表温度升高, 折射率小, 发生全反射解析: 选 D.酷热的夏天

9、地面温度高, 地表附近空气的密度小, 空气的折射率下小上大, 远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射. 2. 如图13112所示, 用透明材料做成一长方体形的光学器材, 要求从上表面射入的光线能从右侧面射出, 那么所选的材料的折射率应满足()图13112A. 折射率必须大于eq r(2)B. 折射率必须小于eq r(2)C. 折射率可取大于1的任意值D. 无论折射率是多大都不可能解析: 选 B.从图中可以看出, 为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出, 2必须小于临界角C, 又1小于临界角C, 即1C, 245, neq f(1,sinC)sin30, 即C30, 所以在

10、F点, 不会发生全反射, B选项错误; 光从空气进入棱镜, 频率f不变, 波速v减小, 所以eq f(v,f)减小, C选项正确; 由上述计算结果, 作出光路图, 可知D选项错误. 9.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥, 其顶点恰好与桌面接触, 圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直, 过轴线的截面为等边三角形, 如图13119所示. 有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上, 光束的中心轴与圆锥的轴重合. 已知玻璃的折射率为1.5, 则光束在桌面上形成的光斑半径为()图13119A. r B. 1.5rC. 2r D. 2.5r解析: 选C.因为玻璃的折射率为1.5, 所以光线垂直射入圆锥后,

11、第一次在侧面的入射角为60, 玻璃的临界角C满足sinCeq f(1,n)eq f(2,3), 所以Carcsineq f(2,3)arcsineq f(r(3),2), C60, 即光线在侧面上发生全反射, 光路图如图所示. 根据以上分析可判断光线即为边界光线. 光束在桌面上形成的光斑半径即为CE.由数学关系得ABDCr, ADCDcot30eq r(3)r, DEADcot303r, 所以所求半径CEDEDC2r.选项C正确. 二、非选择题10. (2011高考山东理综卷)如图13120所示, 扇形AOB为透明柱状介质的横截面, 圆心角AOB60.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介

12、质, 经OA折射的光线恰平行于OB.图13120(1)求介质的折射率. (2)折射光线中恰好射到M点的光线_(填“能”或“不能”)发生全反射. 解析: (1)由几何知识可知, 入射角i60, 折射角r30根据折射定律得neq f(sini,sinr)代入数据解得neq r(3).(2)光由介质射向空气发生全反射的临界角sin1eq f(1,r(3)30, 有几何关系可得射向M点的光线的入射角r60r30, 因此不能发生全反射. 答案: (1)eq r(3)(2)不能11.(2011高考新课标全国理综卷)一半圆柱形透明物体横截面如图13121所示, 底面AOB镀银(图中粗线), O表示半圆截面的

13、圆心. 一束光线在横截面内从M点入射, 经过AB面反射后从N点射出. 已知光线在M点的入射角为30, MOA60, NOB30.求:图13121 (1)光线在M点的折射角; (2)透明物体的折射率. 解析: (1)如图, 透明物体内部的光路为折线MPN, Q、M点相对于底面EF对称, Q、P和N三点共线. 设在M点处, 光的入射角为i, 折射角为r, OMQ, PNF.根据题意有30由几何关系得, PNOPQOr, 于是r60且r由式得r15.(2)根据折射率公式有sininsinr由式得neq f(r(6)r(2),2).答案: (1)15(2)eq f(r(6)r(2),2)12.(2012常州模拟)如图13122所示, 一透明球体置于空气中, 球半径R10 cm, 折射率neq r(2), MN是一条通过球心的直线, 单色细光束AB平行于MN射向球体, B为入射点, AB与MN间距为5eq r(2) cm, CD为出射光线. 图13122(1)补全光路图并求出光从B点传到C点的时间; (2)求CD