0全等三角形复习

1、热烈欢迎各位领导、老师莅临指导祝各位同学：生活快乐，学习进步！ “草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟， 儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图是小东同学自己做的风筝，他根据, AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明，并说出说出是应用哪一章的知识来解决这个问题的？活动1全等三角形复习课（一）全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等。全等三角形的判定：知识点回顾（一）一般三角形全等的判定：SSS、SAS、 ASA、AAS直角三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 、HL全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形。全等三角形的定义:能完全重

2、合的三角形是全等三角形。(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？=ABDC（1）：已知两边- 找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角-已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知

3、两角-找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)证明两个三角形全等的基本思路已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABC DEFACB= DFEAB=DEABCDEF=DEFABC A = D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件； (4)若B=DEF=90BC=EF,要以“HL” 为依据， 还缺条件AC=DF小试牛刀学会归纳一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则ABCDCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于

4、点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= ,BE= .说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！二、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD与 CEB全等吗？为什么？ADBCFE解: AFD与 CEB全等,理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在AFD与 CEB中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)解：

5、BC=DE，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD在 CAB与 EAD中CAB= EADB=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如图在 ABC、 ADE中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，则BC=DE 吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.探究证明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是AD延长线上一点，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF你有哪些收获呢？与大家共分享！学而不