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文档简介
1、=仏血6左为山上关系，关系图为下图，则农具有性质().反自反对称给定，上的关系，满足的性质是。A自反的对称的.传递的不可传递的=则是的_对称闭包。、已知集合Aa,b,c，A上的两个关系：Ra,b,a,c,b,c,Ra,b,a,a,贝URR=1212()。a,b,a,c,b,ca,b,a,ca,b,a,a、加法不是下面哪个集合上的二元运算()。非零实数集整数集自然数集负整数集.设，13，下面定义的那种运算关于集合不是封闭的()工*尹=min（兀y）-耆严負笃最大公约数最小公倍数a=LCM(.x,y)7.下列集合关于整除关系都构成偏序集，其中不能构成格的是（）。A12空4,=口23坷Z=1,2,工
2、4,&,殳12,1&3目=1,2,0,？8.下列代数系统（G,）中，其中是加法运算,（）不是群A.G为整数集合B.G为偶数集合D.G为自然数C.G为有理数集集9若为模加法，则,中的阶元是（）。若。为有理数集，。上定义运算为。灶=鼻7一虻，贝I。，*的幺元是（）i设S0,1,2,3,4，S上的二元运算为模加法运算，则关于二元运算的逆元为：。集合Al,2,3,4A上的关系2、整数集Z关于普通加法运算的幺元是0在群(，)中，。4整数集Z关于普通加法运算的幺元是设eee,求()o设集合是上的二元关系，已知的关系矩阵为：00Mr)11pl()写出的集合表达式()画出的关系图()说明具有哪些性质在集合Z上
3、给定二元运算为：abab1，其中Z012H|3,运算为(Z,)，证明(Z,)是一个群。任取x,y,zZ，(xy)z(xyl)zlxyz2，x(yz)x(yzl)lxyz2所以运算满足结合律。xZ，lxlxlx，xlxllx，所以lZ是幺元。xZ，若xyl,yxl，即xyll,yxll,则有y2xZ，即x有逆元。对集合中的整除关系画出哈斯图并写出集合中的最大元最小元极大元极小元。R1,2,2,1,2,33,4，求r(R)、s(R)、t(R)，并分别画出它们的关系图。4、设是集合S1,2,3,4,5上的关系R1,1,1,3,2,2,2,5,3,1,3,3,4,4,5,2,5,5()画出R的关系图；()证明R是等价关系；()求由R决定的S的一个划分。5设A,R为一个偏序集，其中，A=1,2,3,4,6,8,R是A上的整除关系。画出R的哈斯图；求A的极大元和极小元；求B=2,3的最小上界和最大下界。设运算*如下定义：a=a
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