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文档简介
1、方差教学目标:1、知识与技能:了解方差的定义和计算公式。 理解方差概念的产生和形成的过程。会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2、过程与方法:经历探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验。3、情感态度与价值观:培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义。教学重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法教学难点:理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断。教学过程课题引入 2008年北京奥运会上,中国健儿取得了51金,21银,28铜的好成绩,位列金牌榜首位,其中,中国射击队功不可没,取得了四枚金
2、牌如果你是教练:甲,乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?乙两名射击手的测试成绩统计如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图;012234546810射击次序 现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?=8(环)=8(环)甲x 二、活动探究:1.方差定义:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用它们的平均数,即用来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差,记作。方差意义:用来衡量一批
3、数据的波动大小在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大, 越不稳定归纳总结:(1)方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小(2)方差主要应用在平均数相等或接近时(3)方差大波动大,方差小波动小,一般选波动小的2. 因此在上一题的引入中:计算方差的步骤可概括为“先平均,后求差,平方后,再平均”.在刚才的例子中,乙选手的方差为3.2,甲选手的方差为0.4,即S2甲 S2乙,因此,甲选手的稳定性比较好,发挥比较稳定,在平均数相同的情况下,建议教练选甲选手参赛三、巩固提高1. 样本5、6、7、8、9、的方差是多少?2. 已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的方差是( ) A、0 B、1 C、 D、23. 7,7,7,7,7的方差是多少?方差是( )4. 5、6、7、8、9、的平均数是( ) 方差是( )98,99,100,101,102的平均数是( )方差是( )50,60,70,80,90的平均数是( )方差是( )5. 3,10,15,18的平均数是( ) 方差是( )53,60,65,68的平均数是( )方差是( ) 150,500,750,900 的平均数是( )方差是( )四、小结(1)知识小结:通过这节课的学习:其中,x1,x2 xn等代表一组数据, 代表数
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