河北省唐山市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题(扫描版)

1、试卷类型：A唐山市20192020学年度高二年级笫一学期期末考试数学试卷本试卷分第I卷（12页选捋題）和第II卷（3 8贝.I卜选择题）两部分，共150 分考试用时120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用2B铅笔涂写在答 题卡上每小题选出答案后.用2B钳笔把答慰卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用檬皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上考试结束后.监考人员将本试卷和答題卡一并收回一.选择题：本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求(I)flf3x+y+2=O的倾斜用为(A) 30(

2、B) 60(C) 120(D) 150(2)己知命题O 3x0. x20.则为(A) 3xoO. XVo(B) r0 Vo(C) 3x0 XVO(D) VxO, HVO(3)抛物tt=2x的魚点到典准线的趾离为(A) 7(B) y 1(D) 2(4)已知加.刃是两条不同直线.g 足两个不同平面則下列命題正确的是(A)若 ntn. a/. m/a. KlJ n/(B)若m9 ma.刀0.则 “（C）若加丄m 丄/?加丄a则n丄卩(D)若mn. a/9 w丄則刃丄戸(5)点P（2, 0）到双曲线（0. Ao）的*渐近线的距离为L则取曲线的离心率为(A)学(B) 2(C) 3(D) 5离二数学 S第

3、I页（共8页）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为1(B)y(C) 2(D)y已知圆 C: (-)2=4 与圆 C2： x2+(y-ft)2=l 外切，则点M(, 6)与圆C： x2=9的位置关系是(A)在圆外(B)在圆上(C)在圆内(D)不能确定(8)已知长方体 ABCD-AIBlCiD 中，B=D=2J, AAi=2,则宜线 44 和 BG 所成 角的大小为(A) 150(B) 30(C) 45(D) 60 (9)恢=誓”足线y=Y+2)与曲线y=i二？有且只有一个公共点”的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充耍条件(D)既不充分也不必要条件 (IO)四棱锥P-ABCD

4、的五个顶点都在同一球面上，卒面刃8丄平面ABCDt PALPBtPA=PB=Ii,四边形ABCD为正方形，则该球的表面积为(A) 32(B) 16(C) 8(D) 64(H)已知F为椭圆C：勺+牙=1的右焦点，过F的直线/交椭圆C于，B两点、,Af 为/LB的中点，则M到X轴的最大距离为l-333y(D)乎(12)正方体ABCD AIBiClDI中，P是侧面BCCIBI内一动点.若P到点C的距离与P到直线/；的距离之比为2 (0),则点户轨迹所在的曲线可以是(A)直线或圆(B)椭圆或双曲线椭圆或抛物线(D)直线或抛物线高二数学A卷第2页(共8页)唐山市2019-2020学年度高二年级第一学期期

5、末考试数学试卷题号1316171819202122总分得分第II卷(非选择题，共90分)注意事项：I.第II卷共6页.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，不要在答题卡上填涂2.答卷前将密封线内的项目填写清楚得分评卷人二填空题；本大題共4小题.每小题5分.共20分把答案填写 在题中横线上(13)若直线(-ljl= 0和宜线4x+(+2砂一I= 0平行，则=(14)己知抛物线C: =4X的焦点为&抛物线上的两点ZG 8満足MFl=2, TOC o 1-5 h z IBFl=6.则弦M的中点到y抽距离为(15如图，在多而体ABCDEF中，平面/DF丄平面ABCDt是正三角形，四边形ABCD是正方 AB/E

6、FtAB=2EF=2,则多面体ABCDEF的体积为(16)设片 尺为榔圆G $+$=1 (obU)的两个備点，点P在C上，e为C的离心率若APFF2是等腰買角三角形.则C=:若ZsPFF2是等腰钝角三角形.则0的取值范围是得分评程人三、解答题：本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分已知语句27方程x2+22y4m-2=0表示圆心在第一象限的圆；语句牛 方程一+丁JT =丨表示双曲线.若pNq为真命题，求实数加的取值范围.Hl 十 I 2- 1l二数学第3贞(共8页)高二数学第5页（共8页）高二数学第4页(共8页)得分评卷人(18)(本小题满分

7、12分)己知圆C以点(2 0)为圆心且被直线-32=0截得的弦长为21(I)求圆C的标准方程；(II)若直线/经过点M(5 5),且与圆C相切戎直线/的方程.得分评卷人（19）（本小题满分12分）如图.四棱锥P-肋CD的底面ABCD为正方形.PA=PB=PC=PD. E9 F分别是棱（1 ）求证：EF平面4D（II）若M=AB=A9求直线EF与平面QIB所成角的正弦值.高二数学第6页(共8页)得分评卷人(20)(本小题满分12分)已知抛物线E： r2=y (p0),直线y=br+1与E交于儿B两点，且OALOB.其中O为坐标原点.(I )求抛物红E的方程;(Ii)设点C(o, 系式；并加以证明

8、.一1),宜线C4, 6的斜率分别为島，Ar2,试写出岗，底的一个关岛二数学第7页(共8贞)得分评卷人(21)(本小题满分12分)AA 6 4Z?-2 C)在三棱柱ABC AlCl中，ARC与均为等边三角形. 为BC的中点(I )证明：平面/fc丄平ABCi(II)在棱从上确定-点M,高二数学第8页（共8页）得分评卷人已知椭圆C：FP F：是 C（22）（本小题满分12分）予+*=1 （ahO）经过点（2的左，右焦点 P为C上仔意一点（I）求椭圆C的方程：（H）点M为OF2的中点为坐标原点），过AY且平行于OP的育线/交椭圆C 于B两点是否存在实数2.使得P2MA MB1若存在求出2的值：若不

9、存在，说明理由唐山市 20192020 学年度高二年级第一学期期末考试，1） （第一空 2 分，第二空3 分）数学参考答案及评分标准、选择题：A卷： CBCDABBDCACAB卷： BCCDAABDCACB、填空题：（13）2（14）3（15）5 33（ 13 ， 2 1）16） 22 或 2 1，三、解答题： 2 分 5 分 8 分 10 分17）解： 因为 pq 为真命题，所以 p，q 均为真命题 方程（xm）2（y1） 2m24m3 表示圆心在第一象限的圆，则有 m24m 30，解得 0m322因为方程 mx 1 2my 1 1表示双曲线，所以 （ m 1）（2 m1） 0， 1解得 1

10、 m0，设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则 x1 x2 2pk， x1x2 2pOAOBx1x22 x1y1y2x1x22p2p 2p1 0，解得12 所以抛物线 E 的方程为 x2y （） k1， k2 的关系式为 k1 k2 0证明：由（）知， x1 x2 2pk k， x 1x2 2p 122 TOC o 1-5 h z y11 x1 1x21k1 ，同理 k2 8 分x1x1x2则 k1 k2 x211x1 x22 1x2 22x2x1x1x2 x1 x2x1x2 x1 x2x1x2x1x2 11 分把 x1 x2 2pk k， x1x2 2p 1，代入得 k1k2 k （

11、 k） 0 12 分即： k1 k2 021）解：）证明：因为 ABC与 A1BC均为等边三角形， AB2，O为 BC的中点，所以 A1O BC， AOBC在 AOA1中， A1O AO 3，A1A 6 ， 从而有 AO2 A1O2 AA12，所以 A1O AO，又因为 AO BCO，所以 A1O平面 ABC，又因为 A1O 平面 A1BC，Cy 5 分B1z A1x A所以平面 A1BC平面 ABCy 轴， z 轴建立如图所示的空间直角坐标0） ，B（0 ，1，0） ，A1（0 ，0， 3），BC平面 AOA1，OB （0 ， 1，（）以 OA，OB，OA1 所在直线分别为 系 O- xyz

12、，则 O（0 ，0，0） ，A（ 3，0， AA1 （ 3 ，0， 3） ，由（）可知， 的一个法向量， 设BM BB1 ，其中 0 1所以OMOBBMOB BB1 OB AA1（ 3 ，1， 3 ） ， OA1（0 ，0， 3） ，设平面 A1OM的法向量为 n（ x，y，z） ，x 轴，0) 是平面 AOA1OMn 3 xy 3 z 0，则 取 x1，则 n（1， 3 ，0） ，OA1n 3z 0，所以 | cos OB， n | 13 11 分即存在一点 M，且BBBM 13 时，二面角 A- A1O- M的大小为23 12 分22）解：）因为椭圆 C的离心率为 22 所以 a 2b，22即椭圆 C的方程为 2xb2 yb2 1，将点 （2 ， 2） 的坐标代入22则椭圆 C的方程为 x y 184C的方程，b24，）当直线 l 的斜率不存在时，| OP| 2， |MA| | MB| 7 8 l ：yk（x1），代入椭圆 设 A（ x1，y1） ， B（ x2， y2），所以| MA| | MB| 72 4，得当直线 l 的斜率存在时，设直线 得（2k21）x24k2x2k280，4k22k2 8则 x1x22k2 1， x1x22k21因为 OP l ，所以直线 OP的方程为22x y 2 2代入 841，得（2k 1）x 8，又|MA| （ x1 1） 2 y12