高考物理总复习专题七电场第1讲库仑定律、电场强度、电场线练习含答案

第1讲库仑定律、电场强度、电场线知识巩固练1.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷，Q带负电荷D.P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，恰能满足题意，则C错误，D正确.2.如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球a、b和c，相互之间的距离ab=4cm，bc=2cm，bc垂直于ac.已知小球b所受的库仑力的合力方向平行于ac边，设小球a和c的带电量的比值为k，则()A.a和c带同种电荷，k=4B.a和c带异种电荷，k=4C.a和c带同种电荷，k=8D.a和c带异种电荷，k=8【答案】D【解析】假设a、c带同种电荷，则b受到的库仑力的合力不可能与ac平行，a、c带异种电荷.由几何关系和平衡条件得kqaqb(ab)2∶ab=kqb3.一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB=BC，则下列关系中正确的是()A.电场强度大小关系为EA=EC＞EBB.电势φA=φC＞φBC.将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功D.将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小【答案】D【解析】由电场线分布可知EA=EC＜EB，A错误；根据等势面与电场线垂直，以及电场的对称性作出等势面，可知A、C在同一等势面上，B点电势高于A、C点电势，B错误；故UAB＜0，UBC＞0，将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做正功再做负功，C错误；将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小，D正确.4.如图所示，竖直向上的匀强电场中固定一点电荷，一带电小球(可视为质点)可绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，a、b是运动轨迹上的最高点和最低点，两点电势分别为φa、φb，电场强度分别为Ea、Eb，则()A.φa＞φbEa＞EbB.φa＜φbEa＜EbC.φa＜φbEa＞EbD.φa＞φbEa＜Eb【答案】B5.下列选项中的14圆环半径相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是(ABCD【答案】B6.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球Q1、Q2，分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知q1＞q2，m1＞m2，当两球静止平衡时的图可能是()ABCD【答案】D综合提升练7.(2023年汕头二模)(多选)如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，已知小球的质量m=1×10-4kg，且位于电场强度E=3.0×103N/C，方向水平向右的匀强电场中.小球静止时，绳与竖直方向的夹角θ=37°，(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)，则()A.此带电小球带正电B.小球受轻绳拉力F为1.66×10-3NC.小球电荷量q=2.5×10-7CD.将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ=37°时速度v的大小为25m/s【答案】AC【解析】由小球的受力分析可知，小球所受电场力的方向与场强的方向相同，故小球带正电，A正确；小球受轻绳拉力F为F=mgcos37°=1×10-4×100.8N=1.25×10-3N，B错误；小球所受的电场力为F电=mgtan37°=1×10-4×10×34N=7.5×10-4N，小球电荷量为q=F电E=7.5×10-43.0×103C=2.5×10-7C，C正确；将小球拉至最低点由静止释放，小球回到与竖直方向的夹角θ=37°时，由动能定理可知-mgl(1-cos8.在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m(如图甲).在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是()A.A点的电场强度大小为2.5N/CB.B点的电场强度大小为40N/CC.点电荷Q是负电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.2m【答案】D【解析】由图乙可知，A点的电场强度大小为EA=Fq=40.1N/C=40N/C，A错误；由图乙可知，B点的电场强度大小为EB=F1q1=10.4N/C=2.5N/C，B错误；由于试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，可得点电荷Q是正电荷，C错误；由于A、B两点的电场强度方向都沿x轴正方向，且有EA＞EB，故点电荷Q的位置在A点的左侧.设点电荷Q的位置坐标为x，则有EA=kQ(0.3-x)2，EB9.如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为+Q的点电荷.一质量为m，电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时，对管壁的作用力是多大？解：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律，有mg-kQqR2=mv设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律，有F-mg-kQqR2=mv小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12mv12+mg·2由①②③式得F=6mg.由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F'=6mg.10.如图中A、B是绝缘水平面上相距d=2m的两点，A、B间存在一个水平向右的匀强电场，场强大小E=4×104V/m.一带电量q=+5×10-5C，质量m=1kg的绝缘滑块Q静置在A点，滑块Q与水平面的动摩擦因数μ=0.1.用长L=0.4m的轻绳将不带电小球P悬挂在A点正上方的O点，保持绳子绷紧，将P球拉至与点O等高的水平位置，如图所示.现给P球竖直向下的初速度v0=1m/s，此后P球下摆与Q发生弹性正碰.已知P球的质量也为m，整个过程没有电荷转移，P、Q体积大小均可忽略不计，轻绳不被拉断.(g取10m/s2)求：(1)P与Q第一次碰撞后瞬间，P与Q的速度大小；(2)P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离；(3)若场强E可变，试讨论在轻绳不松弛的前提下，滑块Q在AB段滑行的路程与电场强度E的关系.解：(1)小球P运动至与Q碰撞前，有mgL=12解得v1=3m/s.P与Q发生弹性碰撞，有mv1=mvP+mvQ，12解得vP=0，vQ=3m/s.(2)设碰撞后，Q没有滑离AB段，当Q减速至0，有-qEx1-μmgx1=0-12解得x1=1.5m＜d，假设成立，即P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离为1.5m.(3)当P与Q第一次碰撞后，Q恰好能滑到B点，则-qE1d-μmgd=0-12解得E1=2.5×104V/m.当E＜2.5×104V/m时，Q从B点离开电场，则Q在AB段滑行的路程为s1=d=2m，当E≥2.5×104V/m时，Q没有从B点离开，因为qE＞μmg，则Q返回再次与P相碰.设Q第一次在AB段减速至0的位移为x2时，返回与P碰撞后，P恰好能回到O点等高位置，则-qE2x2-μmgx2=0-12设Q回到A点时速度为v2，有-2μmgx2=12P与Q再次碰撞，质量相等且为弹性碰撞，交换速度，则碰后P的速度也为v2，此后P运动至圆心等高，有-mgL=0-12解得E2=3.4×105V/m.当E＞3.4×105V/m时，P超过O点等高位置，因为12mv02＜当2.5×104V/m≤E≤3.4×105V/m时，因为qE＞μmg，Q无法停在AB段，最终