浙江省湖州市吴兴区2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

1、浙江省湖州市吴兴区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）在平而直角坐标系中，点4（2,3）位于哪个象限？（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列长度的三条线段能组成三角形的是（）1, 2, 3B.4, 5, IOC. 8, 15, 20D. 5, 8, 15若三角形三个内角度数比为厶3： 4,则这个三角形一泄是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.不能确龙不等式组；二畀&的解集在数轴上表示正确的是（）A. I匸二0 1 2C.0 1 2B.如图，力BC中，乙C = 90。，AB白勺中垂线DE交AB于E,交BC于D, 若

2、AB = 10, AC = 6.则力CD的周长为（）A. 16B. 14C. 20D. 18已知关于X的不等式xVb的解为x-2,则下列关于X的不等式中，解为X V 2的是（）.A. ax + 2 b + 2Bax 1 b7.如图，函数y=2%和y =ax+4的图彖相交于点力（m2）,则不等式2x ax+ 4的解集为（）A.B.C.% 3小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转宜走300米就到我家了”小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家.”小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方龙才能到我家.”

3、根据两人的对话记录，从邮局出发疋到小军家应（）先向北直走700米，再向四走100米先向北直走100米，再向西走700米先向北直龙300米，再向四走400米先向北直走400米，再向四走300米RtAABC乙C = 90。，BC = 12.AC = 16,则 AB 的长为（）A. 26B. 18C. 20D. 21线段AB 有一动点C（不与A, B重合），分别以AC, BC为边向上作等边AMCM和等边BCN、 点D是MN的中点，连结AD BD,在点C的运动过程中，有下列结论：朋D可能为直角 三角形；朋D可能为等腰三角形：ACMN可能为等边三角形：若初=6,则AD+ BD 的最小值为37.X中正确的

4、是（）A.B. C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）已知一个正比例函数的图像经过点（-2,4）则这个正比例函数的表达式为命题：“相等的角是对顶角”的逆命题是_命题.（填“真”或“假”）13如图，在A43C中，力8 =TlC, CD = CB.若乙4CD=40,贝BAC =D如图所示为一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的 密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译岀“今天 考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),则 可发现“努”的坐标与苴有一泄的关系，根据其关系，正做数学” 的真实意思是“.过禾下合稈发巩叫广功採严学5；祝紀IAl沽

5、力向验令l术明综思才I如图，在力BC中，LA = 60% AC =4.乙C = 90。,点D为BC边上的中点，点E是AB边上的动点，把bBDE沿DE所在直线翻折到B5E的位置，80交初边于点F.若 ABF为直角三角形，贝IJFE=如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB = Gcm,点E, F分别是AD和BC的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP若PG的延长线恰好经过点A.则AD的长为如.三、解答题(本大题共8小题，共66.0分)解不等式组：4已知点P(2 3% - 1)是平而直角坐标系上的点。若点P在第一象限的角平分线上，求X的值：若点P任第三象限，且到两坐标轴的距离

6、之和为11,求X的值。如图，乙DAB =乙EAC, AB =AE9 AD = AC.求证：DE = BC 现有一箱零件，王大拿每次从中取出5个，每次都恰好有2个次品；若干次后，他发现箱子中还剩50个，于是一次性取岀，发现这50个零件中恰好有2个次品。如果这箱零件的合格率不低于90%,这批零件最多有多少个？等腰三角形的周长为3(km底边长为匕若腰长为y,请写出y关于X的函数关系式，并写出自变量取值范国:作岀该函数的图像y在等腰RtAABC中，乙C = 90。, D是斜边AB上一点，力E丄CD于点E, 3F丄CD交CD的延长线于点F, CH丄力B于点H.求证：BD = CG某校的甲、乙两位老师同住

7、一小区，该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再岀发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步 行上回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为x（分），图1 中线段OA和折线B-C-D分別表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关 系的图象：图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）. 根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：（1）求甲步行的速度和乙岀发时甲离开小区的路程：（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离：（3）在图2中，画岀当25

8、% 30时S关于X的函数的大致图象.（温馨提示：请画在答题卷相 对应的图上）如图，直线/： y=-0.5x+2与X轴、y轴相交于点A, 8.0C是IAOB的角平分线.求点A,点B的坐标.求线段OC的长.点P在直线CO上,过点P作直线zn(不与直线/重合),与X轴,y轴分别交于点必,若厶OMN 与力80全等，求出点P坐标.答案与解析1答案：D解析：解：点A坐标为(2,-3),则它位于第四象限，故选：D.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分別是：第一象限(+,+):第二象限(-+):第三象限(-)：第四

9、象限(+，)2倍案：C解析：本题主要考査三角形的三边性质，需要熟练掌握.根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，利用排除法求解.解：AVl-I-2 = 3, 不能组成三角形：By 4 + 5 = 9 V 10, .不能组成三角形：C20、15、8,能组成三角形：D,5 + 8 = 13,向右画：V, 向左画），数轴上的点把数轴分 成若干段，如果数轴的某一段上而表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式 组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“ , “”要用实心圆点表示；“V”，“”要用 空心圆点表示.求不等式组的解集应遵循同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，

10、大大小小 解不了”的原则.先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可.A 1 X /AB2 -AC2 = 102 - 62 = 8， DE是线段AB的垂直平分线， AD = BD AD + CD = BD + CD9 即MD + CD = BC, ACD的周长=MC+ CD+MD =AC+ BC = 6 + 8 = 14故选B.6答案：B解析:此题考查了一元一次不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键，由已知不等式的 解集确左出为负数，从而确泄出所求不等式.解：关于；V的不等式ax2,a O且2 = 2、aA选项中，不等式两边同减去2后得ax2；B选项中，不等式两边同加上1后得-

11、axb,解之得x;则解为 2的是一 OX-Kb-I.故选：B.7答案：B解析：解：函数y = 2%的图象经过点A(mf2)92m = 2,解得：TH = I,点 A(lt2),当X 1 时，2x ax + 4,即不等式2x ax + 4的解集为X AC2 + BC2 = 162 + 122 = 20, 故选：C.根据勾股定理即可得到结论.本题考查了勾股左理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.m答案：D解析：本题主要考査了等边三角形的判泄与性质，三角形的中线，等腰三角形的判泄，梯形的中位线立理. 解答本题的关键是通过作辅助线，构造梯形的中位线.当点C为AB的中点时，CD为D的中线, 求岀此时CD的长

12、，与AC、BC的长相比较，即可对结论作出判断：当点C为AB的中点时，利 用三角形的内角和左理即可对结论作出判断：作DG/M, DH/BN,可得DG是梯形ACNM 的中位线，DH是梯形BCMN的中位线，进一步得出点D的运动路径是一条与AB平行的线段上， 当MN43时，此时C为AB的中点MD = 8D, B关于MN的对称点刖在AD的延长线上，BB屮DC, AD+ BD =AD + BID = ABf9求出43的长，即可求解.解：当点C为AB的中点时，如图：AC = BCt CMN、AMC. BCN是三个全等的等边三角形,MN4B,D为MN的中点，CD 丄 MN, DC 丄 AB9 DC CM, D

13、C 乙BCD =乙ACB 一 乙ACD = ADC = B + Z-BCD =40o+x + x = 40 + 2x. ADC +乙 BDC = 180% 40 + 2% + 40 + % = 180%解得X =（晋），所以乙财cm (晋)o.故答案为().答案：祝你成功解析：本题考查了坐标确左位置，仔细观察图形，找出各个字的位這，确左出“钥匙”是解题的关键.先 根据平而直角坐标系确泄出“钥匙”是横坐标加1,纵坐标加2,然后确定出正做数学”所对应的 数字即可得解.解： “努”为“今”向右1个单位，向上2个单位所对应的字，“钥匙”是横坐标加1，纵坐标加2, “正”对应祝”，“做”对应“你”，“数

14、”对应“成”，“学”对应功”，. “正做数学”的真实意思是“祝你成功”.故答案为：“祝你成功”.答案：2.4或2解析：本题考查翻折变换、勾股左理、解直角三角形、全等三角形的判左和性质等知识，解题的关键是灵 活运用所学知识解决问题.分三种情况讨论，得出相应的BE的值.解：ZC = 9O, AC = 4, =60, AB = 8, BC = 43t点D是BC的中点，沿DE所在直线把卜BDE翻折到bBDE的位置，当乙夕M = 90。时初D交AB于 DB = DC = 23 乙B =乙BDE = 30。，FE = 2：当ZTBtA = 90时作EH丄力3于H,连接ADt BE=X如图, DC = DB

15、S AD =AD9 Rt ADB竺Rt ADC9 ABI = AC =4, ZJIBZE = Z-ABlF + 乙 EB F = 90 + 30 = 120, LEBlH = 60。，/Rt EHB,9 BIH = BIE = x9 EH = 3FzH = V,L22在RtAAEH中，V EH2 +AH2 = AE2,即（牛）+（4 +寸）=（8 - x）2 解得 = 2.4,此时BE为2.4.综上所述，BE的长为2.4或2.故答案为2.4或2.答案：4/2解析：本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，解直角三角形，熟练掌握折叠的性质是解题的关键 根据矩形的性质得到Zr = 90。，BC

16、= AD,根据已知条件得到AE = BF=由折叠的性质得到BG = BC,乙BGP = ZC =乙AGB = 90,设EF = Q贝IJBC = BG = 3%,解直角三角形即可得到结论 解：四边形ABCD是矩形， LC = 900, BC = AD,点E，F分别是AD和BC的三等分点，AE = BF =-BC,3四边形ABFE是矩形ABIlEF、乙BFE= 90。, Z-ABG =乙BGF,将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP, BG = BC,乙BGP = ZC =乙AGB = 90, 设BF = X,贝IJFC = BG = 3x. SinZBGF = sinABG =3

17、-AB = 6, AG = AB = 2, BG = BC = 62- 22 = 42 AD = BC= 42故答案为：42.17答案：解:2x 一4 2-2SO 由得：x-2 由得：% 2,所以不等式组的解集为：-2即 y = - + 15,自变量的取值范用是：0 x1(4,0), 3(0,2). CE = CF,时CE = CF = x,CEllOB.EC AE 、 OB AOX 4-x 24x = r在肮 ZCE中，V COE = 45 CE=OE = OC = 2CE = -2.33当过点PI的直线交X轴于M(4,0),交y轴于M(0, -2), 直线MlNl的解析式为y =扌X - 2, 由g二_2解得龍：Pi(_4,_4)作AMOB关于直线OC的对称 OM2N2，直线M2N2与直线OC交于点巳，直WW2N2的解析式为y = -2x + 4,由g = -2x+4解得y=35(冷根据对称性可知，P1.巳关于原点的对称点比(4,4),卩3(-一也满足条件.综上所述，满足条件的点P的坐标为(一4,-4)或(一扌,一或6或(4,4).解析：(1)对于直线/： y = -0.5x + 2,令x = 0,得y = 2,令y = O得到尤=4,即可求得A、