考点专练5：一元二次不等式及其解法-2023届高考数学一轮复习（新高考）（Word版含答案）

1、考点专练5 ：一元二次不等式及其解法一、选择题1.(2022菏泽一中月考)已知集合A(1,3，Beq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(f(x2,x1)0)，则AB()A.2,1) B.(1,1C.(1,1) D.2,32.不等式x24x2axa对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是()A.(1,4) B.(4，1)C.(，4)(1，) D.(，1)(4，)3.对任意的x(1,4)，不等式ax22x20都成立，则实数a的取值范围是()A.1，) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1)C.eq blcrc)(avs4alco1(f(

2、1,2)，) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)R是实数集，集合Ax|x2x20，B，则A(RB)()A.(1,6) B.1,2C.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，2) D.eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，2)5.(2021辽宁师大附中模拟)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A.4,1 B.4,3C.1,3 D.1,36.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件售价提高1元，销售量就会减少10件，那么要保证每天所赚的利润

3、在320元以上，每件售价应定为()A.12元 B.16元C.12元到16元之间 D.10元到14元之间7.已知函数f(x)ax2bxc(ac0)，若f(x)0的解为(1，m)，则下列说法正确的是()A.f(m1)0C.f(m1)必与m同号 D.f(m1)必与m异号二、填空题8.(2022石家庄模拟)不等式2x2x10的解集为_9.不等式eq f(2x1,x5)1的解集为_10.不等式ax2bx10的解集是eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,3)，则不等式x2bxa0的解集为_11.已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)若关于x的不等式f(x)c的解集为(m

4、，m6)，则实数c的值为_三、解答题12.甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得的利润是100eq blc(rc)(avs4alco1(5x1f(3,x)元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？求最大利润13.解不等式ax2(a1)x10(xR)参考答案：一、选择题1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D二、填空题8.答案： 9.答案：10.答案：(2,3) 11.答案：9三、解答题12.解：(1)根据题意得200eq blc(rc)(

5、avs4alco1(5x1f(3,x)3 000，整理得5x14eq f(3,x)0，即5x214x30又1x10，可解得3x10故要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元， x的取值范围是3, 10(2)设利润为y元，则yeq f(900,x)100eq blc(rc)(avs4alco1(5x1f(3,x)9104eq blc(rc)(avs4alco1(5f(1,x)f(3,x2)9104eq blcrc(avs4alco1(3blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)f(1,6)eq sup12(2)f(61,12)，故x6时， ymax457 500元，即甲厂以6千克/时的生产速度生产900千克该产品获得的利润最大，最大利润为457 500元13.解：若a0，原不等式等价于x11若a0，解得x1若a0，原不等式等价于eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,a)(x1)0当a1时，eq f(1,a)1，eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,a)(x1)1时，eq f(1,a)1，解eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1