桥梁工程6-混凝土简支梁桥4

1、第五章 混凝土简支梁桥2022/7/191第五章 混凝土简支梁桥第五章 混凝土简支梁桥第一节 混凝土简支梁桥的设计与构造特点第二节 混凝土简支梁桥的预制和施工方法第三节 混凝土简支梁桥的设计计算第四节 横隔梁内力计算第五节 挠度、预拱度计算2022/7/192第五章 混凝土简支梁桥第三节 混凝土简支梁桥的设计计算一、概述 计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是荷载计算裂缝挠度验算2022/7/193第五章 混凝土简支梁桥第三节 混凝土简支梁桥的设计计算一般构造2022/7/194第五章 混凝土简支梁桥第三节 混凝土简支梁桥的设计计算一、概述 简支梁桥设计计算的项目一般有：

2、主梁：主要承重构件桥面板：直接承受车辆荷载，又是主梁的受压翼缘横隔梁：主要增强梁桥的横向刚性，起分布荷载作用支座：将主梁支点反力传递至墩台2022/7/195第五章 混凝土简支梁桥二、桥面板概述1、桥面板的作用：直接承受车辆荷载传载于主梁与纵横肋形成整体2022/7/196第五章 混凝土简支梁桥二、桥面板概述2、桥面板的结构形式：桥面板与主梁梁肋和横隔梁（横隔板）连接在一起，行车道板通常都是周边支承的板。2022/7/197第五章 混凝土简支梁桥二、桥面板概述3、桥面板的分类行车道板支承情况单边支承两边支承三边支承四边支承2022/7/198第五章 混凝土简支梁桥二、桥面板概述四边支承板的力学

3、特点:当板的长边与短边之比 2 时,荷载的绝大部分会沿短跨方向传递,沿长跨方向传递的荷载将不足6%。板的长边与短边之比越大，沿长边传递的荷载越少。2022/7/199第五章 混凝土简支梁桥二、桥面板概述3、桥面板的分类：按受力状态单向板: 板的长边与短边之比 2，荷载绝大部分沿短跨方向传递，可视为单由短跨承载的单向板双向板: 四边支承, 板的长边与短边之比 2悬臂板: 三边支承的翼缘板, 端边是自由边；可作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬臂板来分析铰接悬臂板: 三边支承的翼缘板, 相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况；按一端嵌固，一端铰接的悬臂板计算？各类板的特点2022/7/1910第五章

4、混凝土简支梁桥2022/7/1911第五章 混凝土简支梁桥三、行车道板的计算 1、车辆活载在板上的分布（1）公路汽车荷载轮压一般作为分布荷载处理（why？）车轮着地面积：a1b1桥面板荷载压力面：a2b2 荷载在铺装层内按45扩散沿纵向：a2a1 +2h 沿横向：b2=b1+2h2022/7/1912第五章 混凝土简支梁桥三、行车道板的计算 1、车辆活载在板上的分布（2）铁路列车荷载2022/7/1913第五章 混凝土简支梁桥三、行车道板的计算 1、车辆活载在板上的分布（2）铁路列车荷载人行道恒载：支架栏杆、步板；人行道活载：距桥中心2.45m以内（考虑维修道床时堆放道碴），按10kN/m2计

5、算； 距桥中心2.45m以外，按4kN/m2计算； 明桥面：按4kN/m2计算。2022/7/1914第五章 混凝土简支梁桥桥面板荷载示意图2022/7/1915第五章 混凝土简支梁桥2、板的有效工作宽度 板的有效工作宽度（或荷载有效分布宽度）：除直接承压部分的板宽参加工作外，其邻近板宽也参与共同分担荷载。三、行车道板的计算2022/7/1916第五章 混凝土简支梁桥2、板的有效工作宽度（1）单向板 三、行车道板的计算2022/7/1917第五章 混凝土简支梁桥2、板的有效工作宽度（1）单向板 三、行车道板的计算板的有效工作宽度或荷载有效分布宽度即弯矩图的换算宽度2022/7/1918第五章

6、混凝土简支梁桥2、板的有效工作宽度板的有效工作宽度影响因素： 支承条件 荷载性质 荷载位置板的有效工作宽度的规律 两边固结的板的a小（与简支板相比） 全跨满布条形荷载的a小（与局部布载相比） 荷载越靠近支承时 a越小 a小意味着m x分布较集中三、行车道板的计算2022/7/1919第五章 混凝土简支梁桥2、板的有效工作宽度实际上(a2+2h)/l不很小，且属于弹性固结支承。桥规规定：（1）单向板 荷载在跨中 单个荷载 三、行车道板的计算2022/7/1920第五章 混凝土简支梁桥2、板的有效工作宽度（1）单向板 荷载在跨中 多个荷载 三、行车道板的计算2022/7/1921第五章 混凝土简支

7、梁桥2、板的有效工作宽度（1）单向板 荷载在板支承处 三、行车道板的计算2022/7/1922第五章 混凝土简支梁桥2、板的有效工作宽度（1）单向板 荷载靠近板支承处三、行车道板的计算2022/7/1923第五章 混凝土简支梁桥2、板的有效工作宽度（1）单向板 三、行车道板的计算注：按以上公式算得的所有分布宽度，均不得大于板的全宽度；彼此不相连的预制板，车轮在板内分布宽度不得大于预制板宽度。2022/7/1924第五章 混凝土简支梁桥（2）悬臂板三、行车道板的计算悬臂板在局部分布 荷载P作用下的力学特性2022/7/1925第五章 混凝土简支梁桥（2）悬臂板三、行车道板的计算据弹性板理论分析结

8、果：当集中力P位于板端时，悬臂根部的最大负弯矩荷载总弯矩为荷载可近似地按45角向悬臂板支承处分布。2022/7/1926第五章 混凝土简支梁桥（2）悬臂板荷载靠近板边的情况：2022/7/1927第五章 混凝土简支梁桥（2）悬臂板桥规规定实际根部弯矩是按上述方式计算的1.151.30倍，轮下方无限宽度板条中有正弯矩，据此 配筋。2022/7/1928第五章 混凝土简支梁桥对履带荷载，因其着地面较长，不考虑压力面以外板参加工作。三、行车道板的计算2、板的有效工作宽度2022/7/1929第五章 混凝土简支梁桥3、行车道板的内力计算 行车道板通常由弯矩控制设计，常取沿桥长方向1m宽板条，按梁式板计

9、算。 根据板的有效宽度可得梁式板计算荷载，即荷载除以相应的板有效工作宽度得到每米板宽荷载。三、行车道板的计算2022/7/1930第五章 混凝土简支梁桥 3、 行车道板的内力计算（1）连续单向板：先计算同跨简支板跨中弯矩M0，再修正。 三、行车道板的计算2022/7/1931第五章 混凝土简支梁桥 3、 行车道板的内力计算多跨连续单向板计算图示： 三、行车道板的计算2022/7/1932第五章 混凝土简支梁桥不考虑板和主梁的弹性固结 作用简支计算跨径：净跨l0板自重g均布轮载尽量靠近肋布置（最不利）3、 行车道板的内力计算三、行车道板的计算（1）连续单向板2022/7/1933第五章 混凝土简

10、支梁桥1m宽简支板的跨中活载弯矩1m宽简支板的跨中恒载弯矩3、 行车道板的内力计算三、行车道板的计算（1）连续单向板2022/7/1934第五章 混凝土简支梁桥1m宽简支板的跨中活载剪力1m宽简支板的跨中恒载剪力3、 行车道板的内力计算三、行车道板的计算（1）连续单向板2022/7/1935第五章 混凝土简支梁桥1m宽简支板的跨中活载剪力3、 行车道板的内力计算三、行车道板的计算（1）连续单向板2022/7/1936第五章 混凝土简支梁桥3 、 行车道板的内力计算三、行车道板的计算（2）铰接悬臂板内力2022/7/1937第五章 混凝土简支梁桥（2）铰接悬臂板内力 恒载弯矩 1m宽板条的最大设

11、计弯矩 2022/7/1938第五章 混凝土简支梁桥3 、 行车道板的内力计算三、行车道板的计算（3）悬臂板内力2022/7/1939第五章 混凝土简支梁桥（3）悬臂板内力 或 恒载弯矩 1m宽板条的最大设计弯矩 2022/7/1940第五章 混凝土简支梁桥第五章 混凝土简支梁桥2022/7/1941例题2-5-1四、荷载横向分布的计算主梁内力计算：结构恒、活载的分析计算恒载：结构自重：按每片梁各自的结构自重计算二期恒载：均摊给各片主梁可按平面问题计算2022/7/1942第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算活载：实际为空间结构；桥面板、横隔梁都传力；各梁均参与工作。受力特征属空间结构

12、的范畴，应采用相应的空间计算理论进行分析。2022/7/1943第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算常用的空间结构分析方法梁格理论早期，主梁、横梁视为系杆相连，以等 效的梁格来代替上部结构各向异性板理论用于密排式主梁结构有限元理论较精确，利用数学近似的方法对真实 物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。适于计算机分析。薄板理论将主梁刚度均摊在桥宽或桥长方向2022/7/1944第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担车辆活载 铁路简支梁通常由两片主梁组成，可将恒载和列车活载

13、均分给两片主梁。计算主梁内力时，只需考虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁内力计算简化为平面问题。2022/7/1945第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念 公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥面板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不同位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空间问题，求解难度大。 应将空间问题简化为平面问题。2022/7/1946第五章 混凝土简支梁桥2022/7/1947第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念2022/7/1948第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念

14、2022/7/1949第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念 复杂的空间问题 简单的平面问题 影响面 两个单值函数的乘积2022/7/1950第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数表示某根主梁所承担的最大荷载与轴重的比值 2022/7/1951第五章 混凝土简支梁桥荷载横向分布是指作用在桥上的可变荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担可变荷载四、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联结刚度有直接关系。 2022/7/1952第五章 混凝土简支梁桥桥梁

15、横向连结刚度决定了桥上荷载横向分布的规律；横向连结刚度愈大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的分担的荷载也愈趋均匀。四、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念2022/7/1953第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 对荷载横向分布系数概念的理解当单个力P作用在桥面时, 1#梁某截面上内力计算的等效简化模式 ：2022/7/1954第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算对荷载横向分布系数概念的理解当多车辆荷载的轴重P作用在桥面上，并按1#梁某截面上内力最不利位置布置时，简化计算模式:2022/7/1955第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算荷载横向分布系数的说明 近

16、似方法，对直线梁桥误差不大不同梁、不同荷载类型、不同荷载纵向位置、不同横向连接刚度，m不同如何计算是关键！既能简化计算又能保证精度 2022/7/1956第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法 常用的计算方法： 杠杆原理法 刚性横梁法 修正的刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚结板（梁）法 比拟正交异性板法（G-M法） 从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数2022/7/1957第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，

17、某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可求得某主梁最大荷载力荷载横向分布系数：Pi/车辆轴重。2022/7/1958第五章 混凝土简支梁桥（1）杠杆原理法基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板 荷载横向分布影响线的形状为三角形四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法2022/7/1959第五章 混凝土简支梁桥（1）杠杆原理法适用情况：只有邻近两根主梁参与受力虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载（如剪力、支点负弯矩等）横向联系很弱的无中横隔梁的桥梁箱形梁桥的m

18、=1四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法2022/7/1960第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法2022/7/1961第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法荷载横向分布影响线，如下图2022/7/1962第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法 荷载横向分布系数计算：根据最不利位置布载，求得相应位置处的影响线高度 根据 得到 2022/7/1963第五章 混凝土简支梁桥例题：1234画出1、2号梁的荷载横向分布影响

19、线，及单线车辆荷载作用下1、2号梁荷载横向分布系数1.01.0四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法0.5 1.81.82022/7/1964第五章 混凝土简支梁桥例题：P118 例2-5-2四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法2022/7/1965第五章 混凝土简支梁桥（2）刚性横梁法（偏心受压法）假定 横梁是刚性的：宽跨比B/l0.5 忽略主梁抗扭刚度四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法1)偏心荷载P作用下各主梁所分担的荷载从图中可看出，在上述前提假定下，桥面在偏心荷载作用下的变形为一直线，且靠近活载一侧的

20、边梁受载最大2022/7/1966第五章 混凝土简支梁桥（2）刚性横梁法四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法 将偏心力P分解为通过扭转中心的P及M=Pe 只要求出两种荷载作用下对于各主梁的作用力，并将其叠加，便可得到偏心荷载P=1对各根主梁的荷载横向分布2022/7/1967第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法i）中心荷载P=1的作用通过扭转中心的P作用下，各片主梁挠度相等，可求得中心荷载P在各片主梁间的荷载分布为：2022/7/1968第五章 混凝土简支梁桥假设条件：2022/7/1969各片主梁的抗弯刚度为 Ii各片

21、主梁到截面扭转中心的距离为 ai单位竖向集中荷载 P=1距扭转中心的距离，即偏 心距为 e求解目标：单位竖向偏心荷载 P=1作用下各片主梁的反力 Ri某片梁某截面的荷载横向分布影响线第五章 混凝土简支梁桥推导过程：各主梁挠度相同材力中荷载与挠度的关系静力平衡方程2022/7/1970代入*式第五章 混凝土简支梁桥ii）偏心力矩M=1e的作用在偏心力矩M=Pe作用下，桥梁绕扭转中心o有一个微小的转动角，因此各片主梁所分配的荷载为：四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法2022/7/1971第五章 混凝土简支梁桥推导过程：转动引起的挠度材力中荷载与挠度的关系静力平衡

22、方程2022/7/1972代入*式第五章 混凝土简支梁桥注意：荷载位置e和梁位ai是具有共同原点的横坐标值，取值时计入正负号当二者位于同一侧时乘积取“+”，反之取“-”四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法2022/7/1973第五章 混凝土简支梁桥则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法2022/7/1974第五章 混凝土简支梁桥2） 利用荷载横向分布影响线求主梁的m四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法 令P=1依次变化 e，则可求出第 i 根主梁荷载横向分

23、布影响线纵标 。 2022/7/1975第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法若e=ak，即P=1位于k号梁轴上时，对i号主梁的总作用为：2022/7/1976P=1第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法若各主梁等刚度：2022/7/1977第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法影响线坐标ik的意义：表示P1作用在任意 k号梁时（ eak ），第i号梁所受的力2022/7/1978第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载

24、横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法图中1号梁的荷载横向分布影响线，可求：2022/7/1979(2-5-28)第五章 混凝土简支梁桥例题：1）画出1、2号梁的荷载横向分布影响线；2）在车辆荷载作用下各梁的荷载横向分布系数。12340.70.2P/2P/2P/2P/22022/7/1980第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法（3）荷载横向分布计算的其他方法简介 修正的刚性横梁法 铰结板（梁）法 刚结板（梁）法 比拟正交异性板法2022/7/1981第五章 混凝土简支梁桥 修正的刚性横梁法 刚性横梁法概念清楚、公式简明和计算方便。但其在推演过程中由于作了

25、横隔板近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的假定，导致了边梁的计算结果偏大，中梁的计算结果偏小。 若考虑主梁抗扭刚度，可进行修正。这样既不失刚性横梁法之优点，又避免了结果偏大的缺陷，因此修正的刚性横梁法是一个具有较高应用价值的近似法。2022/7/1982第五章 混凝土简支梁桥荷载横向分布影响线竖标：抗扭修正系数：2022/7/1983第五章 混凝土简支梁桥由中心荷载 P=1 引起，各主梁有挠度无转角 ，与主梁的抗扭无关。由偏心力矩 M=1e 引起 ，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；需对第二项进行修正。2022/7/1984第五章 混凝土简支梁桥外力矩M=1e作用下每根主梁产生不

26、同的挠度每根主梁产生相同的转角2022/7/1985第五章 混凝土简支梁桥转动时扭矩平衡：任意k号梁的几何关系：2022/7/1986材力：第五章 混凝土简支梁桥任意k号梁的影响线竖标值2022/7/1987第五章 混凝土简支梁桥注：抗扭修正系数与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料。l增大，减小。 抗扭刚度对m影响大B增大，横梁EI。偏心压力法计算误差大2022/7/1988第五章 混凝土简支梁桥对简支梁桥：若各截面相同各截面相同，并且跨中荷载P=1作用在1#梁上，即e=a12022/7/1989第五章 混凝土简支梁桥当主梁间距相同时，此时l/B 越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。剪

27、切模量G=0.425E2022/7/1990第五章 混凝土简支梁桥T梁、工字梁的抗扭惯矩bi ti单个矩形截面的宽度 和厚度ci 矩形截面抗扭刚度系数， 据t/b计算m单个矩形截面的块数2022/7/1991闭口箱形截面的抗扭惯矩第五章 混凝土简支梁桥例题2-5-4：对于1#边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为比较比较本例计算结果表明，计及主梁抗扭刚度影响的比不计主梁抗扭刚度影响的分别降低2.6和7.0。2022/7/1992第五章 混凝土简支梁桥 铰结板（梁）法适用范围：现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板桥无中间横隔梁，仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的装配式T形梁桥横向连接强度低，

28、铰仅传递剪力2022/7/1993第五章 混凝土简支梁桥2022/7/1994第五章 混凝土简支梁桥 铰结板（梁）法计算假设：将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）铰式键只传递竖向剪力g(x)，忽略横向弯矩m(x) 、纵向剪力t(x)和法向力n(x)桥上荷载近似作为一个沿桥连续分布的正弦荷载 ，且作用于梁轴上2022/7/1995第五章 混凝土简支梁桥实用内力计算方法将(x,y)分解为1(x) 和2 (y)的前提是： (x,y)必须在x、 y方向有各自相似的图形（与另一方向的坐标无关）。即在任意纵向截面内应满足：上式表明在桥上荷载作用下，任意两根板梁所分配到的荷载比值与挠度比

29、值以及截面内力的比值都相同。2022/7/1996第五章 混凝土简支梁桥按材力公式有：实际的集中荷载和分布荷载不能满足上式，只在半波正弦分布荷载 时才能成立。 2022/7/1997第五章 混凝土简支梁桥2022/7/1998第五章 混凝土简支梁桥假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载2022/7/1999 基本体系第五章 混凝土简支梁桥采用力法，传递剪力根据板缝间的变形协调计算-铰缝k内作用单位正弦荷载在铰缝i处引起的竖向相对位移-外荷载在铰缝i处引起的竖向位移2022/7/19100第五章 混凝土简支梁桥2022/7/19101第五章 混凝土简支梁桥变位系数

30、计算2022/7/19102第五章 混凝土简支梁桥扭转位移与主梁挠度之比定义为刚度参数n块板有（n-1）个联立方程，主系数都为2（1+），副系数都为（1），其余为零。可解。2022/7/19103第五章 混凝土简支梁桥计算分配到各板块的单位正弦竖向力荷载峰值Pik本例k=1, 荷载P=1作用在1号板2022/7/19104第五章 混凝土简支梁桥2022/7/19105横向分布系数在横向分布影响线上加载每块板刚度相同1#板影响线第五章 混凝土简支梁桥 刚结板（梁）法在铰结板（梁）计算理论的基础上，在结合缝处补充引入冗余弯矩m，得到考虑板的横向刚性连接特点的变形协调方程，从而求解各梁荷载横向分布的

31、方法。该方法视梁系为超静定结构，用力法求解，适用于翼缘板之间是刚性连接的肋梁桥。2022/7/19106第五章 混凝土简支梁桥假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩2022/7/19107第五章 混凝土简支梁桥与铰接板、梁的区别：未知数增加一倍，力法方程数增加一倍2022/7/19108第五章 混凝土简支梁桥 比拟正交异性板法（G-M法）适用情况：对于由主梁、连续桥面板及多根横隔板组成的钢筋混凝土桥中，当其宽跨比1/2。每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Ix、ITx，横隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Iy、Ity。2022/7/19109第五章 混凝土简支梁桥 比拟正交异性板法（G-M法）

32、比拟正交异性板法就是把Ix和ITx均匀分摊于b宽度上， Iy和ITy均匀分摊于a上。得到了在x、y方向截面单宽抗弯刚度EJx、EJy和抗扭刚度GJTx、GJTy的正交异性板，求解在单位荷载下的板挠度曲线，据荷载与挠度关系求各根主梁处荷载横向分布影响线。 2022/7/19110第五章 混凝土简支梁桥2022/7/19111第五章 混凝土简支梁桥弹性板的挠曲面微分方程内外力平衡2022/7/19112第五章 混凝土简支梁桥应力应变关系应变位移关系2022/7/19113第五章 混凝土简支梁桥均质弹性板的挠曲微分方程2022/7/19114第五章 混凝土简支梁桥 应力应变关系应变位移关系对正交异性

33、板2022/7/19115第五章 混凝土简支梁桥正交异性板的挠曲微分方程2022/7/19116第五章 混凝土简支梁桥 比拟正交异性板挠曲微分方程2022/7/19117第五章 混凝土简支梁桥正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程2022/7/19118第五章 混凝土简支梁桥2022/7/19119弯扭参数计算抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度第五章 混凝土简支梁桥2022/7/19120抗扭惯矩计算必须区分连续宽板与独立主梁翼板第五章 混凝土简支梁桥比拟原理：任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。比拟正交异性板法的

34、优点：能利用编制好的计算图表得出比较精确的结果它概念明确，计算方便快捷对于各种桥面净空和多种荷载组合情况，可以很快求出各片主梁的相应内力值。2022/7/19121第五章 混凝土简支梁桥2022/7/19122第五章 混凝土简支梁桥当桥梁的B/L较大时，常用的分析方法：梁格法：将结构简化成纵横相交，纵横向刚度不同的梁格系；比拟正交异性板法：将结构简化为一块矩形的平板，作为弹性薄板按古典弹性理论进行分析，该平板纵横向具有不同的抗弯及抗扭刚度。2022/7/19123第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 3、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值 荷载在桥跨纵向作用位置不同，对某

35、一主梁产生的横向分布系数也不同。 处理方法： 通常用杠杆原理法确定支点处的横向分布系数m0 用其他各方法计算荷载位于跨中的横向分布系数mc。2022/7/19124第五章 混凝土简支梁桥2022/7/19125对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同。在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数。第五章 混凝土简支梁桥2022/7/19126对于剪力从影响线看跨中与支点均占较大比例从影响面看近似影响面与实际情况相差较大第五章 混凝土简支梁桥四、荷载横向分布的计算 3 、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值 梁内其他截面横向分布系数取值规

36、定如下图：2022/7/19127第五章 混凝土简支梁桥无中横隔梁或仅一根多根内中横隔梁四、荷载横向分布的计算 3 、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值 在具体设计中，当计算简支梁最大弯矩时，由于跨度内m变化不大，一般可取全梁不变的mc进行计算；对其他截面弯矩计算，通常也可取不变的mc。 在计算主梁的最大剪力（梁端截面），由于主要荷载位于m的变化区段内，而且相对应的剪力影响线均接近最大值，故应考虑该区段内m变化的影响。对靠近梁远端的荷载，可近似取mc来简化计算。2022/7/19128第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算 主梁计算程序：确定荷载计算截面内力配筋设计其他验算 恒载、

37、活载计算横向分布系数计算荷载组合跨中：弯矩支点：剪力1/4、1/8、3/8截面、变截面：弯矩、剪力正截面抗弯斜截面抗剪斜截面抗弯开裂挠度等2022/7/19129第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算小跨径简支梁： 剪力：支点至跨中按直线变化 弯矩：二次抛物线规律大跨径简支梁：除上所述，还应增加2022/7/19130第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算1、永久作用效应计算等截面梁桥：恒载为均布荷载，横隔梁、铺装层、人行道、栏杆等均摊给各主梁。为精确计算，可根据施工安装情况，将人行道、栏杆等重量按照荷载横向分配规律分配。组合式梁桥：分阶段计算恒载内力。预应力砼简支梁桥：恒载分为先期恒载（梁体自重

38、）和后期恒载。特殊情况要分多阶段考虑。确定恒载g之后，按材力公式计算弯矩M和剪力Q。2022/7/19131第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算1、永久作用效应计算例题：计算下图 所示标准跨径为20m、由5片主梁组 成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的 永久作用效应 ，已知每侧的栏杆及人行道构件的 永久作用为5kN/m 。2022/7/19132第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算1、永久作用效应计算解：（1） 永久作用集度主梁： 横隔梁： 边主梁横隔板2022/7/19133第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算1、永久作用效应计算解：（1） 永久作用集度 横隔梁： 中主梁横隔板 桥面铺装： 栏

39、杆和人行道： 2022/7/19134第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算1、永久作用效应计算解：（1） 永久作用集度作用于边主梁的全部永久作用集度为： 作用于中主梁的全部永久作用集度为： 2022/7/19135第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算1、永久作用效应计算解：（1） 永久作用集度（ 2）永久作用效应 边主梁弯矩和剪力的计算公式2022/7/19136第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算1、永久作用效应计算解：（ 2）永久作用效应 边主梁永久作用效应计算结果2022/7/19137第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算 2、可变作用效应计算可变作用：汽车荷载、人群荷载。求得可变作用的

40、荷载横向分布系数后，就可以具体确定作用在一根主梁上的可变作用，然后用工程力学方法计算主梁的可变作用效应。2022/7/19138第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算 2、可变作用效应计算（1）车辆荷载车辆荷载是指由若干车轮轴重组成的荷载。2022/7/19139第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算 2、活载内力计算（1）车辆荷载主梁截面由汽车荷载产生的内力计算一般公式为：S所求截面的弯矩或剪力1+冲击系数多车道横向折减系数mi沿桥纵向与车轮荷载位置对应的横向分布系数Pi车轮荷载的各轴重yi沿桥纵向与车轮荷载位置对应的内力影响线纵坐标值注：计算跨径大于150m时内力值还应乘以纵向折减系数2022/7/19140第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算 2、活载内力计算（2）车道荷载2022/7/19141第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算 2、活载内力计算（2）车道荷载由车道荷载中均布荷载qk产生的内力计算一般公式为：S所求截面的弯矩或剪力1+冲击系数多车道横向折减系数mc跨中横向分布系数qk车道荷载中的均布荷载同符号弯矩或剪力影响线的面积2022/7/19142第五章 混凝土简支梁桥五、主梁的计算 2、活