湖北省武汉市硚口区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

~2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1．如果向东走记作，那么向西走记作（）A．B．C．D．2．要将一根木条固定在墙上，需要在木条上钉的钉子的个数最少是（）A．1B．2C．3D．43．如图，OC平分，则的大小是（）A．B．C．D．4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图，C，D是线段AB上的两点，且C是线段AD的中点，若，则BC的长为（）A．7B．6C．5D．36．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它西北方向上又发现了客轮B，则的大小是（）A．B．C．D．7．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为，求两种工艺的废水排量各是多少吨？设环保限制的最大量为x吨，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．下表中记录了一次试验中温度与对应时间的数据．时间/0510152025温度/102540557085如果温度的变化是均匀的，当温度是时，对应的时间是（）A．B．C．D．9．一项工程，甲单独完成需要40天，每天需要支付工费160元；乙单独完成需要60天，每天需要支付工费100元．若由甲、乙共同参与，在不超过45天的时间内完成该工．程，则需要支付的总工费最少是（）A．6000元B．6100元C．6240元D．6400元10．同一平面内10条不同的直线，其中有4条直线，它们之间无公共点，另外还有4条直线，它们有一个共同的公共点，则这10条直线的公共点个数最多是（）A．31B．33C．34D．35二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。11．写出一个大于的负有理数是_________．12．新时代十年来，我国建成世界上规律最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数增加到13.6亿．将数据13.6亿用科学记数法表示为的形式，则n的值是_________．（备注：1亿）13．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是_________．14，我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，求人数、物价各是多少？则物价是_________钱．（钱是古代货币的一种计量单位）15．如图，O为直线AB上的点，，OM平分，ON平分，OE平分．下列四个结论：①与互余；图与互补；③在图中画出射线OF，使，则OF平分；④在图中以O为顶点且小于平角的角共有20个．其中正确的是_________．（填写序号）16．【问题背景】跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马_________天可以追上慢马．【尝试应用】某仓库有一批货物需要搬运出去，并且还匀速接收新运进的同类货物．如果安排1台机器和10名工人搬运，需要8小时清空仓库（将仓库内原有货物和8小时新接收的货物刚好运完）；如果安排2台机器和8名工人搬运，需要6小时清空仓库；已知一台机器的工作效率相当于5名工人的工作效率之和．如果只安排机器搬运，需要3小时清空仓库，则需要安排_________台机器搬运．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：（1）（2）18．（本题8分）先化简，再求值：，其中．19．（本题8分）解方程：（1）（2）20．（本题8分）如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：（1）画线段CD；（2）画射线BA；（3）画直线CB；（4）画点P，使最小，并写出画图的依据．21．（本题8分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12立方米木材，怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？22．（本题10分）A，B两个网络购物平台销售同一种商品，标价都为10元/件，销售方案如下表．网络购物平台A销售量不超过10件超过10件的部分不打折销售打八折销售网络购物平台B销售量不超过30件超过30件的部分打九折销售打七折销售（1）已知每件商品的进价是5元：①若由网络购物平台A销售，当售出8件商品时，每件商品的利润是_________元，此时每件商品的利润率是_________；当售出40件商品时，总利润是_________元．②若由网络购物平台B销售，销售商品的总利润率为，求售出了多少件商品？（2）如果小明考虑在A，B两个网络购物平台之一购买m（m为正整数）件商品．①若在A，B两个网络购物平台所需的总费用相等，求m的值；②若在B网络购物平台购买更划算，直接写出m的取值范围．23．（本题10分）图1图2图3【问题提出】如图1，（），OC在内，OD在外，OM平分，ON平分，试探究和的数量关系．【问题探究】（1）先将问题特殊化．如图2，若．①直接写出的大小是_________，的大小是_________；②直接写出的值．（2）再探究一般情形，如图1，证明（1）中②的结论仍然成立【问题拓展】如图3，，在绕着点O旋转一周的过程中，OM平分，ON平分，当时，直接写出的大小．24．（本题12分）A，B在数轴上，分别表示数m，n，且．图1图2（1）直接写出m的值是_________，n的值是_________，线段AB的长度是_________；（2）如图1，PQ是一条定长的线段（点P在点Q的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段PQ完全经过点A（即点A在线段PQ上的这段过程）所需的时间为4秒，线段PQ完全经过线段AB（即线段PQ与线段AB有公共点的这段过程）所需的时间为20秒．①求线段PQ的长；②直接写出线段PQ运动的速度为_________个单位长度/秒；③如图2，当动线段PQ运动到Q点与A点重合时，与此同时，点C从P点出发，在动线段PQ上，以1个单位长度/秒的速度向Q点运动，遇到Q点后，点C立即原速返回，向P点运动，遇到P点后也立即原速返回，向Q点运动．设动线段PQ，以及点C同时运动的时间为t秒（），当时，求t的值．2023~2024学年度第一学期期末七年级数学试卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号123455678910答案CBDBAABCBC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（答案不唯一）12．913．文14．5315．①②④16．20，6（第15题，在未填③的前提下，每填对1个给1分；第16题，第一空1分，第二空2分．）第10题解析：10条不同的直线最多有个不同的交点，4条不同的直线最多有个不同的交点，所以个．第16题（2）解析：设每名工人1小时的搬运量是单位“1”，则每小时新增加货物量为，原有货物量为．设要安排x台机器搬运，依题意，得：，解得：．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式，2分4分（2）原式，2分4分18．解：原式2分4分将代入，原式5分7分8分19．解：（1）移项，得：2分合并同类项，得：3分系数化为1，得：4分（2）去分母，得：1分去括号，得：2分移项，得：3分合并同类项，得：系数化为1，得：4分20．（1）（2）（3）（4）作图如图所示7分（每一问2分）（4）两点之间，线段最短8分21．解：设计划用x立方米木材做桌面，用立方米木材做桌腿，2分依题意，得：4分解得：6分（立方米）7分答：计划用10立方米木材做桌面，2立方米木材做桌腿才能制作尽可能多的桌子8分22．（1）①5，，140；（每空1分）3分②设售出了x件商品，依题意，得：4分解得：5分答：售出了50件商品．6分（3）①当，解得：7分当，解得：8分②或（每个范围得1分）10分23．【问题探究】（1）①，；（每空1分）2分②3分（2）平分，．设，，，4分平分，5分6分【问题拓展】，，（评分建议：对1个1分，对2个2分，全对4分）10分第23题【问题拓展】解析：假设射线OC从OB出发，顺时针旋转的度数为x，本题分四种情况讨论：①当时，如图，解得：；②当时，如图，，解得：；③当时，如图，，解得：；③当时，如图，，解得：；（舍去）24．（1），15，32；（每空1分）3分（2）①解：设PQ的长为m，依题意，得：4分解得：，即：线段PQ的长是8个单位长度．5分②27分当时