云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

南华县2022~2023学年上学期期末教学质量监测七年级数学（人教版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．－2的相反数是（）A．2 B．－2 C． D．－12．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，数字6300用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）A． B．C． D．4．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．0不是单项式C．的次数是4 D．是二次三项式5．下列是方程的解的是（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．《孙子算经》中的一道问题译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余3.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（）A． B．C． D．8．如图，直线AB是一条河流（不计河宽），小王家与小李家分别位于河流两岸的P、Q两点处，现需要修一座桥，使两家离桥的距离和最小，PQ与AB的交点O就是桥的位置，下列的理由中，正确的是（）A．过不同两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离C．两点之间，线段最短 D．以上说法都不对9．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，得到的近似数是（）A．1.49 B．1.50 C．1.496 D．1.410．定义，例如，则的结果为（）A．9 B．5 C．－12 D．－1611．如图给出的是2023年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．27 B．41 C．42 D．6912．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料建造成最牢固的建筑物“蜂窝”．观察下列的“蜂窝”图案，第1个图案中有4个六边形，第2个图案中有7个六边形，第3个图案中有10个六边形，则第2023个图案中六边形的个数是（）A．6068 B．6069 C．6070 D．6071二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．－2023的绝对值是______．14．若与是同类项，则______．15．买一件打八折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是______．16．已知线段，在线段AB所在的直线上画线段，则线段______cm．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：（1）； （2）．18．（6分）先化简，再求值：，其中．19．（7分）解方程：（1）； （2）．20．（7分）某仓库原有某种货物库存20吨，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：吨）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－6＋7－4＋14－9＋8－5（1）在第______次记录时库存最多．（2）求最终这一天库存增加或减少了多少吨？（3）若货物装卸费用为每吨20元，问这一天需装卸费用多少元？21．（7分）如图，线段，，D是BC的中点，求AD的长度．22．（7分）我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把看成一个整体，合并的结果是______．（2）已知，求的值；（3）已知，求的值．23．（8分）风华中学利用暑假期间对教室内墙进行粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2间教室，乙工程队每天能粉刷3间教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用2000元，付乙工程队每天费用2500元．（1）求风华中学一共有多少间教室？（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经学校研究，制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）的方式完成；请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案．24．（8分）如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，比它的补角大100°，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．（1）求的度数；（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得？若存在，请求出t的取值；若不存在，请说明理由．（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间射线OC平分？直接写出t的值．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）南华县2022-2023学年上学期期末教学质量监测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACBBCCDCBDBC二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．2023 14．6 15．150元 16．3或13三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：（1）；解：原式；（2）．解：原式．18．（6分）∵，∴，，解：原式，当，时，原式．19．（7分）（1）；解：移项，得，合并同类项，得，解得；（2）．解：方程两边同时乘6，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，解得．20．（7分）（1）四；（2）（吨）答：最终这一天库存增加了5吨．（3）（吨）（元）答：这一天需装卸费用是1060元．21．（7分）解：∵，，∴，，∵D是BC的中点，∴，∴．答：线段CD的长为5．22．（7分）（1）；(2)∵，∴，∴的值为-1；（3），∵，∴的值为5.23．（8分）解：（1）设乙工程队要刷x天，则风华中学一共有个教室，由题意得：，解得：，∴，答：风华中学一共有120个教室；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间天，由题意得：，解得：，，答：乙工程队共粉刷34天；（3）方案一：由甲工程队单独完成需（天），∴费用为（元）；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用为（元）；方案三：按（2）方式完成，费用为（元），∵，∴方案二最合适，答：选择方案二是最省钱的粉刷方案．24．（8分）解：（1）设，则其补角为，由题意得：，解得：，即，（2）存在，理由