平面直角坐标系相关概念1

1、平面直角坐标系 第一课时 教学设计共 NUM 页平面直角坐标系（1）一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学

2、好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。二、教学目标【知识与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念.3.理解坐标的概念.4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.三：教学重点【教学重点

3、】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。四：教学难点【教学难点】平面直角坐标系产生的过程及其必要性；教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。五、教法学法本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用

4、探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。教学时先让学生观察

5、数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，在生活中确定平面内（二维）的点的位置的方法，再与数轴上的点加以类比，从而引出平面内的点的表示方法，同时在学习中体会数形结合的思想。为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件与现代多媒体进行教学。五、教学过程设计：问题情境师生活动设计意图复习引入问题1如何确定直线上点的位置？（见课件）得出：数轴上的点与坐标是一一对应的。教师借助PPT提出问题，让学生回顾、思考、师生互动，弄清知识知识间的联系，以及相关的概念，性质通过复习数轴初步让学生感受数形结合的思想，为引入平面直角坐标系做好铺垫。形成概念问题2如何确定平面上点的位置？引出课题：平面直角坐标系出

6、示平面直角坐标系的历史背景探索新知一、平面直角坐标系概念在平面内两条互相垂直且具有公共原点的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.完成练习（见课件）介绍象限强调:坐标轴上的点不属于任何象限二、运用平面直角坐标系1已知点求坐标坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）举例见课件完成练习（见课件）得出结论：1.各象限的点的特征 2. x 轴、y轴上的点的横坐标或纵坐标

7、的特点根据结论完成练习（见课件）2.已知坐标描点先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。举例见课件完成练习得出结论：见课件教师出示问题学生先做，教师提醒；注意事项学生认真阅读教师及时评价学生总结，教师补充和点评教师进行讲解 学生认真思聆听教师出示问题，学生积极回答教师出示问题，学生积极回答学生总结得出结论教师出示问题学生合作交流教师引导教师及时评价教师讲解师生共同交流分享学生积极操作小结汇报结论为引入课题设计第二题并渗透数形结合，类比的思想.通过了解数学史的让学生进一步提高学习数学的积极性概念相关知识的通过练习让学生进一步加深对平面直角

8、坐标系定义的理解通过练习让学生掌握已知点求坐标的方法，进一步让学生发展学生数形结合的思想。同时激发学生学习的积极性，使学生能积极自愿的参与到数学活动中.设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信.同时培养学生观察，归纳的数学意识反思小结，作业设计（一）快乐盘点，今天学到了什么对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？（二）作业课后练习第一题、第二题(P68) 2. 研究性课题作业： 如何确定空间中一个点的位置？提出方案，并相互交流（先作出什么约定，再给出什么数据） 教师出示问题学生交流回答教师做规范性总结.适时的肯定，鼓励学生敢于参与，敢于表达. 教师布置作业.学生记录，课后完成.教师在与学生交流的过程中教学