完全平方公式的认识10

1、6完全平方公式学习目标：1.知道完全平方公式,并会运用完全平方公式进行简单的计算.2.知道完全平方公式的几何背景,形成数形结合意识.3.经历探索完全平方公式的过程,养成观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力.4.重点:完全平方公式的推导及初步应用. 【预习导学不看不讲】问题探究一:完全平方公式一、阅读教材本课时“想一想”上面的内容,解决其中的问题.1、用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.【归纳总结】(a+b)2= ，即:两个数和的平方等于这两个数的 ,再加上 .(a-b)2= ,即:两个数差的平方等于这两个数的 ,再减去 .以上两个公式称为完全平方公式.2、完全平方公式的证明(1

2、) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(2)小颖写出了如下的算式: (ab)2=a+(b)2她是怎么想的? 你能继续做下去吗?（3）你能仿照课本想一想的作图把第二条公式作出相应的图形吗？问题探究二:完全平方公式的应用. 例1 利用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ；(2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 ；(4) ( x 2y)2公式中的a、b分别是什么?随堂练习1、计算：纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2x3y)22x2+3y2;(2) (2x+3y)22x2+ 2(2x)(3y)+3y2 ；(3) (2x3y)2(2x)2+ 2(2x)(3y)+(

3、3y)2.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (-a1)2-a22a1.2、下列运算中，正确的有 ：拓展练习下列等式是否成立? 说明理由(1) (-4a+1)2=(14a)2； (2) (-4a1)2=(4a+1)2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4) (4a1)(-14a)(4a1)(4a+1).研 究 性 学 习填空：（ ）2 =9a2（ ）+16b2 ；计算：（a+b）2和（ab）2 ；与（a+b）2及（ab）2比较，你发现了什么律？探索发现: (a+b)2=(ab)2 , （

4、ab）2 = （a+b）2 解题规律:6.填空：1) a2+ +b2=(a+b)2 2) a2+ +b2=(a - b)2 3) 4a2+ +b2=(2a+b)2 4) 4a2+ +b2=(2a - b)2 5) ( )2+4ab+b2=( +b)2 6) a2-8ab+ =( )27.如果 x2 +mx+4是完全平方式，那么m的值是多少?例 2 (试试看!)运用完全平方公式计算（1） （-b+4a） （2） （-2x-3y）1 想一想：哪个是a ？哪个是b？2 计算3 你还能用其他方法计算吗？试试看！例3 利用完全平方公式计算：(1) 1022 ; (2) 1972 . 练一练比一比赛一赛看谁做的又对又快!（1） 305 （2） 198 （3） 95 （4） 19说说你的收获1、注意完全平方公式和平方差公式不同：2、在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；首项、末项是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键.小结1、“我们刚学习了完全平方公式：= a2+ 2ab +b2，你的同桌不明白这个公式是什么意思，你将如何向她