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1、PAGE PAGE- 5 - / NUMPAGES5广东省湛江市2017届普通高中高考三月模拟考试数学试卷（十）答 案一、选择题（每小题5分，共50分）15BCDBD610BCAAC二、填空题（每小题5分，共25分）118121213414615三解答题：本大题共6个小题共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）解：（）（2分）（4分）（）（）（6分）的单调递增区间为（）（7分）（）（10分）则的面积为（12分）17 （本小题满分12分）（）证明：因为E为PB的中点，连接BD，交AC于F，连接EF四边形ABCD为正方形为BD的中点又面ACE，EF面ACE，平面ACE

2、（5分）（）解：取AB中点为G，连接EGE为AB的中点平面ABCD，平面ABCD在中，则，（10分）（12分）18（本小题满分12分）解：（）男生共14人，中间两个成绩是175和176，它们的平均数为175.5即男生成绩的中位数是175.5（2分）女生的平均成绩是（4分）（）用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中抽取5人，每个人被抽中的概率是，（6分）根据茎叶图，“甲部门”人选有人，“乙部门”人选有人（8分）记选中的“甲部门”的人员为，选中的“乙部门”人员为，从这5人中选2人的所有可能的结果为：，共10种（10分）其中至少有一人是“甲部门”人选的结果有7种，因此，至少有一人是“甲部

3、门”人选的概率是（12分）19（本小题满分12分）解：（）当时，当时，（3分）数列是首项为2，公差为3的等差数列（4分）又各项都为正数的等比数列满足，解得，（7分）（）（10分）-得（12分）20. （本小题满分13分）解：（）设椭圆方程为（）依题意，所求椭圆方程为（5分）（）若直线l的斜率k不存在，则不满足（6分）当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为因为直线l过椭圆的焦点，所以k取任何实数，直线l与椭圆均有两个交点A，B设，联立方程消去y，得其恒成立，（9分）由，则，得（10分）将代入，得，由，得，化简得解得，（12分）直线l的方程为（13分）21（本小题满分14分）（）解：由已知得，（）（1分）由方程，知其（2分）所以在上恒成立即在上恒成立故当时，函数在定义域上单调递增（4分）（）由，（），令得若，则有且只有一根当时，此时在区间上单调递减当时，此时在区间上单调递增所以在处取得极小值（6分）若，则有两根令，则当时，此时在区间上单调递增当时，此时在区间上单调递减当时，此时在区间上单调递增所以在时取得极大值，在取得极小值（8分）若时，在上恒成立此时无极值点（9分）综上的：时，有唯一处极小值点时，有一极大值点和一极小值点时，无极值点（10分）（）当

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