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1、花书+吴恩达深度学习（九）优化方法之二阶近似方法（牛顿法,CG,BFGS,L-BFGS）目录如果这篇文章对你有一点小小的帮助，请给个关注，点个赞喔我会非常开心的i刖旨在之前，通常使用梯度下降法进行模型训练，除此之外，还有许多二阶的近似方法。本篇主要是简单介绍总结这几种方法，不进行深入。假设代价函数表示为:牛顿法牛顿法是基于二阶泰勒级数展开在某点附近来近似丿:才的优化方法，忽略了高阶导数：y*J（轴+怜-叽卩他一扣一如1W-知令11近似求解最优的:对于局部的二次函数，牛顿法会直接跳到极小值处。如果目标函数是凸的，但有高阶项，那么该更新是迭代的。Algorithm1牛顿法1:wliiledn2：计

2、算梯度勺:二吉停叫曲）3：计算HEfflian矩阵H:二爲另烏巧妙艸）4：计算Hessian逆矩阵HG;参数更新1=&一日一常用的正则化策略包括在Hessian矩阵对角线上增加常数：牛顿法的优点：因为利用了二阶信息，相比较梯度下降法，下降速度更快。牛顿法的缺点：如果参数数目为上,那么需要计算M矩阵的逆，算法复杂度是”；产!共轭梯度法（CG）共轭梯度法（ConjugateGradient）是介于梯度下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了梯度下降的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hessian矩阵并求逆的缺点。CG中，寻求一个和先前先搜索方向共轭的搜索方向，即它不会撤销该

3、方向上的进展。第次迭代的搜索方向表示为：-有两种方法确定:FLet凸-Reaves:PolaJs-Riiiere闪詁如R駅闽:齐申心:ALgorithtn1扶扼梯度法CG1：while第f.衣迭代do2；计算梯度9：=古乂豎1可諾能皿）3:计算ft4：讣算捜盍方向dt二勺一念山_5；执，行线腰索犷=argmin爲KV（hB-n如）6：翦数更新H_g3.BFGSBFGS是一种拟牛顿法，使用矩阵近似逆，迭代的更新精度以更好的近似门BFGS优点是花费较少的时间改进每个线搜索。BFGS必须存储Hessian逆矩阵.，需要：；：的存储空间。4.L-BFGSL-BFGS和BFGS相同的方法计算.1。但是假设是单位矩阵，而不需要每一步都存储近似值。每步存储一些用于更

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