代入消元法23

1、代入法解二元一次方程组教学设计一、内容和内容解析1内容代入消元法解二元一次方程组2内容解析实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具同时，二元一次方程组也是后续解决一些数学问题的基础，其解法也为解决这些问题提供运算的工具，如：用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，而化归的方法可以是代入消元法，这一过程同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法在解方程过程中，已知数、未知数共同参与运算，用运算律化简代数方程（组），从而确定未知数的具体的值，在本节内容中有很好的体现二

2、、目标和目标解析1目标（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想2目标解析达成目标（1）的标志是：学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的解达成目标（2）的标志是：让学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进而体会消元思想和化归思想三、重点难点重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组；体会解二元一次方程组的思路是“消元”难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤四教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题

3、1旧知回顾2、方程变形二探究新知问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解设胜x场，负y场根据题意，得引出本节课内容：这是我们在引言中探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组根据题意要求学生列出一元一次方程解：设胜x场，则负（10 x）场根据题意，得2x（10 x）16追问2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？对实际问题的

4、分析，认识到方程组两个方程中的x都是这个队的负场次数，具有相同的实际意义，因此可以代入把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想设计意图：用引言中的问题引入本节课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法问题2 解二元一次方程组你能写出求x的过程吗？师生活动：学生回答：由 = 1 * GB3 ，得 = 3 * GB3 把 = 3 * GB3 代入 = 2 * GB3 ，得解得设计意图：通过具体的方程组明确消元的过程教师追问：把 = 3 * GB3 代入 = 1

5、* GB3 可以吗？试试看师生活动：学生把 = 3 * GB3 代入 = 1 * GB3 ，观察结果设计意图：由于方程 = 3 * GB3 是由方程 = 1 * GB3 得到的，它只能代入方程 = 2 * GB3 ，而不能代入方程 = 1 * GB3 让学生实际操作，得到恒等式，从而更好地认识这一点问题3 怎样求出y的值？师生活动：学生回答：“把代入 = 3 * GB3 ，得”追问1：代入 = 1 * GB3 或代入 = 2 * GB3 可不可以？哪种运算更简便？师生活动：学生回答：代入 = 1 * GB3 或代入 = 2 * GB3 也是可以的，但“代入 = 3 * GB3 更简便”追问2：

6、你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？师生活动：学生回答：“这个方程组的解是答：这个队胜6场，负4场”设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法问题4 在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？师生活动：学生回答“代入”，教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法设计意图：使学生明确代入消元法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程问题5 是否有办法得到关于的一元一次方程？师生活动：学生具体操作设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，并为学生后面选择简单的代入方法做铺垫2应用新知例 用代入法解方程组解：由，得xy3 把代入，得3(y3)8y14解这个方程，

7、得y1把y1代入，得x2所以这个方程组的解是师生活动：学生写出用代入法解这个方程组的过程，教师用下面的框图说明这个过程设计意图：借助本题，先分析解题思路，并对比、确定消哪一个元计算更简单，之后用交互动画，呈现采用不同的消元方法解此题的步骤使学生再次经历代入消元法解二元一次方程组的过程，加深对代入消元法思路和具体步骤的理解同时利用此题给出解方程组的框图，让学生体会程序化思想3例题精析例题 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？两种产品的销售数量比

8、为2:5，即销售的大瓶数量与小瓶数量的比为2:5这里的数量以瓶为单位分析：问题中包含两个条件：大瓶数:小瓶数2:5，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的关系，得由，得 把代入，得解这个方程，得x20 000把x20 000代入，得y50 000这个方程组的解是答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶设计意图：通过这个实际问题的讲解，将利用二元一次方程组解决实际问题的全过程体现出来，增强了应用意识 4课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？设计意图：通过师生一起对整堂课知识的回顾，帮助学生理清整节课的知识点，通过回顾问题、教师强调，加深对知识重点、难点的理解和记忆5布置作业（1）用