一次函数的图像及性质课件

1、一次函数图象及性质 1A1,画图步骤：1.列表.2.描点.3.连线.2,正比例函数y=kx(k0）图像，可选两个点 （0,0）和（1,k)来画图.是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .2A1.通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线.2.学会选择正确的点，画出一次函数的图象.3.在现实情境中会列一次函数关系式，并画出其图象解决实际问题. 3A画出函数y=3x的图象解：(1)列表：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3 连线： 0013K0时，图像过原点且经过一，三象限。y随x的增大而增大.（，）（，）（，）y=3x4A画出函数y=-3x的图象解：(1)列

2、表：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3 连线： 001-3当时，图象过原点且经过二，四象限，y随x的增大而减小y=-3x5A一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k 0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。6A -4 -3 -2 -154321 o-2-3-4-5 2 3 4 5xy 1描点、连线一次函数的图象是什么？-1 -5画图：y=2x1一次函数y=kx+b有下列性质：两点确定一条直线，所以一般可由点(0,b)和点( , 0)确定直线y=kx+b。7A(1)观察函数 和 的图象,(2

3、) 观察函数 和 的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-408A。知识宝典（1）当k0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；（2）当k0时，y随x的增大而减小， 这时函数的图象从左到右下降。一般地，一次函数y=kx+b(k,b是常数,k 0)的图像有如下性质：9A k0,b0,b0 k0,b0k0 xy0yx0 xy0 xy0图象过一,二,三象限图象过一,三,四象限图象过一,二,四象限图象过二,三,四象限10A 已知函数 是一次函数，求m的值。

4、 做一做11A例 题例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限?(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?12A看图象，确定一次函数y=kx+b(k0) 中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0,b0 k0,试作草图。oyxoyx14A知识应用例2:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限求 : m、n的取值范围.15A练一练X+1的图象不经过（ ）1、函数y= -32A：第四象限 B：第三象限C：第二象限 D：第一象限 B、说出下列函数的图象所经过的象限 y= 2x - 3 y= -x

5、 - 2 y= -x + 116A直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过哪些象限？ 思维拓展17A1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。2函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。一、二、四减小（2，0）增大减小小试牛刀（0，4）18A3.直线y=0.5x1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .（0，1）（2，0）4.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平行移动 个单位长度得到.下219A1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 上，若x1 x2, 则 y1_y2 2.若

6、a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限热点透视D20Axy20.请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象.-20-3-11-402-213-1240.y=x.y=x+2y=x-2正比例函数y=x与一次函数y=x+2 ,y=x-2图象有什么不同点?探究：21Axy2oy=xy=x+2y=x-2 1.这几个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_，函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向_平行移动 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向 平行移动 个单位长度而得到.直线相同（0，2）上2（0，-2）下2k相等，直线平行平行移动几个单位要看与y轴的交点归纳：22A畅谈本节课的收获、一次函数图象的性质。、一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置。23A k0,b0,b0 k0,b0 k0 k0,b=0 k0,b=0 xy0 xy0yx0