湘教版八年级数学下册第二章四边形练习(含答案)

1、湘教版八年级数学下册第二章四边形练习（含答案）一、单选题 TOC o 1-5 h z .如果一个多边形的内角和是1800 ,这个多边形是（）A.八边形B.十四边形C.十边形D.十二边形.如图，平行四边形 ABCD勺周长为36,对角线AG BD相交于点。，点E是CD的中点，BD=12.则 DOE的周长为（）A. 15B. 18C. 21D. 24.下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个4.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.如

2、图，在四边形 ABCD中，/ C=90, E、F分别为AB、AD的中点，BC = 2, CD = 3 ,2则EF的长为（）6.矩形纸片 ABCD中，AB 4 ,D.5C.一2BC 6,将VABC沿AC折叠，使点B落在点E处,CE交AD于点F ,则DF的长等于（）A.5B. 一3D.如图，在4ABC 中，AB=3 , AC=4, BC=5 , P 为边 BC 上一动点，PEXAB 于 E, PF，AC于F, M为EF中点，则 AM的最小值为（）11.31.2D. 1.5DC和DE的长分别是5, 3.则EB的长是（）9.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则下列结论中不正确的是

3、 （）D. 2.如图，有一块菱形纸片 ABCD,沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的相邻两边A . OA=OC, OB=ODC.当AC=BD时，它是矩形B.当ACBD时，它是菱形D.当AC垂直平分BD时，它是正方形.如图，正方形 ABCD与正三角形 AEF的顶点A重合，将 AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，/ BAE的大小可以是（）.1516515 或 16590二、填空题.如图所示，/ 1 + /2+/3+/4+/5+/6=.在平面直角坐标系中，点P2（m, 2与（J2,3&）关于原点成中心对称，则 m n.如图，DE为 ABC的中位线，点F在DE上，且 AFC为直角，若 AC

4、 6cm, BC 8cm,则DF的长为.I乙BC.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在 F处，折痕为 MN .连接FN ,并求FN的长.三、解答题. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半.Z1)求这个多边形是几边形；Z2)求这个多边形的每一个内角的度数.已知，如图，在四边形 ABCD中，AB DC , ABC C 180 ,点E、F分别在边BC , AD上，AF CE , EF与对角线BD交于O ,求证：。是BD的中点.已知：平行四边形 ABCD对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点，连接 CG CG 的延长线交B

5、A的延长线于点F,连接FD.(1)求证：AB=A(2)若AG=AB /BCD=120 ,判断四边形 ACD用勺形状，并证明你的结论. EF是平行四边 ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD , BC分别交于点E, F.(1)求证：四边形 BFDE是菱形;(2)若ED=5, BD=8 ,求菱形 BFDE的面积.如图，在 ABC中， C 90 , D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点 A作 AF/BC ,交DE的延长线于点F ,连结BF .(1)求证：四边形 ADBF是平行四边形；(2)若点D为边BC的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形 ACDF 为正方形.答案DAB

6、BDBCBDC360 2 21cm.,89A， 一一，1/I）设内角为x,则外角为一x,2由题意得,x+ - x =180 ,2解得:x=120 ,1- x=602这个多边形的边数为：360=6, 60答:这个多边形是六边形，/2)设内角为x,则外角为-X, 2由题意得：x+1x =180 , 2120 度.解得:x=120 ,答:这个多边形的每一个内角的度数是内角和=/6/2/X 180 =720 /证明：连接FB , DE .Q ABC C 180 ,AB/CD，且 AB DC ,四边形ABCD是平行四边形.AD/BC, AD BC,且 AFFD AD AF BC CE BE ,5口/吃且

7、5口 BE ,四边形BFDE是平行四边形，BO OD ,即O是BD中点.(1)证明：二四边形 ABCD是平行四边形,BE / CD , AB=CD ,/ AFC= / DCG ,. GA=GD , / AGF= / CGD ,. AGFQ DGC, .AF=CD , .AB=CF .(2)解：结论：四边形 ACDF是矩形. 理由:. AF=CD , AF / CD,四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，./ BAD= ZBCD=120 ,/ FAG=60 ,.AB=AG=AF ,. AFG是等边三角形，.AG=GF ,AGFA DGC,. FG=CG , AG=GD , .A

8、D=CF ,四边形ACDF是矩形.18 (1)二四边形 ABCD是平行四边形 .AD / BC. Z ED04 FBO , Z DE04 BFO EF是BD的垂直平分线DO=BO , EFZ BDEOd Z FOB(AAS)Z EO=OFBO=OD , EFZ BD四边形BFDE是菱形(2)二四边形BFDE是菱形，BD=8BO=OD=4. ED=5 , EFZBD在 Rt/EOD 中，EO=3.-.OF=3, EF=61S菱形 ebfd 5 6 8 2419 (1)证明：: AF / BC ,Z AFE= Z BDE ,Q E为AB的中点，AE BE,在 AEF与ABED中，AFE= BDEAEF= BED,AE=BEAEFA BEDAF=BD ,. AF / BD ,四边形ADBF是平行四边形;AF(2) BC 2AC,理由如下:Qd为BC的中点,CD=DB ,Q