物理会考压轴题汇编

1、（2003）一竖直放置的轻弹簧下端固定，上端连接一个质量M=375的平板，平板上放一个质量m=2625g的物体p，弹簧的劲度系数k=200N/m，系统原来处于静止状态。现给物体施加一竖直向上的拉力F，如图10所示，使p由静止开始向上做匀加速直线运动。已知在前0.2s内F是变力，在0.2以后F是恒力。求力F的最小值和最大值各是多少。答案：最小值17N；最大值42N（2006夏）如图11所示，将工件P（可视为质点）无初速地轻放在以速率v匀速运行的水平传送带的最左端A，工件P在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B飞出，落在水平地面上. 已知AB的长度L=7.5m，B距地面的高度h=0.80m

2、. 当v=3.0m/s时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t0=4.4s. 求：（1）工件P与传送带之间的动摩擦因数；（2）当传送带分别以不同的速率v（运行方向不变）匀速运行时，工件P均以v0=5.0m/s的初速度从A端水平向右滑上传送带. 试分析当v的取值在什么范围内变化时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t保持不变，并求出对应的时间t (结果保留两位有效数字) .图11hLvBAP右左解：（1）设P从B端做平抛运动到地面所用的时间为t3，根据平抛运动公式 得 则P在传送带上运动的时间 tAB= t0- t3=4.0s假设P从A到B的过程中，一直在滑动摩擦力的作用下做匀加速直线运动，则P

3、到B时的速度vBv，P在传送带上运动的时间s. 由于，说明P在到达B之前已与传送带保持相对静止.设P的质量为m，根据牛顿第二定律，P在传送带上滑动时的加速度 ，则P做匀加速直线运动的时间 位移 做匀速运动的时间 且 联立以上4式，解得 （2）P从B到落地所用的时间总为t30.4s，因此时间t的变化取决于P在传送带上的运动时间tAB的变化. 若vv0，开始阶段P做加速度为g的匀加速直线运动. 假设传送带的速度为某一值v1时，P从AB之间的某点D开始相对传送带静止. 增大传送带的速度v，则P在到达D点后仍将加速. 由于P在AD间的运动情况不变，而在DB间的速度变大，所以tAB变小. 可见随着v的增

4、大，tAB减小. 当v增大到vmax时，P从A到B一直做匀加速直线运动，且到B时的速度恰好等于vmax. 如果v再增大，P从A到B的运动情况不再变化，即tAB保持不变，因此t也保持不变. 根据运动学公式 得 所以 若v g. (1)设初始时刻弹簧压缩量为x，研究砝码A，有 kx +mg = ma ， x = 由已知条件知，砝码A向下做匀加速直线运动的加速度为=a/2.在手对砝码A作用力的方向即将改变的瞬时，手对砝码A的作用力为零.若g，则手对砝码A的作用力为零时，弹簧长度未超过原长 .设此时弹簧压缩量为， 有 k+mg = m ， = 砝码A 运动的距离 S = x = 砝码A向下做匀加速直线

5、运动的加速度为 = 根据S =t2, 砝码A向下做匀加速直线运动的时间 t = = 若g/2g, 则手对砝码A的作用力为零时，弹簧长度已超过原长 .设此时弹簧伸长量为， 有mg k= m= 有 S = x += 因此，此时砝码A向下做匀加速直线运动的加速度仍为 =时间仍为 t = = 可见，不论是g还是g/2g, 都有相同的结果.(2) 若砝码A向下做匀加速直线运动的加速度为3g/4，即=3g/4.因为g/2 3g/4 g，所以当手对砝码A的作用力为零时，弹簧已处于伸长状态，此前砝码A运动的距离S = x += 砝码A重力势能的改变量为：即砝码A的重力势能减少了（2005夏）如图15所示，水平

6、桌面距地面的高度h=0.80m可以看成质点的小金属块C的质量m1=0.50kg，放在厚度不计的长木板AB上木板长L=0.865m，质量m2=0.20kg，木板的A端跟桌面的边缘对齐小金属块C到木板B端的距离d=0.375m假定小金属块与木板间、木板与桌面间、小金属块与桌面间的动摩擦因数都相等，其值0.20现用力将木板水平向右加速抽出在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力F小金属块落到桌面上后，又在桌面上滑动了一段距离，再从桌面边缘飞出落到水平地面上小金属块落地点到桌边的水平距离s=0.08m求作用在木板上的恒力F的大小CFLdhABs图15 解：小金属块经历了三段运动过程：

7、在木板上的匀加速直线运动，从木板上滑落后在桌面上的匀减速直线运动，离开桌面后的平抛运动设小金属块做平抛运动的时间为t3，设平抛运动的初速度为v2，图1f1m1gF1小金属块在长木板上运动时的受力如图1所示，小金属块这时做匀加速直线运动，设它的加速度为a1图2f1m1gF1小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如图2所示，小金属块这时做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为s1，末速度为v1，所用时间为t1， = 1 * GB3 = 2 * GB3 设小金属块在桌面上运动时，相对于地面运动的距离为s2，末速度为v2， = 3 * GB3 由题意知m

8、2gF1f2FF2图3f1 = 4 * GB3 联立以上四式，解得s1=0.25ms2=0.24mt1=0.5sv1=1.0m/s取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如图3所示 木板在t1时间内向右运动距离为d+s1，设木板的加速度为a2，则利用牛顿定律F(f1+f2)=m2a2F=3.4N （2006春）如图13所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m1=4.0kg木板与水平面间的动摩擦因数=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m当木板滑行速度v0=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处C可视为质点，它的质量m2=1.0kg经过一段时间，小

9、物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的动能EKC=1.0J小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离S1=0.90m求：（1）小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小vA；（2）木板AB的长度Lv0ABC图13h L分析：小物块C放到木板上后，C受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为vC ，C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为vA,随后木板以初速度vA匀减速滑动，直到停下来。（1）C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：

10、f地0N地0m1g图3代入数据：向右平抛的水平位移：所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：C离开木板后，木板受力如图3，由牛顿第二定律： 得：故：（2）小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为S2，则木板的位移为S2+l, 根据动能定理：对木板： 对小物块: 假设C滑上木块到分离所经历的时间为t，规定水平向右为正方向，根据动量定理：对木板： 对小物块: 联立得： 联立：（2007春）如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动.某时

11、刻将质量m=l.0 kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端. （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；图11MFm（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动.解：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数 = 0.20图1Ff1a1若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1. f1F = Ma1f1 = (m+M) ga1 = 0.50 m/s2设物块经过时间t离开木板. 木板在这段

12、时间内的位移 L = v0ta1t2解得 t = 1.2 s或6.8 s其中t = 6.8 s不合题意，舍去. 因此1.2s后物块离开木板.（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.mg = ma2 a2 = g = 2.0 m/s2图2Ff1f2a3木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.f1 + f2F = Ma3 (M+m) g + mgF = Ma3a3 = 1.0 m/s2设经时间t，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s1，物块的位移为s2.v = v0a3tv = a

13、2t s1 = v0ta3t2s2 =a2t2 解得 t =s，v =m/s，s1 =m，s2 =m图3Ff1a4因为s1s2 L，所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a4.f1F = (M+m) a4 (M+m) gF = (M+m) a4a4 = 0.40 m/s2设再经过时间t，它们停止运动.0 = va4t t =st总 = t + t= 4.0 s 因此将物块放在木板上后，经过 4.0 s木板停止运动.（2007夏）如图12所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）. 已知小车

14、的质量M=8.0kg，长度l= 2.0 m，其上表面离地面的高度h = 0.80 m. 物块的质量m = 1.0 kg，它与小车平板间的动摩擦因数 = 0.20.图12Fh现用F = 26 N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离.不计小车与地面间的摩擦. 取g = 10 m/s2，求：（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离.解：（1）物块所受摩擦力f=mg，根据牛顿第二定律，物块的加速度a1= g = 2.0 m/s2小车所受摩擦力f=f=mg，设小车运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律 F f=Ma2解得 a2=3.0m/

15、s2小车一直向左做加速运动，因此从开始运动到物块与小车分离，小车向左运动的距离为所求的最大距离.设经过时间t物块与小车分离，此过程中物块的位移 s1=小车的位移 s2=图1s1s2由如图1所示的几何关系可知 s2s1=l解得 t= 2.0 s， s2= 6.0 m即物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离为6.0m（2）物块与小车分离时，速度分别为 v1=a1t= 4.0 m/s，v2=a2t= 6.0 m/s物块与小车分离后向左做平抛运动，设物块做平抛运动的时间为t，则= 0.40 s物块与小车分离后，小车向左运动的加速度图2hs1s2= 3.25 m/s2物块做平抛运动的过程中物块向左的水

16、平位移 m小车向左的位移 2.66 m 由图2所示的几何关系可知，当物块落地时，物块与小车在水平方向上相距=1.06 m（2008春）如图14所示，质量M = 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数 = 0.20现用水平恒力F = 6.0 N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t = 1.0 s撤去力F小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下求：FmM图14（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大解：（1）对长木板施加恒力F的时间内，

17、小滑块与长木板间相对滑动，小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示.ff F小滑块所受摩擦力 f = mg设小滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律 f = ma1解得 a1 = 2.0 m/s2长木板受的摩擦力 f = f = mg设长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律 F f = Ma2解得 a2 = 4.0 m/s2经过时间t = 1.0 s， 小滑块的速度 v1 = a1 t = 2.0 m/s 长木板的速度 v2 = a2 t = 4.0 m/s（2）撤去力F后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动. 设长木板运动的加速度为a3，此时长木板水平方向受力情况如图所示，根据牛顿第二定律 f = Ma3解得 a3 = 2.0 m/s2f 设再经过时间t1后，小滑块与长木板的速度相等.即