江苏省泰州市医药高新区2018届九年级数学上学期第二次月考(12月)试题 新人教版

1、江苏省泰州市医药高新区2018届九年级数学上学期第二次月考（12月）试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.对于一组数据-1，4，-1，2下列结论不正确的是()A.平均数是1B.众数是-1C.中位数是0.5D.方差是3.52.下列说法正确的是()A对角线相等的四边形是矩形B方程x(x2)x2的解是x1C正十边形既是中心对称图形又是轴对称图形D在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等3如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB()A54B72C108D144Rteqoac(,12)ABC中，C=90，AB=9，点G是ABC的重心，则CG

2、的长为yy=x2y=3（第3题）4下列各组图形一定相似的是（）A两个矩形B两个等边三角形C有一内角是80的两个等腰三角形D两个菱形5.将抛物线yx2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（）A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,3）D.（-2,-3）6有下列函数：y=3xy=x1y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有（）ABCD二、填空题(每小题3分，共30分)7.方程x2-2x-5=0的两根之积为810件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是9圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是cm2x1

3、0关于x的一元二次方程（a5）24x1=0有实数根，则实数a的取值范围是11如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则ADBx212ADEDBECABCOx（第11题）（第13题）（第16题）eqoac(,：)=1：=eqoac(,13)如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SDECeqoac(,S)ADC：3，则eqoac(,S)BDEeqoac(,S)ACD.14.若二次函数yx2bx的图像的对称轴是直线x2,则关于x的方程x2bx5的解为15.已知抛物线y=x2-2x+m与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围为_.16.如图，平行于x轴的

4、直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=x23（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于点E，则三、解答题(102分)17.解下列方程（10分）（1）x22x1=0（2）(x1)(x3)1DEBC=.18.（8分）先化简，再求值：（）其中a是方程x2+3x+1=0的根.19.（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）求a和乙的方差S乙；请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中20.（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球

5、，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，2）（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似eqoac(,OA)1B

6、eqoac(,1)，使它与OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的eqoac(,O)2A2B2，并写出点A2的坐标；（3）判断eqoac(,OA)1B1与eqoac(,O)2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标22.（10分）如图，在RtABC中，C=90，点D在AB上，以BD为直径的O与AC交于点E，且BE平分ABC，（1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AE=23，求O的面积23.（10分）如图，在ABC中，B=45，高AD=4，DC

7、=1，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H（1）求证：AHEFADBC；46（2）若矩形EFPQ的周长为，求HF.524.（10分）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？325（12分）如图，在平面直角坐标系x

8、Oy中，点A在x轴的负半轴上，B(5,0)，点C在y轴的负半轴上，且OB=OC，抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点y为时，判断并说明OEBF是否为菱形？(1)求此抛物线的函数关系式和对称轴；(2)P是抛物线对称轴上一点，当APCP时，求点P的坐标；(3)设E(x,y)是抛物线对称轴右侧上一动点，且位于第四象限，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形求OEBF的面积S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;eqoac(,当)OEBF的面积AOBx1754C26（14分）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，ADE=B，DE交AC于点

9、E（eqoac(,1)）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数解析式，并求出y的取值范围；（3）若以AE为直径的圆与边BC相切，求AD；（eqoac(,4)）若DCE为直角三角形，求BD.注意：所有答案必须写在答题纸上。泰州医药高新区2017年秋学期第二次月度检测九年级数学试题答案一、选择题(每小题3分，共18分)1、D;2、C;3、B;4、B;5、C;6、C.二、填空题(每小题3分，共30分)7、-5;8、110;9、15；10、a1且a5；11、600.12、7.13、16.14、-1,5；15、m1且m0.16、3三、解答题(102分)17、（1）x12,x12

10、（5分）；（2）x13,x13（5分）.121218、（1）（4分）原式=（4分）1757a76a=4（2分）19、（1）x乙=17-625-627-624-627-62=1.6（3分）；S乙=55因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中（3分）20、（1）14（5分）；（2）不公平，修改规则略（5分）21、(1)图略A1（4，2）；（3分）；（2）(1)图略A2（0，2）（3分）.(3)eqoac(,OA)1B1与eqoac(,O)2A2B2，是关于点M（4，2）为位似中心的位似图形；（4分）22、（1）证明略（5分）；（2）4（5分）.323、（1）证明略（5分）；（2）（5分）.524.（1）y5x2130 x18000 x10（4分）；（2）当x10时,y最大值分）.51021301018002600元.售价=401050元（3(3)由题意得:5x2130 x18002145解之得:x3,x23(不符合题意,舍去)12售价=40343元.(3分)25.（1）抛物线的解析式：y=x2-4x-5,对称轴为直线x=2(4分)（2）点p1(2,-2)p2(2,-3)(4分)（3）设点E(x,x2-4x-5),则S四边形OEBF=-5X2+2